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1、除法0的初步认识教学设计 除法0的初步认识教学设计1教学内容：课本P18页，例4，练习四第1、2、3题。教学目标：1、在学生已有的知识和经验的基础上，温故知新，引入除法运算。2、通过教学活动，使学生理解除法的意义。3、让学生认识除号，了解除法算式的写法和读法。教学重点：1、理解掌握除法算式表示的意义。2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学难点：理解掌握除法算式表示的意义。教学准备：情景图等。教学过程：一、设置问题，引导参与1、谈话，出示情景图。2、提出问题：大熊猫想把12支竹笋平均放在4个盘子里。每盘应放几支?请小朋友想一想。3、开展活动，解决问题。(1)、指名请学生上台演示。鼓励学
2、生有多种分法：可以是一支一支分的，也可以是两支两支分的或三支三支分的。但无论怎样分，结果都是一样的，每个盘子里放()支竹笋。(2)、学生回答教师板书。【设计意图】：在学生已有的知识和经验的基础上，设置问题吲哚发奥学生自主参与，通过观察、操作、交流、解决问题等活动，强化应用平均分的意识，温故知新，为引入除法运算奠定基础。二、学习新知1、引入除法谈话：刚才我们通过平均分帮助大熊猫解决了一个大问题。这样的问题能不能用一种方法直接计算呢?今天我们就一起来学习这种方法。揭示课题。除法问：把12支竹笋平均放在4个盘子里，每盘放三支，每盘放得同样多，是平均分吗?像这样的情况我们可以用除法来计算。2、介绍除法
3、算式的读写。(1)、以前我们学过加、减、乘法，它们都有各自的符号，今天老是再给你们介绍一个符号，它就是“”，读作：除号。写时先画一条横线，再上下各一点，横线要直，两点要圆且对齐。(2)、学生练习书写除号。(3)、解决熊猫分竹笋的算式写法。124=3，读作：12除以4等于3。3、分一分，写一写，读一读让学生吧12支竹笋分别平均分成两份，平均分成三份，并一一写出除法算式，再读一读。【设计意图】：在引导学生灵活应用平均分的基础上，提供“能不能用一种方法直接计算呢?”激发学生强烈的求知欲。在引入除法的基础上让学生参与“分一分，写一写，读一读”学习活动，给学生提供做中学的机会。让学生通过操作进一步感受解
4、决问题的过程，领悟除法意义。三、应用，加深理解1、课本第18页的“做一做”(1)、明确要求(2)、学生动手操作，教师巡视。(3)、交流汇报。(4)、小结。2、挑战园地：(1)、第一关(练习四第1题)：“魔法卡片”出示算式卡片背面，请6名学生来抽卡，谁抽到哪一张就读哪一张，读得对的老师奖励聪明星。(2)、第二关(练习四第2题)“小帮手”。学生动手摆学具并填写算式，教师巡视。(3)、第三关(练习四第3题)“分西瓜”。学生先独立思考并解决，然后交流。【设计意图】：结合学生追求快乐的天性，好胜的心理，设计形式多样，富有挑战性的练习形式，营造出充满生气和激情的学习氛围，并运用奖励措施，满足孩子们成功的喜
5、悦心理需求，维持学习新知的兴趣。四、课堂总结。除法0的初步认识教学设计2一、教学目标1、知识目标、让学生通过亲自动手分实物明确平均分的含义，并且从平均分的过程中清楚、直观地了解除法的含义;、使学生认识除号，会读、会写除法算式，知道除法算式所表示的意义;2、能力目标、通过实际操作，培养学生的动手实践能力和语言表达能力;、培养学生探索知识的能力和自主学习的能力;3、德育目标教育学生要礼貌待人。二、教学重、难点教学重点：理解除法的含义;教学难点：理解平均分的含义。三、教具、学具教具：课件、纸条、磁铁学具：数字卡片、小棒四、教学过程1、激趣引入、激趣同学们，你们分过东西吗?今天这节课我们就一起来分东西
