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1、北师大版数学 第六章 数据的分析,6.2数据的离散程度,平湖外国语学校八年级数学备课组,2.小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：,(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？(2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流。(3)在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？,某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.,课本P149质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 7
2、6 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75,(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明理由。,(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？(2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。,平均质量只能反映
3、总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差6 g；乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差9 g.,结论,现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.定义极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.,归纳小结,如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，,（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？,平均数:,极差:,做一做,（2）在甲、丙两厂中，写出每个鸡腿质量与平均数之间差的绝对值，你有什么发现？,方差是各个数据与
4、平均数差的平方的平均数.其中，是 的平均数，s2是方差.标准差(s)是方差的算术平方根.,归纳小结,注意：一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.,1、人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班级平均分和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班方差分别为340、280，则成绩较为稳定的班级为()A甲班 B乙班 C.两班成绩一样稳定 D无法确定2、若一组数据的方差为0.16，那么这组数据的标准差为,0.4,B,1、例题A组数据是：2,3,4,5,6 极差=_,s2=_,s=_B组数据是：1,2,4,6,7 极差=_,s2=_,s=_分别算出A、B组数据的三个统计量，哪组
5、数据离散程度小,2、练习A组数据是 98 99 101 102 100 极差=_,s2=_,s=_B组数据是 96 104 99 101 100 极差=_,s2=_,s=_,1据统计，某学校教师中年龄最大的为54岁,年龄最小的为21岁.那么学校教师年龄的极差是 岁2若一组数据的方差为64，那么这组数据的标准差为,33,8,课堂检测,C,4.对甲.乙两个小麦品种各100株小麦的株高x(单位：m)进行测量,算出 于是可估计株高较整齐的小麦品种是_.答案：甲品种,5.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如下(单位:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是_.标准差是 _.,2,【解析】,答案：,通过本课的学习，需要我们掌握：1.刻画一组数据的离散程度可以用极差、方差、标准差这三种统计量表示.一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.2.方差(标准差)比极差更能从整体上刻画数据的波动大小,是统计中最常用的统计量之一.3.方差(标准差)的计算按公式进行.,虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理。毛泽东,
