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1、第十一章 数学教育发展简史,知识点一：古代数学教育知识点二：近代数学教育知识点三：现代数学教育,第一节 古代数学教育,古希腊的学校教育分为初级和中级两个阶段，初级教育将持续到14岁，数学教学内容主要是一些日常生活中的实用算术。在接下来的四年中级教育中，数学学习科目是几何和天文学。这一阶段数学教学重点已经转为训练思维和增长才智，但数学的地位仍然不高，在七艺中排在文法、修辞和逻辑学的后面。古希腊数学将数学与应用分开，摆脱一贯使用的经验说明方法，而把演绎推理作为唯一的数学证明方法，坚持细致、严密的治学风格。这种数学观和治学风格在欧几里得的几何原本等西方数学教科书中得到了体现，并对数学产生了极为深远的
2、影响，以至于几何原本和尼可玛可的算术入门成为沿用了一千多年的权威教材。,和古希腊数学一样，中国古代数学也有着明显的民族特色，也许是因为当时人们（包括少数的数学家）只看到数学的实用价值而没有发现它的训练价值和教育价值，所以中国古代数学发展的目标主要是解决应用问题和提高计算技术，这从上千部遗留下来的中国古代数学著作中可以得到佐证，其中最有代表性也最有影响的就是九章算术，它奠定了以应用和计算见长的中算风格。,九章算术是我国最早形成的数学专著之一。全书采用问题集的形式，按“问”、“答”、“术”的顺序编写。因此，对大多数要用数学但又不想深究算理的人来说，只需学会依“术”行事，保证计算结果正确就可以了，而
3、少数以数学为专业的人则可借助九章算术的注书，探究“术”中蕴含着的深奥算理，我国古代数学家无不研习九章算术，可见它对我国古代数学的教学和研究有着深刻的影响。,第二节 近代数学教育,进入20世纪以后,人们开始反思学校教育的目的究竟是什么？学校教育如何响应工业的发展、教育的普及、教育理论的革新，于是一场教育改革运动开始酝酿了。1901年，近代数学教育改革的倡导者之一培利认为应从教学内容和教学原则两方面去改革英国的数学教育，在数学教学内容上，要从欧几里得几何原本的束缚中完全解脱出来；要充分重视实验几何学；要重视各种实际测量与近似计算；要充分利用坐标纸；应多教一些立体几何（画法几何）；要更多地利用几何学
4、知识；应尽早地教授微积分概念。,在数学教学原则上，培利强调“在儿童们了解事物的根源之前，必须先对那事物有亲近感，并进行观察。即便是简单的事物，与其由教师指出，不如让学生自己去发现”。可惜的是，他的演说中的建议并没有被当时保守的英国数学教育界所采纳。,在1908年举行的国际数学家大会上，美国的史密斯曾向大会提出了当时美国数学教师密切关注的一些问题：取消代数与几何分科的结果会是什么？在同一年级中同时教授代数、几何课程会怎么样？至今为止在这些问题上有什么可借鉴的？欧几里得几何、微积分及力学的最低标准是什么？中学应把应用数学与纯粹数学的关系放在什么地位？对那些不打算进大学学习的人与想继续深造的人来说，
5、中学数学课程的属性是什么？从这些问题中，我们也许可以看出这一阶段国际数学教育改革的重点和主线。,这一时期我国数学教育主要受到美国、日本、英国的影响，教学内容与这些国家很类似，有算术、代数、平面几何、立体几何、三角和簿记。教科书的发展则经历了一个逐渐提高的过程。从教材所用的数学符号和排版格式看，弃用了先进的西方数学符号，重新创造了一些汉字符号，排版也沿袭了中文排版习惯，从右向左，自上而下。,进入20世纪以后，教材的形式才完全西化，再从教材的选用来看，先是以翻译美国传教士编写的课本为主，后来发展到以翻译英、日、美等国质量较高的课本为主，以国人自编的课本为辅，到民国初年终于发展到以自编的课本为主，以
6、翻译的课本为辅。20世纪20年代，混合算学也开始在我国流行，但30年代以后，又恢复了分科的做法。一些国外的分科教材，如范氏大代数、三S平面几何、斯、盖、尼三氏解析几何逐渐流行，国人自编的教科书虽然也有一定的影响，但使用面缩小了。,第三节 现代数学教育,1951年，美国以依利诺斯大学为中心，开始了数学教育改革的实验。虽然各国改革的实际情况不尽相同，但在改革的一些基本观点上是一致的。比如，改革者都认为，当前的数学课程严重地落后于社会生产、科学技术和数学本身的发展，学生的学习偏重于记忆和模仿，缺乏对数学的理解，数学课程内容之间缺乏整体联系，因此必须采取有力的措施提高学生的数学素养，这些措施就是要强调