6、，通过分东西学习新本领，好吗?动手实践一：教师提出要求：请同学们把8张数字卡片随便分成2份，也就是2堆;学生操作，教师观察、指导;学生汇报提问：谁愿意说说他是怎样分的?(学生说，教师板书，在学生说的时候注意鼓励有创新的)888817263544教师指着上面四种分法提问：这四种方法中有一种比较特别，你们发现了没有?请学生说，并说说为什么不一样?教师归纳指出：最后一种分法中每份的数字卡片数同样多，都是4张。(教师板书：同样多)2、引入动手实践二：、教师明确要求：请同学们把8张数字卡片分成4份，也就是4堆，每份要分得同样多;、学生动手操作，教师检查、指导;、请一名学生上黑板把8个磁铁分成4份，每份分
7、得同样多;、学生分完，教师提问：每份分得同样多吗?是几个?教师指着学生分的磁铁说：像这样每份分得同样多，这种方法叫平均分。(教师在磁铁下贴出纸条，学生齐读一次)2、探索新知1、学习例2(1)、创设情境教师以讲故事的形式创设情境：一天，小象、小白兔和小蜜蜂三只小动物来到老马家作客(课件出示小象、小白兔和小蜜蜂三只小动物)，老马非常热情的招待他们，拿出6个又大又红的桃子(课件出示6个桃子)，小象、小白兔和小蜜蜂看见了都馋得直流口水，老马心里非常清楚，要是分的不公平，这三个小鬼一定会吵翻天，所以老马想请我们206班的小朋友帮帮忙，把桃子分好，不过在动手之前有两个问题考考大家：、是要大家把6个桃子分成
8、几份?(当学生说3份时，教师出示3只盘子)、该怎样分?(2)、动手实践三：教师：下面请同学们用数字卡片代替桃子动手分。(3)、观看动画演示分桃子的过程教师：在同学们分的时候，老马也在分，下面看看老马是怎样分的。(课件演示第一次分的过程)提问：每盘放了几个?分完了吗?继续分。(课件演示第二次分的过程)提问：老马分了几次才分完?第一次每盘放几个?还剩几个?第二次每盘又放几个?(4)、动手实践四：现在请同学们学老马的样子分一次?(5)、学生上台演示分的过程教师：谁愿意上台分给大家看?(用磁铁演示)(6)、教师归纳小结：把6个桃子放在3个盘子里，每盘放的同样多，就是把6个桃子平均分成3份，每份是2个，
9、可以用除法做。2、学习除法算式的读法和写法、除号表示除法的运算符号叫除号(板书：)，先写横，横要写平，然后上下各一点，两个圆点对齐。、除法算式的读法和写法把要分的东西的总数6写在除号的前面，平均分的份数3写在除号的后面，除号表示平均分，每份分得2个，2写在等号的后面。(教师边讲解边板书)整道算式读作“6除以3等于2”(板书，全班齐读一遍)，学生读“84=2”进行巩固。表示把6平均分成3份，每份是2，(板书，学生齐读)，学生说“84=2”的意义。3、形成练习(1)、做“做一做”第一题的第一小题、读题，理解题意请一名学生说说题目要求我们做什么?、动手实践五：学生根据题意进行操作并填出算式。、观看动
10、画学生观看动画演示分小棒的过程。提问：总共分几此?第一次每堆放几根?、指导列式要把12根小棒平均分成3份，求每份几根该用12除以几?等于几?为什么除以3?算式中的12表示什么意思?除号表示什么?3表示什么?4表示什么?(2)、做“做一做”第一题的第二小题、学生独立做、集体订正把12根小棒平均分成4份，求每份是几根该如何列式?12表示什么?4表示什么?3表示什么?、比较一、二两题为什么第一小题是除以3，而第二小题除以4?(3)、做补充练习教师把10本作业本平均分给2名同学，每名同学分得几本?课件出示题目，学生说说如何列式和算式中各数所表示的意义。4、归纳小结今天我们通过分东西学习了什么新知识?(
11、板书：除法的初步认识)知道了把一些东西平均分成几份求每一份是多少用除法做。5、课堂作业做练习十二的第一题6、板书设计(略)五、教学设计说明1、教材分析。计算教学是小学数学教学的重点，除法是计算的重要组成部分，表内除法是学习除法的基础，而除法的初步认识又是学生学习除法的开始，是学习除法概念的第一课。学生在原有的知识结构中没有这方面的知识，学生对除法意义的理解及对除法的兴趣将直接影响到后面的学习，所以这节课显得尤为重要。教材在编排时从分东西引入，通过分东西使学生初步领会除法的实际意义。例1通过让学生动手分一些实物，借助同样多，明确平均分的含义。例2使学生清楚的看到平均分的过程，直观的理解平均分的含
