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1、倒数教学设计研讨 倒数教学设计研讨1课题：倒数的认识教学内容：p27倒数的认识，练习六全部习题。教材简析：这个内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。主要是为后面学习分数除法作准备的。本节课的教学重点是注意突出倒数是表示两个数之间的关系，它们具有互相依存的特点。教学要求：使学生认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能比较熟练地求一个数的倒数。教学过程：一、用汉字作比喻引入1、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字?“呆”把“吴”字一颠倒呢?(吞)一个数也可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢?(4/3)“1/7” 倒过来呢?(7/1也就是7)这叫做“
2、倒数”，随即板书课题。2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么?(学生各抒己见)师生共同确定本节课的目标研究倒数的意义、方法和用处。二、新知探索：1、研究倒数的意义师：请大家看书p27第3行的结语：乘积等于1的两个数叫做互为倒数。学生自学后，问：有没有疑问?师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。2、学生自主举例，推敲方法：(1) 师：下面，请大家各自举例加以说明。(2) 学生先独立思考，再交流。(a、 以“真分数”为例;如：5/8的倒数是8/5真分数的倒数是假分数。)(b、 以“假分数”为例;8/5的倒
3、数是5/8假分数的倒数是真分数。)(c、 以“带分数”为例;带分数的倒数是真分数。)(d、 以“小数”为例;分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数)(e、 以“整数”为例;整数相当于分母是1的假分数)学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。3、讨论“0”、“1”的情况：1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程(因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。)4、总结方法：(除了0以外)你认为怎样可以很快求出一个数的倒数?(只要把这个数的分子、分母调换位置)看看书上是这样写的吗?(让学生体会到一种成就感，自己说
4、的居然和书上的意思一样)三、反馈巩固：1、完成“练一练”。学生独立完成后，集体订正。重点问：“8”的倒数是几?2、练习六5(判断)3、补充判断：a、a是自然数，a的倒数是1/a。倒数教学设计研讨2一、 教学内容：九年义务教育六年制第九册第二单元倒数的认识二、 教材分析：“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。三、 教学目标：1.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2.能熟练地写出一个数的
5、倒数。3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。四、 教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。五、 教学难点：熟练写出一个数的倒数。六、 教学过程：(一)、 谈话1.交流师： 我们的黑板是什么颜色?生：黑色。师：教室的墙面又是什么颜色?生：黑色。师：黑与白在语文上是什么联系?生：黑是白的反义词。生：白是黑的反义词。师：能说黑是反义词或白是反义词吗?生：不能，因为黑与白是相互依存的联系。必须说清楚谁是谁的反义词。师：那么，数学上有没有相互依存联系的现象呢?生：约数和倍数。师：你能举例说明约数和倍数的相互依存联系吗?生：例如8是4的倍数，4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为8和4是相互
6、依存的。2.导入 今天，我们继续来研究数学中具有相互依存联系的现象的有关知识。(二)、学习新知对数游戏1.学习倒数的意义我们六年级办公室里有7人，男教师4人，女教师3人，下面我和同学们做个对数游戏，就是我先根据3和4 说一个数，同学们跟着根据3和4说一个数 。师：4是3的4/3，生：3是4的 3/4师：7是15的7/15; 生：15是7的15/7。提问;看我们做游戏的结果，你们有没有发现什么?生1：第一个分数的分子就是第二个分数的分母，第一个分数的分母就是第二个分数的分子。生2：两个分数的分子、分母相互调换了位置。生2：两个分数的乘积是1。提问：像符合这种规律的两个数叫做什么数呢?谁能给这种数
7、取个名字。(倒数) 出示课题：倒数的认识提问：那么怎样的两个数才是互为倒数呢?指导看书。思考：(1)什么是倒数?满足什么条件的两个数互为倒数?(2)你能找出互为倒数的两个数吗。请举例评析：回答问题理解“互为”的意义。怎样的两个数互为倒数。找朋友游戏(课前每位同学发一张数字卡片)练习(!)出示卡片 (六位同学举着卡片依次站在黑板前)7/9 11/4 1/50 8 6/5 99(2) 规则：如果下面的同学拿到的数是以上这些数字的倒数就到相应的同学前面排队提问：下面的同学你们找到自己的朋友了吗?那么你们能找到自己的朋友吗?3教学求一个数倒数的方法出示例题：找出下列各数的倒数2/3 7/4 1/5 9
