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1、工程流体力学及水力学实验报告实验分析与讨论1. 同一静止液体内的测管水头线是根什么线？0+己）测压管水头指F ，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。2. 当P0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。B0。这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。测点5至测点 7,管收缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低，Jp0。测点7至测点9,管渐扩，部分动能又转 换成势能，测压管水头线升高，J0，P1 .-2 w1-2 w.1-2W1-2故E恒小于E，（E-E）线不可能回升。
2、（E-E）线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失 越大，如图2：3的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。2. 流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？有如下二个变化：（1 ）流量增加，测压管水头线（P-P ）总降落趋势更显著。这是因为测压管水头=Z+ =占一占一直了y 2g，任一断面起始时的总水头E及管道过流断面面积A为定值时，Q增大， +巴2g就增大，则F必减小。而且随流量的增加阻力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水头E相应减Z +巳小，故 /的减小更加显著。（2）测压管水头线（P-P）的起落变化更为显著。因为对于两个不同直径的相应过水断面有虹“（z+）= +%
3、=E条专式中为两个断面之间的损失系数。管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定值，故Q增大，H亦 增大，（P-P）线的起落变化就更为显著。3. 测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？Z +己测点2、3位于均匀流断面（图2.2），测点高差0.7cm，Hp= /均为37.1cm（偶有毛细影响相差0.1mm）， 表明均匀流同断面上，其动水压强按静水压强规律分布。测点10、11在弯管的急变流断面上，测压管水 头差为7.3cm，表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。由于能量方程推导时的限制条件之 一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力
4、，故急变流断面不能 选作能量方程的计算断面。在绘制总水头线时，测点10、11应舍弃。4, 试问避免喉管（测点7）处形成真空有哪几种技术措施？分析改变作用水头（如抬高或降低水箱的水位） 对喉管压强的影响情况。下述几点措施有利于避免喉管（测点7）处真空的形成：（1）减小流量，（2）增大喉管管径，（3）降低相应管线的安装高程，（4）改变水箱中的液位高度。显然（1）、（2）、（3）都有利于阻止喉管真空的出现，尤其（3）更具有工程实用意义。因为若管系落 差不变，单单降低管线位置往往就可完全避免真空。例如可在水箱出口接一下垂90弯管，后接水平段， 将喉管的高程降至基准高程00，比位能降至零，比压能p/Y得
5、以增大（Z），从而可能避免点7处的真 空。至于措施（4）其增压效果是有条件的，现分析如下：Z + E当作用水头增大h时，测点7断面上值可用能量方程求得。取基准面及计算断面1、2、3,计算点选在管轴线上（以下水柱单位均为cm）。于是由断面1、2的能量方程（取气=气=1）有跖+创=乌+号+ +幻皿因h可表示成此处c1.2是管段1-2总水头损失系数，式中e、s分别为进口和渐缩局部损失系数。w1-2又由连续性方程有故式（1）可变为式中%樊可由断面1、3能量方程求得，即电+奸亳+如心凑由此得v2g=(Z1-Z3 + A/3)/(l + C13)代入式（2）有（Z2+P2/Y）随h递增还是递减，可由（Z2
