时动能和动能定理.ppt

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1、第2课时 动能和动能定理考点自清一、动能1.定义:物体由于 而具有的能.2.公式:.3.矢标性:动能是,只有正值.4.动能是状态量.而动能的变化量是.二、动能定理1.内容:在一个过程中对物体所做的功等于 物体在这个过程中.2.表达式:W=.,运动,标量,过程量,合外力,动能的变化,Ek2-Ek1,3.物理意义:动能定理指出了外力对物体所做的总 功与物体 之间的关系,即合力的功是物 体 的量度.4.动能定理的适用条件(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于.(2)既适用于恒力做功,也适用于.(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以.名师点拨动能具有相对性,其数值与参考系的选取有关,一般

2、取地面为参考系.,动能变化,动能变化,曲线,运动,变力做功,不同时作用,热点聚焦热点一 对动能定理的理解1.一个物体的动能变化Ek与合外力对物体所做功 W具有等量代换关系.(1)若Ek0,表示物体的动能增加,其增加量等 于合外力对物体所做的正功.(2)若Ek0,表示物体的动能减少,其减少量等 于合外力对物体所做的负功的绝对值.(3)若Ek=0,表示合外力对物体所做的功等于零.反之亦然.这种等量代换关系提供了一种计算变 力做功的简便方法.,2.动能定理公式中等号的意义 等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个 关系:(1)数量关系:即合外力所做的功与物体动能的 变化具有等量代换关系.可以通过计算

3、物体动能 的变化,求合力的功,进而求得某一力的功.(2)单位相同:国际单位都是焦耳.(3)因果关系:合外力的功是物体动能变化的原因.3.动能定理中涉及的物理量有F、x、m、v、W、Ek 等,在处理含有上述物理量的力学问题时,可以考 虑使用动能定理.由于只需要从力在整个位移内所,做的功和这段位移始末两状态的动能变化去考虑,无需注意其中运动状态变化的细节,同时动能和功 都是标量,无方向性,所以无论是直线运动还是曲 线运动,计算都会特别方便.4.动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参 考系的,一般以地面为参考系.特别提示 功和动能都是标量,动能定理表达式是一个标量式,不能在某一个方向上应用动能定

4、理,但牛顿第二定 律是矢量方程,可以在互相垂直的方向上分别使用 分量方程.,热点二 应用动能定理的一般步骤1.选取研究对象,明确并分析运动过程.2.分析受力及各力做功的情况（1）受哪些力?（2）每个力是否做功?（3）在哪段位移哪段过程中做功?（4）做正功还是负功?(5)做多少功?求出代数和.3.明确过程始末状态的动能Ek1及Ek2.4.列方程W总=Ek2-Ek1,必要时注意分析题目潜在的条 件,补充方程进行求解.,特别提示1.在研究某一物体受到力的持续作用而发生状态改变时,如涉及位移和速度而不涉及时间时应首先考虑应用动能定理,而后考虑牛顿定律、运动学公式,如涉及加速度时,先考虑牛顿第二定律.2

5、.用动能定理解题,关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析,并画出物体运动过程的草图,以便更准确地理解物理过程和各物理量的关系.有些力在物体运动全过程中不是始终存在的,在计算外力做功时更应引起注意.,题型探究题型1 用动能定理求变力做功 如图1所示,质量为m的小物 体静止于长l的木板边缘.现使板 由水平放置绕其另一端O沿逆时 针方向缓缓转过角,转动过程中,小物体相对板始终静止,求板对物体的支持力对 物体做的功.木板缓缓转动过程中,物体所受支持力 的大小、方向怎样变化?,图1,思路点拨,解析 由力的平衡条件可知,支持力FN=mgcos,随板的转动(增大)而减少,而方向始终与物体的速度方向