8、 1/7/8 0.4小组讨论 指名板演提问：1.你是怎么找出2/3的倒数的?生1：因为2/3与3/2乘积是1，所以2/3的倒数是2/3生2：因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。2/3的分子与分母调换位置后是3/2，所以2/3的倒数是3/2 。2.你是怎么找出7/4的倒数的?提问： 我们怎样才能很快地找到一个数的倒数?为什么?4.练习 请剩下的没有找到朋友的同学继续找倒数5.讨论：1的倒数是谁?0的倒数呢?生：1的倒数是1师：能说明一下理由吗?生1：因为1与1的乘积还是1。生2：因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。师：0的倒数呢?生1：
9、0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。生2：因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。生3：0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。生4：0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。生5：不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。6.完善求一个数的倒数的方法三、 巩固练习(一)填空1.因为5/3_3/5=1，所以()和()互为();2.因为15_1/15=1，所以()和()互为 ();3.4/7与()互为倒数;4.()的倒数是6/115.()的倒数是26.1/8的倒数是()7.1/2/7的倒数是()8
10、.0.3的倒数是()(二)判断1.得数是1的两个数互为 倒数。()2.互为倒数的两个数乘积必定是1。()3. 1的倒数是1，所以0的倒数是0 。()4.分数的倒数都大于1。()(四)思考4/5_()=()_8四、总结：今天我们学习了什么知识?你有什么收获?还有什么问题吗?五、 布置作业倒数教学设计研讨3教材分析：本课的内容是第十一册第三单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义;根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻
11、找求一个数的倒数的方法。教学目标：1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。2、采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数教学难点：1、0的倒数的求法。教具准备：课件教学过程：一、导入师：上课前啊，老师发现许多同学是结伴来到多媒体教室的，比如说你们俩是不是好朋友啊?(请点到名字的两名学生分别表述一下两人之间的关系)师：好朋友是双向的，可以说成“_和_互为好朋友(也可以说_是_的好朋友)教师找一对儿同桌，让他
12、们也说说相互间的关系。(_和_互为同桌，一起来上数学课)二、揭示倒数的意义师：那今天咱们来学点儿什么呢?1、(课件出示例7)请学生动手找找哪两个数的乘积是1?学生回答教师演示。2、师：你知道吗?像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。 (课件展示：乘积是1的两个数互为倒数。)板书课题：倒数的认识。教师请学生提炼一下，然后板书：乘积是1、两个数、互为倒数3、举例子说清两数之间的关系。比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说3/8和8/3互为倒数。(师板书3/8和8/3互为倒数)师：还可以怎么说呢?像刚才我们表述朋友、同桌关系一样。引导学生说：3/8的倒数是8/3;8/3的倒数是3/8。
13、师：我们能不能说3/8是倒数?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?生1：“互为”是指两个数的关系。生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。比如5/4和4/5的积是1，我们就说7/10和10/7的乘积是1，我们就说(生齐说)4、请你再举个例子和你的同桌说一说。(学生活动)5、师：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。根据对倒数意义的理解你们能不能找出3/5和2/3的倒数呢?(学生写并汇报师板书。)三
14、、探索求一个倒数的方法1、师：我们来进行一个小小的比赛。请你写出更多的乘积是1的任意两个数，看谁写得多。四人一小组，怎么分工呢?(请学生说建议)准备好了吗?一分钟倒计时开始!师：时间到，停!谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享?(生读，师有选择的板书在黑板上。 )师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，真不错。 如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式?生：无数个。2、师：其实我知道大家在刚才的比赛过程中啊，一定有窍门，所以才会写得那么快，那么多，是什么窍门?谁来说说看?(学生畅所欲言，但是一定不规范。)教师引导学生观察每组互为倒数的两个数分子和分母的位置发生了什么变化?
