《整式的化简资料.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《整式的化简资料.ppt（23页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、新浙教版数学七年级（下）,3.5 整式的化简,巩固旧知，引入新课,(am)n=,amn,(ab)n=,anbn,快速回答以下问题,小组合作,如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.(1)用a,b的代数式表示AP,BP；,小组合作,(1)用a,b的代数式表示AP,BP；,(2)用a,b的代数式表示S；,(3)当a=4,b=时，S的值是多少？当a=5,b=时呢？怎样计算比较简便？,整式通常要化简;化简对于求值可以带来简便,你得到了什么？,整式化简的运算顺序:应遵循先乘方、再乘
2、除、最后算加减的顺序。,2.能运用乘法公式的则运用公式;不能运用乘法公式的遵循整式乘法法则.,3.化简后的结果要写成最简形式，能合并同类项的要合并同类项。,1.断运算，定顺序。,步骤：,初步尝试,(l)(a+b)(a-b)=_(2)(a-b)(b-a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a+b)(-a-b)=_(5)(-a+b)(a+b)=_(6)(a-b)(-b+a)=_(7)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,b2-a2,-(a-b)2,=-a2+2ab-b2,a2-b2,-(a+b)2,=-a2-2ab-b2,(a-b)2,=a2-2ab+b2,b2-a2,抢答下列各题：,
3、解:原式,解:原式,1、化简,整式的化简中能运用乘法公式的则用公式,2、化简,(1)化简：,（2）当,时，求代数式,3、填一填,1.一辆自行车原价a元，降价x，则 现价为_元。,a(1-x),2.一辆自行车原价a(1-x)元，降价x，则现价为_元。,a(1-x)2,3.一辆自行车原价a元，连续两次涨价 x，则现价为_元。,a(1+x)2,当堂巩固,填一填,一块手表原价100元，降价10，则现价为_元。,90,2.一块手表原价a元，降价x，则 现价为_元。,a(1-x),3.一块手表原价a(1-x)元，降价x，则现价为_元。,a(1-x)2,(1)月份大润发超市的销售额比乐购超市多多少万元？,(
4、2)如果a=150，x=2，那么月份大润发超市的销售额比乐购超市多多少万元？,大润发、乐购两家超市月份的销售额均为a万元，在月和月这两个月中，大润发超市的销售额平均每月增长x，而乐购超市的销售额平均每月减少x.,解:,由题意,月份大润发超市的销售额为,乐购超市的销售额为,5、,S=a(1x%)n(a表示原量，S表示变化后的量，x%表示平均变化率，n表示所经过的月数或年数，等,1、计算：(a-1)(a4+1)(a2+1)(a+1),2、计算：(2a-b)2(b+2a)2,创新思维,探 索,3.己知x+y=3，x2+y2=5 则xy 的值等于多少？,4.己知x-y=4,xy=21,则 x2+y2
5、的值等于多少？,探索,转化思想与逆向思维,1、(x+1)(x2+mx+n)的计算结果不含x2和x项。,自我挑战,能力挑战：,一、1、已知 x+y=10，xy=24，则 x2+y2=;,x2+y2=(x+y)2 2xy=102 2 24=52,52,2、已知 x+y=3，x2+y2=7，则 xy=;,3、已知 a+2b=5，ab=2，则(a 2b)2=;,1,9,二、若(N+2006)2=12 345 678，求(N+1996)(N+2016)的值。,解：设(N+2006)=M，则,(N+1996)(N+2016)=(N+2006 10)(N+2006+10),=(M 10)(M+10),=M2
6、 102,=(N+2006)2 102,=12345678 100,=12345578,有两个圆，较大圆的半径为r，较小圆的半径 比小3mm，求两圆的面积之差，当r=10mm 时，面积之差是多少？当y=15mm时呢？,练一练,解:两圆的面积之差=r2-(r-3)2=r 2-r2+6r-9=6r-9当r=10时,原式=6r-9=51当r=10时,原式=6r-9=81答略,整式化简的运算顺序:应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。,2.能运用乘法公式的则运用公式;不能运用乘法公式的遵循整式乘法法则.,3.化简后的结果要写成最简形式，能合并同类项的要合并同类项。,1.断运算，定顺序。,步骤：,谈谈有何收获,谢谢大家！,
