数学建模与研究生创新能力科研素质的培养.ppt
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1、数学建模与研究生创新能力、科研素质的培养,自动化工程学院电子工程系王汉萍,青年学者讲堂,具备合理的知识结构,掌握科学研究的一般方法,能正确判断和解决实际问题;具备较好的国际文化交流能力、合作精神以及一定的组织协调能力;具备良好的科学精神和人文精神、创新精神与创业精神,了解科学与社会间的复杂关系,能参与跨学科的合作;具备终身学习的能力与习惯,能适应和胜任多变的工作领域。,对人才质量的知识、能力与素质的总体要求,知识、能力、素质 专门人才素质人才,合理的知识结构,广博的科学基础知识:基础知识是知识中最稳定、最持久、最不易老化的部分。“以不变应万变”坚实精深的专业知识 俄国植物学家串米亚里控夫曾说过
2、:“一切学科你都要知道一些,但是,有些学科你要知道其中的一切。”扎实的现代科学实验技能知识:对理科人才来说,实验技能包括会编程序,会整理实验数据、会分析结果,会写出规范的实验报告,等等。,所谓知识结构,是指一个人把获得的各种知识,在自己头脑中按照一定的联结方式所形成的知识体系结构,或者说是一个人的知识在数量上和质量上的构成情况和组合方式。知识结构直接关系到每个同学未来事业上的成就。因此我们要力求知识结构的合理化、最优化。,较丰富的文化素养知识:比利时根特大学认为要培养“能看到最不同的科学领域间的相互联系的人”。创新思维包括:直觉思维、形象思维和逻辑思维。文学艺术知识可以激发人的形象思维和直觉思
3、维,丰富人的想象力,历史知识可以揭示科学发展的规律,提供正面和反面的经验;哲学知识可以为科学技术研究提供方法论知识并启迪智慧;而艺术能够启迪和促进创新思维和文化素质的提高;数学建模可以培养我们的想象力和逻辑思维。深厚的工具性知识:工具性知识主要体现在外语和计算机两个方面,专业外语与信息检索技术等,合理的知识结构,数学建模需要的能力、知识结构,第一方面:需要准备的数学知识同学们的基础:1)高等数学2)概率与数理统计3)工程数学仅有这些不够,还需要图论、运筹学、模糊数学、数学的拟合与回归分析等方面的数学知识,以及算法方面的知识第二方面:计算机的运用能力、编程能力MATLAB、LINGO、EXCEL
4、 第三方面:论文的写作能力,数学建模对同学们知识结构和能力的要求,应具备坚实的数学基础:线性代数、高等数学、概率论、图论、数据结构、运筹学等应具有创新能力:重新组合知识要具备数据处理能力:数据拟合、参数估计、拟合插值等数值分析方法要具备抽象思维能力要具备计算机编程能力:Matlab、LINGO、EXCEL要具备较高的非智力因素:团队意识、合作精神、交流沟通、吃苦耐劳、锲而不舍等,数学建模与综合创新能力的培养,锻炼学生查阅和利用各种图书资料、期刊杂志的能力。信息检索能力是从事科研所必备的。培养学生发现问题的能力、综合运用各种数学知识分析解决问题的能力。培养学生的科研论文写作能力。培养学生的想象力
5、和创新精神。数学建模培训以探索讨论为主,要求同学们主动探索新知识,注重独立钻研;培养学生的观察力和洞察力。面对错综复杂的实际问题,要求学生能快速的抓住主要矛盾,理出问题的重点和难点及解决途径;培养学生计算机软件的运用能力和编程的能力。模型的求解和验证多数要靠编程才能实现,要求用的工具为MATLAB、LINGO和EXCEL。培养同学们的团队协作精神。,数学建模简介,定义,数学建模就是构造数学模型的过程,即用数学的语言公式、符号、图表等刻画和描述一个实际问题,然后经过数学的处理计算、迭代等得到定量的结果,以 人们作分析、预报、决策和控制。,方法,模型求解的算法设计,1 蒙特卡罗算法(该算法又称随机
6、性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时常用的方法)2 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(通常使用Matlab、Excel 作为工具)3 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(通常使用Lindo、Lingo 软件实现)4 图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法)数据结构或者运筹学5 动态规划、回溯搜索、分支算法、分支定界等计算机算法6 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法,7 网格算法和穷举法(网格算法和穷举法属于暴力搜索最优点的算法,最好使用一些高级语言作为编程工具)8
7、 一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的)9 数值分析算法10 图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab 进行处理)plot 函数绘图,模型求解的算法设计,竞赛期间工作规划,分析题目,确定选题;熟读题意,分析专业背景,找出关键词。论文需要回答哪几个问题建模需要解决哪几个问题;问题以怎样的方式回答结果以怎样的形式表示;每个问题要列出哪些关键数据建模要计算哪些关键数据;每个量
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- 数学 建模 研究生 创新 能力 科研 素质 培养
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