12、义。然后引出除法算式的读、写法以及除法算式的意义。为了使学生更好的理解平均分，在做一做和练习十二中，多安排了一些实际操作题，让学生亲自动手摆一摆、分一分、连一连，再写出除法算式，然后再说说除法算式所表示的意义。2、教学目标、重点、难点教学目标：、让学生通过亲自动手分实物，明确平均分的含义，并且从平均分的过程清楚、直观地了解除法的含义;、学生认识除号，会读、会写除法算式，知道除法算式的意义;、际操作，培养学生的动手实践能力和初步语言表达能力;、培养学生探索知识的能力和对除法的浓厚兴趣;、教育学生热情待人。重点：通过实际分东西，使学生知道除法的含义。难点：理解平均分的含义。3、教学设计、教学设计的
13、指导思想、从生活实际出发，体现知识的形成过程，符合学生大认知规律;、课堂上注重学生多方面的发展，实现三为目标;、立足培养学生的创新意识和自主学习的能力;、教学过程中，注意创设情境和氛围。、教学设计的几个层次、由同样多引出平均分在此安排了两次实践操作，一是把8张数字卡片随便分成2份;二是把8张数字卡片分成2份，每份要同样多。通过第一次动手操作由学生的汇报引出同样多，通过第二次动手操作和教师的提问引出平均分。、用平均分指导操作在教师讲完故事后，让学生把6个桃平均分成3份，求每份是几个，就用刚学的平均分来指导学生动手操作。、解决如何平均分上一实践只是让学生尝试着平均分，并没有告诉学生如何才是平均分，
14、在学生操作之后，观看老马分的过程，在模仿老马的分法进行分，最后请一个学生上台展示，帮助学生解决了平均分。除法0的初步认识教学设计3教学内容：教科书第13页例4，做一做，练习三1、2、题。教材分析：除法的认识是建立在平均分的基础之上的。为此，教材中把对除法的初步认识设计在平均分的后面。本节教材主要是让学生在动手操作中明确平均分的含义，而我所说课的除法是在此基础上的升华。让学生在具体的情境中体会除法运算的含义，并让学生认识除号，了解除法算式的写法和读法。教材中特别注重学生在情境中学习，创设一个生动的情景，有利于学生很快地进入课堂。教材能按照儿童的认知规律来编写内容，先比较抽象地了解除法的含义，再到
15、具体地写除号、除法算式以及读除法算式等等。学情分析：除法的认识是在学生初步了解了乘法的意义、学会利用乘法口诀口算表内乘法的基础上进行学习的。除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，在生活中小学生有分物品的经历，但缺少平均分物的实践经验。为此，教学时要借助教材设计，结合学生的实际生活，向学生提供充分的实践活动机会。使学生在具体的情境中认识“平均分”，了解“每份同样多”的生活实例，通过直观操作展示了除法在应用时的两种实际操作的方法，使学生理解除法的含义，紧密联系学生的生活经验，为学生创设解决问题的情境，让学生了解知识*于生活，消除学生因为第一次接触除法而产生的陌生感，从而让学生积极主动地去学习。教
16、学目标：知识与能力：让学生在明白“平均分”含义和会平均分的基础上，认识除法，认识除号，了解除法算式的写法和读法。过程与方法：合作探究，让学生动脑、动手、动口参与学习过程。情感态度与价值观：让学生在愉快的活动中掌握知识，促进学生能力的发展。教学重点：认识除法，认识除号，了解除法算式的写法和读法。理解除法算式的含义。教具学具准备：课件、小棒。教学方法：游戏参与法，动手操作法、练习法教学过程：一、创设情景1。出示12个竹笋和4个盘子。再出示题目：把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘可以放几个?提问：平均放在4个盘子里是什么意思?(强调每盘要放同样多)学生独立分竹笋，然后汇报分的结果。小结：把12个竹