6、同向,是一个变力.对物体的运动过程应用动能定理,有WN+WG+Wf=0其中Wf为静摩擦力做的功,且Wf=0,WG=-mglsin,所以WN=mglsin.答案 mglsin,规律总结 用动能定理求解变力做功的注意要点:(1)分析物体受力情况,确定哪些力是恒力,哪些力是变力.(2)找出其中恒力的功及变力的功.(3)分析物体初末状态,求出动能变化量.(4)运用动能定理求解.,变式练习1 如图2所示,一根劲度系数为k的弹簧,上端系在天花板上,下端系一质量为mA的物体A,A通过一段细线吊一质量为mB的物体B,整个装置静止.试求:(1)系统静止时弹簧的伸长量.(2)若用剪刀将细线剪断,则刚剪断细线的瞬间

7、物体A的加速度.(3)设剪断细线后,A物体上升至弹簧原长时的速度为v,则此过程中弹力对物体A做的功.,图2,解析(1)取A、B整体为研究对象,由平衡条件得kx=(mA+mB)g,所以(2)剪断瞬间,以A为研究对象,取向上为正方向,有kx-mAg=mAaA,得(3)剪断细线后,A物体上升的过程中,应用动能定理得,答案,题型2 复杂过程问题 如图3所示,四分之三周长圆管的 半径R=0.4 m,管口B和圆心O在同一水 平面上,D是圆管的最高点,其中半圆周 BE段存在摩擦,BC和CE段动摩擦因数 相同,ED段光滑;质量m=0.5 kg、直径稍 小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2.5 m的A处自 由

8、下落,到达圆管最低点C时的速率为6 m/s,并继续运 动直到圆管的最高点D飞出,恰能再次进入圆管,假定 小球再次进入圆筒时不计碰撞能量损失,取重力加速 度g=10 m/s2,求,图3,(1)小球飞离D点时的速度.(2)小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功.(3)小球再次进入圆管后,能否越过C点?请分析说明理由.解答(1)小球飞离D点做平抛运动有xOB=R=vDt 由得(2)设小球从B到D的过程中克服摩擦力做功Wf1在A到D过程中根据动能定理,有,代入计算得Wf1=10 J(3)设小球从C到D的过程中克服摩擦力做功Wf2根据动能定理,有代入计算得Wf2=4.5 J小球从A到C的过程中,克服摩擦

9、力做功Wf3根据动能定理,有Wf3=5.5 J,根据动能定理,有小球过BE段时摩擦力大小随速度减小而减小,摩擦力做功也随速度减小而减小.第二次通过BC段与CE段有相等的路程,速度减小所以Wf40,小球能过C点答案(1)2 m/s(2)10 J(3)见解析,方法提炼 当物体的运动是由几个物理过程所组成,又不需要研究过程的中间状态时,可以把几个物理过程看做一个整体进行研究,从而避开每个运动过程的具体细节,具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点.特别是初末速度均为零的题目,显得简捷、方便.对于多过程的问题要找到联系两过程的相关物理量.,变式练习2 如图4所示,质量m=1 kg的木块静止在高h=1.2

10、 m的平台上,木块与平台间的动摩擦因数=0.2,用水平推力F=20 N,使木块产生位移l1=3 m时撤去,木块又滑行l2=1 m时飞出平台,求木块落地时速度的大小?解析 解法一 取木块为研究对象.其运动分三个过程,先匀加速前进l1,后匀减速l2,再做平抛运动,对每一过程,分别列动能定理得:,图4,解得：解法二 对全过程由动能定理得Fl1-mg(l1+l2)+mgh=代入数据:答案,题型3 用动能定理解决弹簧类问题 如图5甲所示,一条轻质弹簧左端固定在竖直墙 面上,右端放一个可视为质点的小物块,小物块的质 量为m=1.0 kg,当弹簧处于原长时,小物块静止于O 点.现对小物块施加一个外力F,使它