7、数学所持有的演绎推理的方法；导出基本的数学结构，使学生对数学本身有更深刻的理解；削减甚至取消欧几里得几何，以增加新的数学内容。,具体来说，就是要尽早渗透集合的概念，然后以集合、关系、映射、运算律、群、环、域、向量空间的代数结构为骨架，把中学数学统一为一个整体；在代数中强调交换律、结合律和分配律；在几何中强调对称与变换。数学内容采用螺旋式安排，逐步渗透概率统计、程序设计、极限、矩阵、向量、逻辑等新内容。,20世纪70年代以后，各国的数学教育现代化运动都开始降温，进入了调整策略、总结经验教训的稳步改革阶段。大多数国家还是保留了映射、概率统计、向量、矩阵、微积分、计算机的使用等初步知识，但不再像过去
8、那样过分强调集合、数理逻辑、数学结构、公理化等严谨的晦涩理论和抽象符号，大多数国家采取了直观几何、变换几何和纪过精简的欧氏几何三者共存的折中方案。教材编排不再强求混合，但注意加强各科内容之间的紧密联系。另外，针对传统数学和“新数运动”都忽视了数学应用这一弊端。,进入21世纪，各国数学课程进行改革共同面对的现实是：数学本身发生了变化。20世纪下半叶以来，数学最大的发展是应用。数学正从幕后走到台前，与此同时，纯粹数学也发生了变化，离散数学、非线性数学、随机数学等迅速发展；社会发生了变化。信息技术、国民经济高速发展，对公民的数学素养有了新要求，这都要求对数学教育做根本性的改革；教育发生了变化。世界上
9、中等发达国家，甚至一部分发展中国家，已经实行大众数学教育，原来适合精英教育的数学课程必须进行变革；,教育观念发生了变化。数学教育从以知识传授为本转向以学生发展为本，国际上盛行的建构主义教学观、问题解决教学模式、探究性与发现式的教学方法以及数学开放题、合作学习、情景创设等，都是数学课程改革中提出的新理念、新追求、迈入21世纪的数学教育仍然处于变革之中。,这一时期，我国数学教育也获得了长足发展。新中国成立后不久，中央就着手制订全国统一的中学数学教学大纲，其指导思想是“以苏联教学大纲为蓝本”。同时在中学各个年级普遍使用基谢廖夫课本的编译本。1958年，国内掀起了大跃进高潮。客观形势使数学教育改革出现
10、了过热的态势。1960年2月在上海举行的中国数学会第二次代表大会，“彻底改革数学教育体系”成为大会的两项主要议程之一。1961年，我国贯彻执行“调整、巩固、充实、提高”八字方针，对1958年以来的数学教育改革进行了反思。人们希望保留好的做法，摒弃错误做法，逐步建立中国自己的现代数学教育体系。,十一届三中全会以后，我国进入了一个新的历史时期，数学教育有了前所未有的发展，这得益于一系列教育政策的制定。1987年2月，全日制十年制学校中学数学教学大纲（试行草案）颁布并且开始试行。1992年，我国颁布了九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用），多种数学教材开始付诸使用，打破了“一纲一本”的局面。2000年3月，教育部颁发了九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版），2003年4月，教育部颁发了全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版），这样两份大纲为21世纪初的中学数学教育提供了比原大纲更符合时代、更切合实际的依据。,伴随着数学课程、数学教材的改革，我国数学教育还有许多可喜的发展与进步。如数学教学方法的改革、数学竞赛活动的开展、数学教育书籍的出版、数学教育杂志的繁荣、数学教育团体的壮大、数学教育成果的丰富、数学教改实验的进行、数学教育的国际交流、数学教育学位点（包括硕士点和博士点）的增多等。,
