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1、第1-6章晶体缺陷,所谓晶体缺陷是指实际晶体与理想晶体之间的点阵结构的差异。晶体缺陷按其在空间的几何图像，可分为：,在空间一个方向上尺寸很小，另外两个方向上尺寸较大，如晶面、界面、表面等。,在空间三维各方向上尺寸都很小，亦称零维缺陷，如空位、间隙原子和异类原子等。,在两个方向上尺寸很小，又称一维缺陷，主要有位错。,（1）点缺陷,（2）线缺陷,（3）面缺陷,复习：点 缺 陷,一、点缺陷的类型-空位和间隙原子,空位,晶体结构中原来应该有原子的某些结点上因某种原因出现了原子空缺而形成。,肖特基空位,脱位原子进入其它空位或逐渐迁移至晶面或界面。肖特基空位仅形成空位。,弗兰克空位,脱位原子挤入节点的间隙
2、，同时形成间隙原子从而产生间隙原子-空位对。,间隙原子,晶体结构中间隙处因某种原因存在的同种原子。,一般晶体中的肖脱基和弗兰克空位,肖脱基空位,弗兰克空位,间隙原子,一般晶体（如金属晶体）中，肖特基空位比弗兰克空位多得多。,一、点缺陷的类型-空位和间隙原子,离子晶体中的肖特基和弗兰克空位,肖特基空位,弗兰克空位,一、点缺陷的类型-空位和间隙原子,对于离子晶体，当正负离子尺寸差异较大、结构配位数较低时，小离子易于移入相邻的间隙而产生弗兰克空位；而若离子尺寸相差较小、配位数较高、排列较密集时，则易于形成肖特基空位。,一、点缺陷的类型-外来原子,异类原子进入到晶体中而形成。根据其与基体原子尺寸的差异
3、，既可进入间隙位置，又可置换晶格的某些结点。,异类原子在晶体中的存在情况,二、点缺陷的产生,1、平衡点缺陷及其浓度,点缺陷的产生一方面使晶体的内能升高，另一方面却使体系的混乱度增加，使熵值增加。,设N为晶体的原子总数，n为晶体中的点缺陷数，为该类型缺陷的形成能。则点缺陷数形成后其自由能的变化为：,A=UTS=nTS,由此不难得出其A-n关系曲线。,Ce=ne/N=A exp(-/kT),二、点缺陷的产生,其中：Ce-某类型点缺陷的平衡浓度；N晶体的原子总数；A-材料常数，其值常取1；T-体系所处的热力学温度；k-玻尔兹满常数，k值为8.6210-5ev/K。-该类型缺陷的形成能。,1、平衡点缺
4、陷及其浓度,二、点缺陷的产生,1、平衡点缺陷及其浓度,在一定温度下并非所有的原子都能离开平衡位置形成缺陷，只有比原子的平均能量高出缺陷形成能的那部分原子才能形成点缺陷。,点缺陷在晶体中必然会存在。在一定的温度条件下，晶体中存在一定浓度的点缺陷以使其处于最低的能量状态，使结构最稳定。,温度升高，则晶体中原子的热运动加剧，点缺陷浓度增大。,2、过饱和点缺陷,二、点缺陷的产生,（2）过饱和点缺陷可通过高温淬火、辐照、冷加工等产生。,（1）指晶体中点缺陷的数目明显超过其平衡值、处于过饱和状态。,3、点缺陷与材料的行为,（1）点缺陷的存在及其运动是晶体中扩散得以实现的根本原因；,（2）点缺陷导致材料物理
5、和力学性能的改变。材料在使用过程中点缺陷的浓度的变化可使材料的性能发生相应改变，从而对其使用产生影响。,第二节 位错的基本概念,人们最初认为晶体是通过刚性滑移而产生塑性变形的。,一、位错概念的引入,晶体的这种滑动方式需同时破坏滑移面上所有原子键。,理论计算所需临界切应力:m=G/30,1、理想晶体的刚性滑移模型,实际上使晶体产生滑移所需的临界切应力只为理论值的百分之一到万分之一。,实际晶体的内部一定存在着某中缺陷-位错，晶体的滑移正是借助于其内部位错的运动来实现，从而使材料在远低于其理论屈服强度时就产生滑移。,位错是晶体中存在的原子面的错排，即晶体中存在的不完全的原子面，是一种线缺陷。,一、位