11、缓慢移动,将弹 簧压缩至A点,压缩量为x=0.1 m,在这一过程中,所用 外力F与压缩量的关系如图乙所示.然后撤去F释放小 物块,让小物块沿桌面运动,已知O点至桌边B点 的距离为L=2x,水平桌面的高为h=5.0 m,计算时,可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力.(g取10 m/s2)求:,(1)在压缩弹簧过程中,弹簧存贮的最大弹性势能.(2)小物块到达桌边B点时速度的大小.(3)小物块落地点与桌边B的水平距离.,图5,乙,甲,解析(1)取向左为正方向,从Fx图中可以看出,小物块与桌面间的滑动摩擦力大小为Ff=1.0 N,方向为负方向 在压缩过程中,摩擦力做功为Wf=-Ffx=-0.1 J 由图

12、线与x轴所夹面积可得外力做功为WF=(1.0+47.0)0.12 J=2.4 J 所以弹簧存贮的弹性势能为Ep=WF+Wf=2.3 J(2)从A点开始到B点的过程中,由于L=2x,摩擦力做功为Wf=Ff3x=0.3 J,对小物块用动能定理有 解得vB=2 m/s(3)物块从B点开始做平抛运动 下落时间t=1 s水平距离s=vBt=2 m 答案(1)2.3 J(2)2 m/s(3)2 m,本题共20分.其中式各2分,式各3分.本题以弹簧为载体,结合图像来综合考查动能、动能定理的内容,这种综合度大,但试题并不是太复杂、难度并不是太大的情况近来在高考试卷中常有出现.这类题的综合信息强,要求学生的能力

13、也相对较高,使高考命题与新课标的要求靠得更紧密一些,是近年高考命题的基本趋势.,【评价标准】,【名师导析】,自我批阅(20分)如图6所示,轻弹簧左端固定在竖直墙上,右端点在O位置.质量为m的物块A(可视为质点)以初速度v0从距O点右方x0的P点处向左运动,与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O点位置后,A又被弹簧弹回.A离开弹簧后,恰好回到P点.物块A与水平面间的动摩擦因数为.求:(1)物块A从P点出发又回到P点的过程,克服摩擦力所做的功.(2)O点和O点间的距离x1.,图6,(3)若将另一个与A完全相同的物块B(可视为质点)与弹簧右端拴接,将A放在B右边,向左压A、B,使弹簧右端压缩到O点位

14、置,然后从静止释放,A、B共同滑行一段距离后分离.分离后物块A向右滑行的最大距离x2是多少?解析(1)A从P回到P的过程根据动能定理得克服摩擦力所做的功为(3分)(2)A从P回到P全过程根据动能定理(3分)(2分)(3)A、B分离时,两者间弹力为零,且加速度相同,A的加速度是g,B的加速度也是g,说明B只受摩擦力,弹簧,处于原长处分离,就可得设此时它们的共同速度是v1,弹出过程弹力做功WF只有A时,从O到P有WF-mg(x1+x0)=0-0(4分)AB共同从O到O有(4分)(2分)(2分)答案,素能提升1.运动员投篮过程中对篮球做功为W,出手高度为h1,篮筐距地面高度为h2,球的质量为m,空气

15、阻力不计,则篮球进筐时的动能为()A.W+mgh1-mgh2 B.W+mgh2-mgh1 C.mgh2+mgh1-W D.mgh2-mgh1-W 解析 由动能定理得:W-mg(h2-h1)=Ek,所以 Ek=W+mgh1-mgh2,选A.,A,2.如图7所示,光滑轨道MO和ON底端对 接且 M、N两点高度相同.小球自M点由静止自由滚下,忽略小球 经过O点时的机械能损失,以v、x、a、Ek分别表 示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量 的大小.下列图象中能正确反映小球自M点到N点 运动过程的是(),图7,解析 从M到O,v1=a1t,从O到N,v2=v1-a2t=(a1-a2)t,v与t是一