17、笋，放在4个盘子里，就是把12个竹笋平均分成4份，每份是3个。教师：像这样把12个竹笋平均放在4个盘子里，或把15个橘子平均分成5份等，都是属于把一些东西平均分成几份，求一份是多少的问题，都是平均分，在数学上我们用一种新的方法除法来表示。(板书课题：除法)二、探究新知1、以前我们学过加法、减法、乘法的符号，那今天我们学习除法，除法的符号是“”。指导书写：写除号时，先画一短横，上下各一点，横线要平直，上下两点要对齐。2、出示教科书第18页的例题4。教师：“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放几个?”这道题应该怎样列式?要分的竹笋是几个?(12个)把12写在除号的前面。把12平均分成几份?(4份
18、)把4写在除号的后面。每份是几?(是3)把3写在等号的后面。教师一边说一边板书：124=3教师再让学生回忆刚才的除法算式是怎样列的?让同桌的同学互相说一说。教师：124=3这个除法算式“表示把12平均分成4份，每一份是3。”这个算式读作：12除以4等于3。让学生自己说一说这个除法算式表示什么?并读一读算式。再互相说一说。3、出示：153=5教师：请一个同学读一读这个除法算式。(15除以3等于5)请一个同学说一说这个除法算式表示什么?(表示把15平均分成3份，每一份是5)这一节课学了什么?三、巩固练习。1、完成教科书第13页的做一做。通过让学生平均分、写算式，再次体会除法的意义和巩固除法算式的写
19、法和读法。可用同样的方法完成下面两道小题。2、完成教科书第15页练习三的第1、2题。练习时，可以增加一些除法算式卡片，以增加学生练习的机会。同时，注意采用“开火车”“接力赛”“抽卡游戏”不同形式组织练习，让学生在愉快的练习活动中掌握知识。四、全课总结五、布置作业：课本15页的第3题，先摆一摆。板书设计：除 法124=3除号读作：12除以4等于3。除法0的初步认识教学设计4【学习目标：】1、通过具体情境，理解“0”的三种含义，会读、会写 “0”。2、培养学生的观察能力、想像能力、分析问题的能力和认真书写的好习惯。3、通过紧密联系生活的实践活动，激发学习兴趣，让学生初步认识到数学与生活息息相关。【
20、学习重点】联系生活实际，体会“0”的含义 【学习难点】0的书写方法，理解“0”的含义【学具准备】3支铅笔、直尺、田字格本1-10的数字卡片【问题导航】如果盘子里一共有3个苹果，分给妈妈1个，还剩()个;再分给爸爸1个,还剩()个;自己又拿了1个，盘子里还剩下()个苹果呢? 【学习过程】1、温故知新、导入新课师：前面我们已经认识了10个数字，那么老师检查一下你们的学习成果好不好?现在老师说数字请同学拿出老师说的数字卡片，看谁拿的快并且对。(老师依次说出3、5、7、8、10这5个数字，学生从学具袋拿出数字卡片，教师根据情况作出评价)师：现在老师手中有3支铅笔，我把一支给了_X同学,把一支给了_X同
21、学，把一支又给了_X同学，那么我现在手中一支铅笔也没有了，用什么数字表示呢?今天我们一起来学习一个新的数字【板书：“0”认识】2、揭示第一含义什么也没有。师：老师手中有3支铅笔，分别分给了3位同学，现在我的手中一支铅笔也没有了，一个也没有 ，用“0”表示，读作：零。【板书：一个也没有 ，用“0”表示，读作：零。】(学生齐读)师：那么“0”怎么写呢?请大家伸出手指，跟着老师写。师：在田字格内书写“0”(提前画好田字格)，边写便告诉学生书写要求。(强调注意的地方：从右上角起笔，向左，向下，收笔，和起笔相连。)学生在课本第9页，练习描红。3、揭示第二种含义起点。师：我们已经认识了“一个也没有”，就用