15、规范说法。3、师：正因为分子和分母调换了位置，(师指黑板)相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。所以很快就可以找出一个数的倒数来，对不对?4、师生一起小结：也就是说求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。(板书)5、学生自主探索5和1的倒数。学生先独立思考，在小组交流。师根据学生的回答及时板书。6、0的倒数呢?启发思考，允许讨论。因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。四、归纳小结师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。生1：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置。生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。生3：1
16、的倒数是1，0没有倒数。(生齐读求一个数倒数的方法。 )五、巩固练习1、完成练习十一第一题。2、完成练一练。(1)学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。(2)发现一学生书写有误，与该生交流。(3)用展台展示该生的错误。师：这样写可以吗?(7/12=12/7)师：为什么? 规范书写，要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。3、完成练习十一第二题。4、完成练习十一第三题。5、完成练习十一第四题。师：请你仔细观察每组数，你发现了什么?同桌可以先互相说一说。应该有的汇报是：生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数(大于1)。生2：大于1的假分数的倒数都是真分数(小于1)。生
17、3：几分之一的倒数都是整数。生4： 非0整数的倒数都是几分之一。 五、全课总结今天我们学习了什么?你有什么收获?认识倒数这一小节，就像是一篇*里的过渡段一样，既承上又启下，是学习下一章分数除法的必要基础，请同学们课后认真练习，掌握倒数的意义和求一个数的倒数的基本方法，为下一章的学习做好准备。倒数教学设计研讨4一、说课内容北师大版小学数学第10册第3单元第1课时倒数教材学情分析：倒数的认识属于新课标教材中数与代数部分数的认识范畴，在此之前学生已经学习整数、小数、分数，会计算分数乘法，具有一定观察、分析和思考能力，本课的教学为进一步学习分数除法作准备。教学目标：1、知识与能力：理解倒数意义，会求一
18、个数的倒数。2、过程与方法：让学生主动通过参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程，培养学生发现问题、解决问题的意识和自主学习的能力。3、情感态度价值观：向学生渗透现象与本质的辨证思想，激发学生积极参与、团结合作、主动探究的学习精神。教学重点：快速找到一个数的倒数教学重点。教学难点：理解倒数的意义。二、教法学法1、指导思想：本着用教材而不是教教材的指导思想，以内容定学法，以学法定教法，以教法导学法。2、学法：指导学生会观察、会思考、会交流。3、教法：发现式教学法、启发式教学法和小组讨论法相结合。三、教学流程1、情境引入，激趣揭题(1)“学生做倒立”引入：“谁来说一说，这位同学的倒
19、立的姿势和刚才正立时有什么不同?”设计目的：学生很容易进入学习状态，同时也增加了课堂的趣味性，倒立在暗示本课的倒数的特征，为下一步教学埋下伏笔。(2)口算练习。根据学生回答，引出课题：倒数2、自主探究，合作交流(1)什么是倒数?a：分子分母倒过来的数是倒数。就像刚才做倒立一样。b：只要乘起来得数是1，就叫倒数。设计目的：根据学生产生不的同意见，让他们进行小组讨论，必要时适当引导，得出倒数的真实意义：乘积为1的两个数互为倒数。(2)倒数关系：生： =1。引导学生说出：的倒数是，的倒数是，和互为倒数。(同桌互说)设计目的：充分发挥学生的主体地位，运用小组讨论交流的学习方法，生生互动，调动所有学生参
20、与热情，强化学生对倒数的理解，从而突破了理解倒数意义的难点。(3)判断题：设计目的：分别根据倒数意义中“乘积”“两个”“互为”三个关键词设计，深化理解倒数意义。(4)求倒数方法：依次给出真分数、假分数、整数1，0及带分数，小数，必要时进行小组讨论，得出求一个数倒数的方法：求一个数的倒数(0除外)，只要把它的分子分母交换位置。设计目的：真分数、假分数、整数、1，0，及带分数、小数，层层深入，由易到难，一般到特殊，在学生碰到问题时进行小组讨论，做一定量练习后再总结出求倒数的方法，水到渠成，这是本节课处理教学重点的特色设计。3、巩固与提高“你说我写”活动方案：学生两人一小组，甲任意说一个数，乙写出它