16、次函数关系,所以A正确;从M到O,则x与t的图象是抛物线,所以B错;从M到O和从O到N,加速度是常数,所以C错;从M到O,所以D错.答案 A,3.如图8甲所示,静置于光滑水平面上坐标原点处 的小物块,在水平拉力F作用下,沿x轴方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙 所示,图线为半圆.则小物块运动到x0处时的动能 为(),图8,A.0 B.C.D.解析 根据动能定理,小物块运动到x0处时的动能为这段时间内力F所做的功,物块在变力作用下,不能直接用功的公式来计算,但此题可用求“面积”的方法来解决,力F所做的功的大小等于半圆的“面积”大小.根据计算可知,C选项正确.答案 C,4.如图9

17、所示,质量为m的小车在水平 恒力F推动下,从山坡(粗糙)底部A 处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,AB之间的水平距离为 x,重力加速度为g.下列说法正确的是()A.小车克服重力所做的功是mgh B.合外力对小车做的功是 C.推力对小车做的功是 D.阻力对小车做的功是,图9,解析 小车克服重力做功W=Gh=mgh,A选项正确;由动能定理小车受到的合力做的功等于小车动能的增加,B选项正确;由动能定理,W合=W推+W重+W阻=所以推力做的功W推-W阻-W重=W阻,C选项错误;阻力对小车做的功W阻=W推-W重=D选项正确.答案 ABD,5.一个物块从底端冲上足够长的斜面后,又返回斜 面底端

18、.已知小物块的初动能为E,它返回斜面底 端的速度大小为v,克服摩擦阻力做功为E/2.若 小物块冲上斜面的动能为2E,则物块()A.返回斜面底端时的动能为E B.返回斜面底端时的动能为3E/2 C.返回斜面底端时的速度大小为2v D.返回斜面底端时的速度大小为v,解析 设初动能为E时,小物块沿斜面上升的最大位移为x1,初动能为2E时,小物块沿斜面上升的最大位移为x2,斜面的倾角为,由动能定理得:-mgx1sin-Ffx1=0-E,2Ffx1=而-mgx2sin-Ffx2=0-2E,可得:x2=2x1,所以返回斜面底端时的动能为2E-2Ffx2=E,A正确,B错误;由 可得v=2v,C、D均错误.

19、答案 A,6.如图10甲所示,一质量为m=1 kg的物块静止在粗糙水 平面上的A点,从t=0时刻开始,物块在受按如图乙所示 规律变化的水平力F作用下向右运动,第3 s末物块运 动到B点时速度刚好为0,第5 s末物块刚好回到A点,已 知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数=0.2,(g取10 m/s2)求:(1)AB间的距离.(2)水平力F在5 s时间内对物块所做的功.,图10,解析(1)在3 s5 s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速直线运动到A点,设加速度为a,AB间的距离为x,则F-mg=ma(2)设整个过程中F做的功为WF,物块回到A点时的速度为vA,由动能定理得WF=2mgx+max=2

20、4 J答案(1)4 m(2)24 J,7.一质量为M=2.0 kg的小物块随足够长的水平传送带 一起向右匀速运动,被一水平向左飞来的子弹击中,且子弹从小物块中穿过,子弹和小物块的作用时间极 短,如图11甲所示.地面观察者记录的小物块被击中 后的速度随时间变化关系如图乙所示(图中取向右运 动的方向为正方向).已知传送带的速度保持不变,g取10 m/s2.求:,图11,(1)传送带的速度v的大小.(2)小物块与传送带之间的动摩擦因数.(3)传送带对小物块所做的功.解析(1)小物块最后与传送带的运动速度相同,从图像上可读出传送带的速度v的大小为2.0 m/s.(2)由速度图像可得,小物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为由牛顿第二定律得Ff=Mg=Ma得到小物块与传送带之间的动摩擦因数,(3)从子弹离开小物块到小物块与传送带一起匀速运动的过程中,设传送带对小物块所做的功为W,由动能定理得从速度图像可知:v1=4.0 m/s,v2=v=2.0 m/s解得W=-12 J答案(1)2.0 m/s(2)0.2(3)-12 J,反思总结,返回,