6、错概念的引入,2、实际晶体中存在位错的假设,赫希（Hirsch）等应用相衬法在TEM中直接观察到了晶体中的位错。,（Ni，Fe）Al金属间化合物中亚晶界处位错的TEM,3、实际晶体中的位错滑移模型,晶体的滑移借助于晶体中存在的一半原子面而产生的位错的运动来完成。晶体滑移的任一瞬间仅需破坏一个原子键。计算所需切应力与实际值相符，晶体中存在位错的假设成立！,一、位错概念的引入,二、位错的基本类型 刃型位错,刃型位错的原子模型,晶体中原子面的错排-半原子面的出现而形成，有正、负位错之分。,称半原子面的边缘线EF为位错线。,半原子面的存在在晶体中产生畸变，畸变区为以半原子面的边缘线EF为中心的线型区域
7、。,刃型位错的位错线垂直于滑移方向！,位错线不能终止于晶体内部，只能在晶体表面露头、终止于晶界或相界、与其它位错线相交、自行形成封闭的环！P26几种形状的位错线1-35,位错线是未滑移区与已滑移区的边界！,晶体的局部滑移形成刃型位错示意图,二、位错的基本类型 螺型位错,螺型位错有左右之分！,螺型位错的位错线与滑移方向平行！,BC左边晶体上下完全吻合，而aa右边晶体在作用下上下正好滑移一个晶格常数，过渡区晶体滑移小于一个晶格常数而产生畸变。BC为位错线！,位错线是未滑移区与已滑移区的边界！位错线不能终止于晶体内部，只能在晶体表面露头、终止于晶界或相界、与其它位错线相交、自行形成封闭的环！,二、位
8、错的基本类型 混合位错,混合位错的位错线与滑移方向既不垂直也不平行！,混合位错可看出是刃型为位错和螺型位错的组合或叠加！可分解成刃型位错和螺型位错两部分！,位错线,三、位错的柏氏矢量,用来反映位错点阵畸变特征的物理参量。,（2）引入柏氏矢量后，可以使对位错的描述大大简化。,（1）柏氏矢量 表示可以很容易地表征出位错产生的畸变的方向和大小。,（3）柏氏矢量可通过在位错线周围和理想晶体中以相同的方法和路径作柏氏回路而求得。,位错的能量，应力场，位错受力等，都与b有关。,柏氏矢量的确定方法,刃型位错柏氏矢量的确定方法,螺位错的确定方法p29图1-40,柏氏矢量的意义,位错的柏氏矢量描述了位错线上原子
9、的畸变特征，畸变发生的方向和大小（位错的畸变能与柏氏矢量的平方成正比）。,柏氏矢量给出了位错滑移后晶体上、下部产生相对位移的方向和大小-滑移矢量。,对于任意位错，不管其形状如何，只要知道了它的柏氏矢量，就可得知晶体滑移的大小和方向。,任何一根位错，位错线上各点的柏氏矢量都相同。即对一条位错线而言，其柏氏矢量是固定不变的，此即位错的柏氏矢量的守恒性。,刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直！,螺型位错的柏氏矢量与位错线平行！,混合位错的柏氏矢量与其位错线既不平行也不垂直而呈一定角度！,柏氏矢量的意义,混合位错可分解成刃型分量和螺型分量。,柏氏矢量的表示方法,位错的柏氏矢量的表示方法与晶向指数相似。用晶向
10、指数表示柏氏矢量的方向，利用其模表示柏氏矢量的大小。,立方晶体,柏氏矢量为：,其大小为：,四 位错的运动,位错的滑移：指位错在外力作用下，在滑移面上的运动，结果导致永久形变。位错的攀移：指在热缺陷的作用下，位错在垂直滑移方向的运动，结果导致空位或间隙原子的增值或减少。,位错滑移的滑移面为位错线与柏氏矢量所决定的平面，对刃型位错而言是唯一的，而对螺型位错来说却不是唯一的。,1、位错的滑移,指位错在切应力的作用下，当切应力达到某一临界值时，沿着一定的晶面-滑移面、在一定的方向-滑移方向上进行的移动。,位错滑移时其位错线实际运动方向为位错线的法线方向，位错通过 后晶体所产生的滑移方向与柏氏矢量方向相