21、的倒数，然后调换过来，乙任意说一个数，甲写出它的倒数。设计目的：再次把所有学生调动起来，课堂气氛达到_，巩固求一个数的倒数，突出重点。四、板书： 倒 数乘积为1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。求一个数的倒数(0除外)，只要把它的分子分母交换位置。设计目的：简单，明了，既帮助学生理解倒数的意义，又加深学生的印象。倒数教学设计研讨5一、 说教材倒数是北师大版版小学数学五年级下册的内容。教材首先出示乘积是1的分数乘法，从而引出分数的含义，并举例说明倒数的特点。从教材的内容来看，比较简单。数学知识的联系性很广泛，比如本册将要学习的分数除法就要运用到倒数的知识。本课的教学目标在于让学生在经历
22、中体验、在做中发现、在活动中理解倒数的意义，能正确的求一个数的倒数，渗透辨证唯物主义关于事物都是普遍联系观念的启蒙教育。教材内容在编排上没有什么特别之处，但教学重点难点比较突出，求1、0、小数、带分数的倒数是本课的重点，也是本课的难点。二、说教法基于教材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣，才能让学生想学，要学。首先，根据小学生一般是从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的思维特点，我将在教学中联系小学生熟悉的身边的实际，使抽象的内容直观化，同时把要解决的问题通过联系实际，帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，可以达到理解掌握新知识，培养学生兴趣的目的，同时也
23、体现了数学的趣味性。其次，我将在教学中始终扮演一个引导者，引导学生从事数学活动和交流，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。三、说学法学生是课堂的主人，如何体现学生的主人意识，我想在数学课堂教学中，学生应始终在合作中发现问题，在合作中探讨问题，在合作中解决问题。在这一系列的合作中进行恰当的学习活动，有时也能产生思想的碰撞、人格的升华这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。四、说教学过程本课主要围绕“导入、探究、练习、小结”四个环节进行。(一) 谈话导入，初步感知。首先，我们来做个游戏，这是什么字
24、?这呢?(吴、杏、)这两个字都是什么结构的字?你们能把“吴”字上下这两部分换一下位置变成另外的字吗?“杏”字上下两部分换一下位置会变成什么字呢?其实，在“数学王国”里也有这种有趣的现象。这节课，我们就来研究具有这样特点的数倒数。(板书课题)导入自然。(二)探究新知，突破重点。1、认识倒数。(1)出示算式，学生独立计算，并认真观察，看看你有什么发现。(2)组织学生交流这几组算式有什么共同点?等号左边的两个乘数有什么特点?(分子分母调换位置)乘积为1的这两个数是什么关系呢?乘积为1的两个数互为倒数。互为倒数必须满足几个条件呢?你是怎样理解“互为”一词的?(预设：老师问_同学，你有好朋友吗?你最要好
25、的朋友是谁呢?请站起来。我们可以说_是好朋友吗?应该怎么说呢?“_是_的好朋友，_的好朋友是_。互为是指互相成为。)(3)针对第一组算式我们可以这样说：因为4/55/4=1，所以， 4/5是5/4的倒数，5/4是4/5的倒数，也可以说4/5和5/4互为倒数。(4)用因为所以说一说谁是谁的倒数。2、进一步理解倒数(1)出示表格，计算长方形的面积。(2)这些长、宽不等的长方形的面积都是多少?那么这些长方形的长和宽具有怎样的关系?(面积是1的长方形，它的长和宽互为倒数。)3、求一个数的倒数。(1)求一个分数的倒数观察表格，思考：4/3的倒数是多少?9/7的倒数是多少?求一个分数的倒数我们可以怎么做?
26、只要把这个分数的分子分母调换位置。随机练习：2/9的倒数是多少?7/4的倒数是多少?5/6的倒数是多少?(2)求一个整数的倒数出示题(长方形的面积都是1，请你填一填2、3、)这些长方形的面积仍然是1?那么它们的长和宽又有怎样的关系呢? 谁来说说括号里填几?这些数都是什么数?求一个整数的倒数我们可以怎么做?可以把整数看成分母是1的分数，调换分子分母的位置。也可以总结为：这个整数是几，它的倒数就是几分之一。随机练习：3的倒数是多少?5的倒数是多少?(3)求1的倒数出示题(正方形的面积是1，请你填一填1)这里该填几?为什么?1的倒数是多少?为什么?1的倒数是1。(4)求一个小数的倒数出示题(长方形的
27、面积都是1，请你填一填0.4)这个长方形的面积也是1，它的宽是几?求它的长其实是求这个数的什么?想一想，该怎样求一个小数的倒数?小组讨论。)把这个小数化成分数，再调换分数的分子、分母。(5)0的倒数0有没有倒数呢?为什么?小组交流(因为0乘任何数都得0;0不能做除数。)0没有倒数。4、总结求倒数的方法(三)巩固练习，拓展延伸练习题遵循由浅入深、由易到难，面向全体的原则，同时也有拓展延伸，给学优的学生思考、展示的机会，对学生所学的知识也有一个全面的考察。(四)课堂小结，谈谈感受。让学生谈谈上了这堂课的感受，这堂课最让你感到高兴的是什么?最让你值得自豪的是什么?要启发学生说出自己的真实感受，这既是课堂小结，同时也注重了对学生的人文培养。倒数教学设计研讨
