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1、*,有理数的乘方,第一课时,有理数的乘方（第1课时）,学习目标：,1、理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；,2、培养观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；,3、培养学生勤思，认真，勇于探索的精神。,问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,2,22,222,问题一:2 2 2 2 2 简记为,动动脑,25,问题二:a a a a a a a简记为,问题三:aaaa 简记为,n个a,a,an,记作210,求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,a,n,读作a的n次方,看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂,（乘方的结果叫做幂）,其
2、中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:,aaaa,n个a,an,=,乘方的意义:,也就是a的n次方等于n个a相乘,幂,对比一下：,(1)在64中,底数是_,指数是_;,(3)在(-6)4中,底数是 _,指数是_;,写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,a,4,6,4,(2)在a4中,底数是_,指数是_；,5,祝你成功,(5)在(-0.9)7中,底数是 _,指数是_;,-0.9,7,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写,2次方又叫平方，3次方又叫立方。,1、把下列相同的因数写成幂的形式，并说明底数和指数。,自我探究,2、写成几个相同因数相乘的形式。,注意
3、:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来。这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。,与,结果相等吗？,议一议,读作的相反数，而 读作的 平方,所以,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,例1 计算：,（1）,（2）,（3）,解：,（1）,（2）,（3）,计算下列各题：（1）53（2）4 2（3）（-3）4（4）(5),乘方运算的符号规律：,正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数,确定下列幂的正负：,+,-,+,+,-,（1）（
4、2）（3）（4）（5）（6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。,(1)1的任何次幂都为 1。,规律：,100,1000；,100,-1000,10000,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,10000,（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正奇次幂为负,0.01;,-0.001,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,0.0001,0.01;,0.001,0.0001,应用,练习：用、或=号填空,=,0的任何正整数次幂都是0,小结:,你能告诉我这节课的收获吗？,乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整
5、数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.,填表：,(-1)3,25,-4,3,4,0.3,104,智力闯关,第一关,判断：(对的画“”，错的画“”.),(1)32=32=6;(),(2)(-2)3=(-3)2;(),(3)-32=(-3)2;(),智力闯关,第二关,(4);(),(5).(),X,X,X,X,X,32=33=9,(-2)3=-8;(-3)2=9,-32=-9;(-3)2=9,-24=-2222=-16,2、（4）2底数是_指_（4）2=_,3、34表示_个_ 相乘,4、（2）3=_,8,5、(+1)2003(1)2002=_,0,6、14+1=_,0,3或3,1、_的平方等于9,你认为国王的国库里有这么多米吗？,猜猜看,选做题,
