《有理式的不定积分与有理化方法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理式的不定积分与有理化方法.ppt（14页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1.有理式的不定积分,真分式；,假分式；,部分分式:,3-3 有理式的不定积分与有理化方法,3、有理函数积分法,如果 有一个 重实根,则 的部分分式中一定包含下列形式的 项部分分式之和:,如果 中包含因子 时,则 的部分分式中一定包含下列形式的 项部分分式之和:,推导四种部分分式的不定积分:,(1)、三角有理式：,由三角函数和常数经过有限次四则运算构成的函数三角函数有理式可记为,2.三角函数有理式的不定积分,(2)、三角有理式的积分法：,令,万能替换公式：,注（1）用万能代换一定能将三角函数有理式的积分化为有理函数的积分；,（2）万能代换不一定是最好的；,（3）常用的将三角函数有理式的积分化为有理函数的积分的代换方法（非“万能的”）：,1）若 R(-sinx,cosx)=-R(sinx,cosx)，可取 u=cosx 为积分变量；,2）若 R(sinx,-cosx)=-R(sinx,cosx)，可取 u=sinx 为积分变量；,3）若 R(-sinx,-cosx)=R(sinx,cosx)，可取 u=tanx 为积分变量。,有理函数的积分.,3.某些根式的不定积分,