6、+P2/y ）加以判别。因夙：,+处/）_1皿尸+心沙）一 g（5）若1-（d3/d2）4+c1.2/（1+c1.3）0，则断面2上的（Z+p/丫 ）随h同步递增。反之，则递减。文丘里实验 为递减情况，可供空化管设计参考。在实验报告解答中，d/d =1.37/1，Z=50，Z=-10，而当h=0时，实验的（Z+P/ y ）=6，321322诚昌=33.19,诚/癸=9.42,将各值代入式、，可得该管道阻力系数分别为c1.2=1.5, c1.3=5.37。再将其代入式（5）得注+妇七_1打+1.15列X1 + 5.37表明本实验管道喉管的测压管水头随水箱水位同步升高。但因（Z+P/y ）接近于零
7、，故水箱水位的升高对 提高喉管的压强（减小负压）效果不显著。变水头实验可证明该结论正确。5. 由毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。与毕托管相连通的测压管有1、6、8、12、14、16和18管，称总压管。总压管液面的连续即为毕托（Z +巳）管测量显示的总水头线，其中包含点流速水头。而实际测绘的总水头是以实测的X值加断面平均流速水头v2/2g绘制的。据经验资料，对于园管紊流，只有在离管壁约0.12d的位置，其点流速方能代表该断 面的平均流速。由于本实验毕托管的探头通常布设在管轴附近，其点流速水头大于断面平均流速水头，所 以由毕托管测量显示的总水头线，一般比实际
8、测绘的总水线偏高。因此，本实验由1、6、8、12、14、16和18管所显示的总水头线一般仅供定性分析与讨论，只有按 实验原理与方法测绘总水头线才更准确。实验分析与讨论1、实测。与公认值（。=1.021.05）符合与否？如不符合，试分析原因。实测6 =1.035与公认值符合良好。（如不符合，其最大可能原因之一是翼轮不转所致。为排除此故障， 可用4B铅笔芯涂抹活塞及活塞套表面。）2、带翼片的平板在射流作用下获得力矩，这对分析射流冲击无翼片的平板沿x方向的动量力有无影响？ 为什么？无影响。因带翼片的平板垂直于x轴，作用在轴心上的力矩T，是由射流冲击平板是，沿yz平面通过翼片造 成动量矩的差所致。即?
9、 = P&w sqg 一心间 cgQfi =阳照 8S 听式中 Q射流的流量；V 1入流速度在yz平面上的分速；V出流速度在yz平面上的分速；a：入流速度与圆周切线方向的夹角，接近90；a 1出流速度与圆周切线方向的夹角；r 2分别为内、外圆半径。一 1.2 一一 一一一 一该式表明力矩T恒与x方向垂直，动量矩仅与yz平面上的流速分量有关。也就是说平板上附加翼片 后，尽管在射流作用下可获得力矩，但并不会产生x方向的附加力，也不会影响x方向的流速分量。所以 x方向的动量方程与平板上设不设翼片无关。3、通过细导水管的分流，其出流角度与V相同，试问对以上受力分析有无影响？，2无影响。当计及该分流影响
10、时，动量方程为-阻三。隹=咬盘私k +祯梭条-虚海ix %= 0该式表明只要出流角度与V1垂直，则x方向的动量方程与设置导水管与否无关。4、滑动摩擦力兀为什么可以忽略不记？试用实验来分析验证的大小，记录观察结果。（提示：平衡时, 向测压管内加入或取出1mm左右深的水，观察活塞及液位的变化）因滑动摩擦力儿 h。.c一 2一cc 一实际上，hc随V2及a的变化又受总能头的约束，这是因为由能量方程得cL-W癸而 癸所以效5h；号土从式(2)知，能量转换的损失知较小时，& H一管嘴的作用水头。1. 利用测压管测量点压强时，为什么要排气？怎样检验排净与否？毕托管、测压管及其连通管只有充满被测液体，即满足