11、同。,不论刃位错或螺位错，使位错滑移的切应力方向与位错的柏氏矢 量方向一致。,位错的滑移必须在某一滑移面上切应力达到某一临界值后才能发生。,（1）刃型位错运动方向、切应力方向及晶体滑移方向的关系,1、位错的滑移,（2）螺型位错运动方向、切应力方向及晶体滑移方向的关系,1、位错的滑移,问题 1 刃型位错滑移后圆形标记如何变化？,原始标记,刃型滑移后！,问题 2 螺型位错滑移后圆形标记如何变化？,原始标记,螺型滑移后！,问题3：位错环怎样滑移？,混合位错，位错环所在平面平行于柏氏矢量，可滑移!,位错环沿法线方向向外扩展至晶体外消失或向内收缩湮灭。,位错环滑移消失晶体产生滑移台阶。,晶体的滑移方向与
12、柏氏矢量方向一致。,问题4：位错环怎样滑移？,位错环所在平面垂直与柏氏矢量，该位错环不能滑移。,此时位错环只能进行攀移。,柏氏矢量与位错线垂直，刃型位错。,刃位错的运动,螺位错的运动,混合位错的运动,位错的滑移特点总结,2、位错的攀移,（1）位错的攀移存在正攀移（原子离开半原子面）和负攀移两种情况。,指刃位错的位错线沿着其半原子面的上下运动。,（2）位错的攀移受应力和温度的影响。,（3）只有刃型位错才能进行攀移，螺型位错不能攀移。,（4）位错的攀移比滑移困难得多，因此位错的主要运动形式为滑移。,（5）位错攀移时常常形成许多割阶。,图 刃位错攀移示意图,（a）正攀移（半原子面缩短）,(b)未攀移
13、,（c）负攀移（半原子面伸长）,常温下位错靠热激活来攀移是很困难的。但是，在许多高温过程如蠕变、回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。位错攀移在低温下是难以进行的，只有在高温下才可能发生。,3、作用在位错线上的力,指沿着位错线前进方向上使位错运动的力，一般用Fd表示。,晶体滑移时，作用于微元位错dL上的力Fd所做的功为：FddLds,（1）位错滑移时作用在位错线上的力,因为：FddLds=bdLds,外加切应力所做的功为：bdLds,所以有：Fd=b,Fd 垂直于位错线沿位错线运动方向一致！,（2）位错滑移时作用在位错线上的力,F力的方向永远垂直于位错线，并且指向滑移面上的未滑移区,Fd=b,
14、6.位错的交割,在滑移面上运动的某一位错，必与穿过此滑移面上的其它位错相交截，该过程即为“位错交割”。位错相互切割后，将使位错产生弯折，生成位错折线，这种折线有两种：割阶：垂直滑移面的折线扭折：在滑移面上的折线,位错的交割-（1）两根互相垂直刃型位错的交截 a.柏氏矢量互相平行，产生扭折，可消失,AB，xy两根相互垂直的刃型位错线b1/b2，交截后各自产生一小段PP和QQ的折线，它们均位于原来两个滑移面上，为“扭折”。在运动过程中，这种折线在线张力的作用下可能被拉长而消失。,（1）两根互相垂直刃型位错的交截 b、b 1 b 2，当xy位错线与不动的AB位错交截后，AB产生一个长度与b 1相等的
15、刃型割阶PP，PP折线位于Pxy滑移面上,位错交割的小结,位错交截后产生“扭折”或“割阶”。“扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可随位错线一道运动，几乎不产生阻力，且它可因位错线张力而消失。“割阶”都是刃型位错，有滑移割阶和攀移割阶，割阶不会因位错线张力而消失。,一般情况下，金属退火后，位错密度为103-104m/cm3。,五、位错密度,单位体积晶体中所包含的位错线的总长度或穿越单位截面积的位错线的数目（单位为m-2）。,=S/V 或=n/A,一般情况下，金属强化后的位错密度为10141016m/cm3。,晶须中的位错密仅为10m/cm3左右。,1、基本假设条件,第三节 位错的能量及交互作用,
