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1、3.3 整式,1.掌握单项式、多项式的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.3.会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数.4.归纳出整式的概念.会区别单项式和多项式.5.学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列.,列代数式：,1.边长为a的正方体的表面积为_,体积为_.,2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_元.,3.全校学生总数是m,其中女生占总数48%，则男生人数是_.,4.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的 路程为_千米.,5.n的相反数是 _.,6a2,a3,2.5x,52%m,vt,-n,这些式子有什么不同之处？,它们有什么相
2、同之处？,2.5,vt,a3,6a2,-n,x,数,字母,字母与字母相乘,-1与n相乘,你发现这些式子有什么共同特点？,由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.,3 x2y3,系数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,乘以,52%m,说明:单项式中的数字因数叫做这个单项式的“系数”.特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.,【例题】,通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？,注意：单项式的系数要包括其前面的负号,【例
3、2】请分别说出下列单项式的系数和次数：,解：系数分别是，-2,1,1,3.,次数分别是 3，1,3,1,0.,的系数是_，次数是_,的系数是_，次数是_；,1.,3.,如果单项式 的次数是5，则m=_.,2.请你写出一个五次单项式，其系数为-1，_.,4.与 的次数相同，则m的值为_.,的系数是_，次数是_.,-1,4,2,-9,5,如-x3y2,4,2,【跟踪训练】,（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 _人；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_ 个，脚 只；,列代数式,（4）如图所示的阴影部分的面积为.,几个单项式的和
4、叫做多项式.,每个单项式叫做多项式的项.,不含字母的项叫做常数项.,一个多项式含有几项，就叫做几项式.,多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.,单项式与多项式统称整式.,多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？,从定义来区分：,多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数.,一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数,判断（1）多项式a3a2ab2b3的项为a3，a2，ab2，b3，次数为12；（2）多项式3n42n21的次数为4，常数项为1.,注意：1.多项式的次数为最高次项的次数；2.多项式的每一项都包括它前面的符号.,【跟踪训练】,【例3】指出下列多项式的项和
5、次数.,多项式的项：,项的次数：,多项式的次数：,5，,，,2,3,5,【例题】,【解析】选C.这个多项式最高次项是-xy2，所以它的次数是3，最高项的系数是-1.,1.（佛山中考）多项式1+xy-xy2的次数和最高项的系数是（）A.2,1 B.2,-1 C.3,-1 D.5,-1,【跟踪训练】,（2）,（1）,解析：,（2）,（1）,是一个三次三项式.,是一个四次三项式.,2.指出下列多项式是几次几项式：,一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列，叫做升幂排列.,升幂排列,一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降幂排列.,降幂排列,【例4】把多项式 按r降幂进行排
6、列.,【例5】把多项式（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列.,解析：,【例题】,解析：,（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；,（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列.,注意:,多项式 是按x的降幂排列的，则m=（）,A.2，3 B.,C.D.,C,【跟踪训练】,1.判断下列各式子是否是整式：,是,是,是,是,是,不是,【解析】,因为式子的次数是四次,所以a+1=4,所以a=3,又因为代数式的项是二项,所以2b=0 即 b=0,所以a=3,b=0,3.已知n是自然数，多项式 yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？,【
7、解析】n可以是0、1、2.,4.当m,n满足何条件时，多项式（2n-1）xm-1-nx+4是关于x的二次二项式？,【解析】需满足m-1=2，n=0,2n-10，所以m=3,n=0.,5.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长；(2)花坛的面积S.,【解析】（1）周长为2a+2r,（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+r2,想一想:2a+r2是几次多项式？分别是由哪些项组成的？每一项的系数是什么？,次数:所有字母的指数的和.,系数:单项式中的数字因数.,项：式中的每个单项式叫多项式的项.,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数.,整式,升幂排列与降幂排列,多项式,自信的人是快乐的，因为他不会时刻担心和提防失败.,