22、数字“0”表示。同学们手里都有一把小直尺，举起来仔细观察一下，你发现了什么?(学生观察后小组交流汇报) 师总结：我们在直尺上也发现了数字0，看到0在直尺的最前面，并且0排在1的前面。因为0表示一个也没有，0比1小。我们还可以看到直尺上有一格一格的，像这样一格一格的是尺子上的刻度， 0在直尺上到底表示什么呢?(小组讨论汇报讨论结果)师：0在尺子的最前面，在第一个刻度线上表示起点。【板书：起点】利用这个原理可以用直尺量东西，这时“0”就表示起点，要用“0”对齐物体的一端，看另一端到了直尺上的哪个数字，这个物体的长度就是多少。讨论：1、在运动会上你看见过赛跑吗?110米栏世界冠军刘翔站在跑道的哪个位
23、置可以用0来表示?2、看见过跳远吗?运动员在哪个位置开始起跳?能用0表示吗?4、揭示第三种含义分界线师：我现在手中拿的是一个温度计(教师出示温度计)，通过观察在温度计上也能找到“0”，那么这里的“0”表示什么呢?(生交流)师：请同学们看一下现在红色液体在零刻度线的什么位置?【学生观察后交流】 师总结：现在红色液体最高位置在零刻度线的上方。师：，我们再把温度计放在冰块上(教师演示)，请大家再看一下红色液体在零刻度线的什么位置?【学生观察后交流】。师总结：现在红色液体最高位置在零刻度线的下方，这时我们会看到红色液体的最高位置会迅速下降，在零刻度线的下方，也就是说：温度计上面的“0”表示分界线，上面
24、表示零上温度，下面表示零下的温度。好了，现在我们已经认识了数字“0”，那么我们一块总结一下，0的三种含义。谁来说说?5、课堂练习：(1)在田字格本上练习书写“0”，并进行书写展览(各队选举写得最好的，8队参加，再选出书写最优秀)(2)课本第10页 1题、2题。(学生填在课本上)(3)第11页5题。(让学生说出自己的思考方法，注意强调学生一个球也没进去，也可以用0来表示)6、课堂总结：师：通过这节课的学习你有什么收获? 哪些地方让你感受最深刻?为什么?(学生谈收获)7、布置作业：写数学小日记。你能用0说几句话吗?除法0的初步认识教学设计5学习目标：1、初步了解0的含义、会读、会写数字0;初步掌握
25、计算有关0的加、减法。2、通过观察、思考、探索等学习活动，提高学生自主学习意识。3、感受主动参与、合作交流的乐趣，感悟0是*于生活并应用于生活，使学生对身边及数学有关的事物产生兴趣。学习重点：初步理解0的含义，会读、会写数字0，初步学会计算有关0的加、减法。学习难点：在认识0的情景中体验知识及生活的密切联系。学习过程：一、故事引入，导入新课同学们喜欢听故事吗?今天老师给大家讲一讲狼来了的故事：在北方有一个小山村，村里住着一个放羊娃，放羊娃每天都要把羊赶到对面的山坡上吃草，傍晚的时候才回来，这一天，他把羊群赶到了山坡上，羊儿们自己边走边吃，放羊娃躺在草地上看着蓝天白云发呆，实在是无聊的很，便想了
26、个注意捉弄人，他在山坡上大声喊到：“狼来了，狼来了，狼来吃羊了”大家正在农田里干活，听到他的喊声，都匆匆跑来帮助放羊娃，(5个人可以用数字5来表示)他高兴的哈哈大笑起来：“哈哈，我是骗你们的，哪里有什么大灰狼”农夫们气得扭头走开了。第二天，放羊娃又来放羊，感觉无聊的很，他又对着山坡喊：“狼来了，狼来了，“农夫们又相信了，又有4个人扛着锄头铁锹匆匆跑来帮助他”，(4个人可以用数字4来表示)放羊娃大笑着说：“你们真傻，根本没有狼来”，第三天，放羊娃没事还是对着山坡喊：“狼来了，狼来了”可是村里再也没有人来帮助他了。没有人我们用什么符号来表示呢?生答“0”，好，本节课我们就一起来认识“说不尽的0”(
27、板书课题)。师总结：小孩由于说谎结果：羊全部被狼咬死，自己也差点被狼吃掉，我们大家不能说谎，要做一个诚实的孩子。二、联系生活实际，深入探究1.找生活中的0由于小男孩的不诚实，羊全部被狼吃掉，没有羊了可以用0表示，那么0除了表示没有之外还表示什么呢?大家回忆一下生活中在哪见过0?(让学生尽情地说)2.0表示起点刚刚有同学说直尺上也有0，你们都找到了吗?指给同桌看一看。师：同学们请大家认真观察直尺，你还发现了什么?生：这些数字，是按顺序排的。师：大家观察得真仔细，直尺上从0开始越往右边数字越大，也就是说，数越大，离0也就越远。A、从0到1是一段，用数字1表示;从0到2是两段，用数字2表示;从0到3
