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1、,直线,数轴上的距离公式和中点公式,导入,1数轴,（1）点 P 对应的数记作；（2）点 A对应的数记作；（3）点 B对应的数记作；（4）点 O对应的数记作,练习一,观察数轴，完成下列题目：,P,A,B,O,探究一,C,A,B,D,（1）图中点 A 对应的数是，点 B对应的数是，点 C对应的数是，点 D对应的数是；,（2）点 A 与 B 之间的距离|AB|；点 C 与 A 之的距离|CA|；点 B 与 C 之间的距离|BC|,（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点对应的数之间的关系吗？是怎样的？,一般地，在数轴上，如果 A对应的数为a，B对应的数为b，则这两点的距离公式为,距 离 公 式,A(a
2、),B(b),|AB|ab|=|ba|,探究二,在以上例子中，我们遇到的数轴都是水平放置的，如果数轴不是水平放置的(如图所示)，数轴上的距离公式成立吗？,试求两个图中点 A 与 B 之间的距离,探究三,（1）线段 AC的中点对应的数是多少？中点对应的数与 A、C 两点对应的数有怎样的关系？,（2）线段AD的中点对应的数是多少？中点对应的数与 A、D 两点对应的数有怎样的关系？,A,C,D,如图：,数轴上的中点公式,新授,一般地，在数轴上，A对应的数为a，B对应的数为b，则AB中点对应的数x满足关系式,A(a),B(b),X=,（2）设x是 A，B 两点的中点对应的数，则,例数轴上，已知点 A对应的数为3，点B对应的数为5，求：（1）|AB|；（2）A，B 两点的中点对应的数,解：（1）|AB|5(3)|8；,即 A，B 的中点对应的数为 1,x=1,练习二,已知点 A（6），B（1），C（2），D（4.5），E（7），求：（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|；（2）AB 的中点对应的数；BE 的中点对应的数,归纳小结,1数轴上两点间的距离公式,2数轴上两点的中点公式,|AB|ab|=|ba|,X=,