16、一、位错的应变能（与产生此位错所需要做的功数值相等）,符合虎克定律，非塑性形变将晶体看成连续的介质；将晶体看成各向同性。,当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变称为应变（Strain）。材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，定义单位面积上的这种反作用力为应力（Stress）。或物体由于外因(受力、湿度变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。按照应力和应变的方向关系，可以将应力分为正应力 和切应力，正应力的方向与应变方向平行，而切应力的方向与应变垂直。,为
17、了说明连续介质中存在内应力，必然引导到位错的概念。沃耳泰拉设想如下的操作：将介质沿一任意面S剖开，施加外力于S面的两侧，使之产生刚性的相对位移。如果相对位移的操作造成空隙，则用同样介质填补起来；如果介质重叠起来了，则将重叠部分挖去。然后将割面重新胶合起来，撤去外力。这样一来，物体内部就有内应力存在。这里的相对位移可以是平移或旋转。沃耳泰拉曾经设想了六类基本组态,如图1沃耳泰拉位错示意图,2、螺型位错的应变能计算,螺型位错的圆柱体模型,围绕一个螺位错的晶体圆柱体区域有应力场存在。,G切变模量,3、刃型位错的应变能,位错的应变能相当大。为降低应变能，位错在晶体中各种行为十分活跃，在晶体的塑性变形和
18、强化方面扮演重要角色。,位错作为线性缺陷，所引起的熵增远比空位小，不可能抵消应变能的增加，位错的存在肯定使体系的自由能增加，故位错为不平衡缺陷。,刃位错上面的原子处于压应力状态，为压应力场，刃位错下面的原子处于张应力状态，为张应力场。,七、位错的线张力,1、位错线上的张力在数值上等于其位错能，即 T=aGb2,2、线张力使位错自动缩短或保持直线状态，（位错引起畸变，导致能量升高）平衡时，单根位错保持直线和最短；三根位错相交时，节点处位错的线张力相互平衡。其空间呈网络状分布。,3、当位错两端被固定，受外力而弯曲时，有下列关系存在：=Gb/2R,位错的增殖1.（F-R源）,AB位错线段两端固定，在
19、外加切应力作用下变弯并向外扩张，当两端弯出来的线段相互靠近时，由于两者分属左、右螺型，抵消并形成一闭合位错环和环内一小段弯曲位错线，然后继续。已知使位错线弯曲至曲率半径为R时所需切应力为：,退火状态金属的位错密度为106108/cm2。冷加工状态金属的位错密度为10101012/cm2，说明位错增殖。,驱动力-体系的自由能下降；影响因素-原子大小、温度等 结果-固溶强化、柯垂耳气团。,2、位错与点缺陷的交互作用,择优分布在刃型位错的张力区并紧靠位错线的点缺陷形成所谓的科垂耳气团,3、两平行螺位错间的相互作用,同方向位错相互排斥；异方向位错相互吸引。,作用力大小：,4、两平行刃位错间的相互作用,
20、位于同一滑移面上的同号位错相互排斥而远离；异号位错相互吸引，相互接近而抵消。不在同一滑移面上的同号位错排列成稳定形态。,刃位错的稳定排列方式,b前=b后 即反应前、后位错在三维方向的分矢量之和必须相等。,八、位错的分解与合成（p43）,1、位错反应,位错分解和合成的总称。其驱动力为体系自由能的降低。,（1）位错反应的条件,b2前b2后 即位错反应后的能量必须降低。,几何条件,能量条件,例题：p53 11,2、实际晶体中位错的柏氏矢量,柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为全位错或单位位错。,（3）位错的柏氏矢量越小，则其具有的能量越低，位错就越稳定。大位错可以通过位错反应分解成小位错；全位错可以通过位