28、是三段，用数字几表示?从0到4是几段?用数字几表示?;从0到5呢?师：刚才我们数数的时候都是从几开始的?0还在1的前面，那这里的0还是表示没有吗?那0还可以表示什么?人们在用直尺量东西的时候，都是从0开始，0在这里表示什么?(起点)。用直尺量东西，要用“0”对齐物体的一端，看直尺上另一端到哪个数字，这个物体的长度就是多少。这个数字越大，表示这个物体的长度也就越长。师：同学们，你们想知道0除了表示直尺的起点，“0”还可以表示什么吗?想想学校操场上的赛跑跑道，有没有见到0呀?看过跳远吗?“0”也可以表示跳远的起点。注意强调：尺子的“0”起点对齐跳远起跳的“0”起点。三、延续故事情境，学习0的加减法
29、(一)每个人都会做错事，但只要知错就改仍是好孩子。经过村长的教育，放羊娃决定改过自新不再骗人了，于是村长就决定送给放羊娃1只羊，现在放羊娃有几只羊，怎样列式表示?村民见村长送放羊娃羊了，第二天，有一个村民，也送了他一只羊，现在放羊娃有几只羊呢?怎样列式表示呢?到了第三天，又有村民送给放羊娃一只羊，现在放羊娃有几只羊呢?怎样列式计算?如果每天都有人送给他一只羊，到了第五天，放羊娃该有几只羊呢?(二)放羊娃又有羊了，于是还是每天都带着羊儿去山坡上放羊 1.有一天，放羊娃去山上放羊，山坡的东边有3只羊在吃草，西边有2只羊在吃草，现在放羊娃一共有几只羊在吃草呢?怎样列式计算? 2.不一会西边的2只羊都
30、跑到了东边，现在一共有几只羊在吃草呢?怎样列式计算?3.时间长了，放羊娃觉得无聊极了，于是呼呼大睡起来。等他睡醒的时候，天已经黑了，羊不见了踪影。现在还有几只羊呢?怎样列式计算?5-5=0 进一步渗透思想教育：要求孩子要认真做事，不能粗心大意。四、趣味数学故事：零先生漫游记传说最早的时候，数字界像一个大鸡蛋，里面混沌一片，乱七八糟，分不清正数负数，有理无理。人们只知道有数学这个东西，但谁也讲不出是什么。这一坛子东西中孕育着一个伟大的英雄，这就是开天辟地的0。0在数字中是最小的，但是也是最有力量的。“0”先生在鸡蛋中沉睡了足足54亿年零几千万年，终于在8世纪左右醒了过来。他睁开他的唯一的眼睛，只
31、觉得身旁漆黑一片，这时各样的兄弟都在他的身边乱窜。他想直起腰，但是连将自己舒展一下都不可能，他生气极了。0是一个神奇的数字，他可以随便改变身边的状态。在“0”转念一想的时候，他的身边就出现了一个与生俱来的-和+，他抓起后，把这两样东西组合成了-+，这就是一把斧头，他抓住斧头，用力一挥，只听一声巨响，鸡蛋骤然破裂，所有的数字都解放了出来。其中负的东西向下沉，正的东西向上飘，一半变成了地，一半变成了天。“0”高兴极了，但是他害怕天地会重新合拢到一起去，所以他就撑着正数和负数，但是他错了，正数越来越多，越来越高;负数越来越多，越来越低，圆滚滚的O从此就被拉成了0。在最后，英雄满意了，但也筋疲力尽了。
32、数字们都要推举他为国王，“0”喜欢过不受束缚、自由自在的日子，便婉言谢绝数字们的好意。从此以后，数字们为了敬重他们心目中的英雄，便尊称他为“0”先生。“0”先生过着神仙般独来独往的日子，有一天，“0”先生突然心情大好，想看看它所创立的子民-数字都在干些什么，于是，它到世界各地去巡查，结果是他感到又喜又忧，喜的是他发现人们就不再用绳子，泥板，贝壳了，而使用阿拉伯数字了。忧的是人类认为0不是最小的数字，也不是最大的数字，而是一个没有影子，没有尾巴的数字。特别是一些小辈们谈到他不是微微一笑，就是摇摇头，这使他感到特郁闷。但是，“0”先生是个谦和的人，他没有把此事放在心上，他又开始过他悠闲自在的日子。除法0的初步认识教学设计