21、错反应分解成不全位错。,柏氏矢量小于点阵矢量的位错称为不全位错。,（1)全位错,面心立方点阵和体心立方点阵的全位错为？,（2）不全位错,p41,图1不同取向晶体位错组态的形成原因位错运动与滑移系选择：(a)潜在柏氏矢量；(b)滑移与剪切系统；(c)位错组态的运动；(d),(e),(f)滑移与剪切系统的选择。,一个柏氏矢量为2a的大位错分解成两个柏氏矢量为a的小位错的反应,大位错分解成小位错,3、面心立方晶体中全位错的分解及扩展位错,（1）肖克莱不全位错,面心立方晶体中位错的滑移面为111面，滑移面上的全位错为。,面心立方晶体中的全位错为 可分解成两个 不全位错。此不全位错称为肖克莱不全位错。,
22、（2）肖克莱不全位错反应及其条件,Thompson四面体，用于FCC结构中位错的表述,分解后的两个肖克莱不全位错包含有相同的分量，它们之间相互排斥彼此分开；而另一方面由于该两位错是由一全位错分解而成的，在其三个位错的连接处始终存在一节点，从而使两分位错终保持联系，成为不可分割的位错对。上述矛盾的结果产生了扩展位错：即形成了一对不全位错及其中间夹的层错带。,（3）扩展位错的形成,（4）堆垛层错及其能量,两分位错之间的层错带中原子的正常排列遭到破坏，使面心立方的ABCABCABC的堆垛方式出现了错乱，出现ABCACABC，称为层错-堆垛层错。,由于层错的存在而使位错的能量得到了进一步的升高，这部分
23、能量称为层错能。记为。,面 心 立 方 晶 体 中 全 位 错 的滑 移,位错全滑移后原子的堆垛方式没有改变！,面 心 立 方 晶 体 中不 全 位 错 的滑 移,位错不全滑移后原子的堆垛方式发生了改变！,（5）扩展位错的宽度,层错能的作用使层错区收缩。,两个分位错之间的作用力使两位错分开。,当而者之间达到平衡时即形成了稳定的扩展位错。,此时扩展位错的宽度（平衡宽度）d为:,可见，扩展位错的宽度与层错能成反比。,如何认识晶体缺陷在材料科学中的重要意义？,晶体缺陷名为缺陷，但实际上是材料科学与工程的重要基础，例如完美的晶体人们难以改变其性质，而晶体的缺陷则赋予人们丰富的材料加工手段，如材料的强化
24、方法无不与位错有着直接或间接的关系，材料的变形则是依赖于位错的运动实现的，材料中的扩散主要借助于点缺陷及其运动。而扩散则是材料凝固、回复与再结晶、相变的重要过程等。正是通过对缺陷密度，运动状态等的控制，人们才实现了对材料多种性能的控制。,如何判断刃位错线某处半原子面的位置,准确判断位错线上某处半原子面的位置对于分析位错运动的有关问题较为方便。可采用右手法则：将右手的拇指、食指沿手掌面伸直，其余三指并拢且垂直于手掌面伸直，此时，设定拇指代表位错线方向，食指代表伯氏矢量的方向，其余三指则代表多余半原子面。手掌面代表滑移面。当已知位错线和伯氏矢量的方向，即可判断出多余半原子面的方向（位置）。其中位错
25、线的方向可为给定和自拟。,伯氏矢量的意义与重要作用,伯氏矢量是表示位错特征的矢量，它可以表现位错畸变的大小，及位错滑移方向等。实际应用：可以通过伯氏矢量与位错线方向的关系，判断位错的类型，对于刃型位错可进一步结合多余半原子面的判断方法确定正、负刃型位错；在位错运动引起晶体滑移方面，晶体滑移的方向和大小即为位错伯氏矢量的方向和大小；在位错交割结果的判断方面，一个位错产生的变化是对方位错伯氏矢量的大小和方向，据此判断出是割阶还是扭折；位错反应的判断则是对伯氏矢量之间的计算，可以看出，伯氏矢量是全面表征位错特征的定量指标，应全面，深入把握其意义和使用方法。,如何从能量角度解释柯氏气团的形成,将溶质原子在位错线附近的聚集状态称为柯氏气团。位错和溶质原子同为晶体缺陷，都是高能区。但当溶质原子聚集在位错线周围，固态聚集状态（气团）的能量低于位错和溶质原子单独存在时的能量。即气团的形成是能像降低的过程，因而位错与溶质原子聚集气团状态是相对稳定的，因此气团的形成会导致位错运动阻力的增加，进而提高材料强度。,