11、连续条件，才有可能测得真值，否则如果其中 夹有气柱，就会使测压失真，从而造成误差。误差值与气柱高度和其位置有关。对于非堵塞性气泡，虽不 产生误差，但若不排除，实验过程中很可能变成堵塞性气柱而影响量测精度。检验的方法是毕托管置于静 水中，检查分别与毕托管全压孔及静压孔相连通的两根测压管液面是否齐平。如果气体已排净，不管怎样 抖动塑料连通管，两测管液面恒齐平。2. 毕托管的动压头h和管嘴上、下游水位差H之间的大关系怎样？为什么？由于诙一般毕托管校正系数c=11%。(与仪器制作精度有关)。喇叭型进口的管嘴出流，其中心点的点流速系数 伊=0.9961%。所以 hA H。本实验 h=21.1cm， H=
12、21.3cm，c=1.000。3. 所测的流速系数说明了什么？若管嘴出流的作用水头为H，流量为Q，管嘴的过水断面积为A，相对管嘴平均流速v，则有 猝称作管嘴流速系数。若相对点流速而言，由管嘴出流的某流线的能量方程，可得式中：为流管在某一流段上的损失系数；伊为点流速系数。本实验在管嘴淹没出流的轴心处测得伊=0.995,表明管嘴轴心处的水流由势能转换为动能的过程中有 能量损失，但甚微。4. 据激光测速仪检测，距孔口 23cm轴心处，其点流速系数为0.996,试问本实验的毕托管精度如何？ 如何率定毕托管的修正系数c？若以激光测速仪测得的流速为真值u,则有及=伊屈AH = 0.996V2 X 980x
13、 21.3 = 203.51/ s而毕托管测得的该点流速为203.46cm/s，则 =0.2%。欲率定毕托管的修正系数，则可令u - c2gKh =伊 由本例：0.9%V213721i = 1.0007,1.05. 普朗特毕托管的测速范围为0.22m/s,轴向安装偏差要求不应大于10度，试说明原因。（低流速可用 倾斜压差计）。（1）施测流速过大过小都会引起较大的实测误差，当流速u小于0.2m/s时，毕托管测得的压差 h亦有M 10，则E-gl0=0.0156. 为什么在光、声、电技术高度发展的今天，仍然常用毕托管这一传统的流体测速仪器？毕托管测速原理是能量守恒定律，容易理解。而毕托管经长期应用
14、，不断改进，已十分完善。具有 结构简单，使用方便，测量精度高，稳定性好等优点。因而被广泛应用于液、气流的测量（其测量气体的 流速可达60m/s）。光、声、电的测速技术及其相关仪器，虽具有瞬时性，灵敏、精度高以及自动化记录 等诸多优点，有些优点毕托管是无法达到的。但往往因其机构复杂，使用约束条件多及价格昂贵等因素， 从而在应用上受到限制。尤其是传感器与电器在信号接收与放大处理过程中，有否失真，或者随使用时间 的长短，环境温度的改变是否飘移等，难以直观判断。致使可靠度难以把握，因而所有光、声、电测速仪 器，包括激光测速仪都不得不用专门装置定期率定（有时是利用毕托管作率定）。可以认为至今毕托管测 速
15、仍然是最可信，最经济可靠而简便的测速方法。实验五雷诺实验1 .流态判据为何采用无量纲参数，而不采用临界流速？雷诺在1883年以前的实验中，发现园管流动存在两种流态层流和紊流，并且存在着层流转化为 紊流的临界流速V，V与流体的粘性v及园管的直径d有关，即gf（kd）（1）因此从广义上看，V不能作为流态转变的判据。为了判别流态，雷诺对不同管径、不同粘性液体作了大量的实验，得出了用无量纲参数（vd/v ）作为管流流态的判据。他不但深刻揭示了流态转变的规律，而且还为后人用无量纲化的方法进行实验研究树 立了典范。用无量纲分析的雷列法可得出与雷诺数结果相同的无量纲数。可以认为式（1）的函数关系能用指数的乘
16、积来表示。即(2)vr = KvHi a%其中K为某一无量纲系数。式（2）的量纲关系为（3）Z 7 -1 = L2T -1 H1 L从量纲和谐原理，得L： 2a +a =1T: -a =-1联立求解得a =1，a =-1 将上述结果，代入式2（2），得或雷诺实验完成了 K值的测定，以及是否为常数的验证。结果得到K=2320。于是，无量纲数vd/v便成 了适应于任何管径，任何牛顿流体的流态转变的判据。由于雷诺的奉献，vd/v定命为雷诺数。随着量纲分析理论的完善，利用量纲分析得出无量纲参数，研究多个物理量间的关系，成了现今实验 研究的重要手段之一。2 .为何认为上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界
17、雷诺数作为层流与紊流的判据？实测下临界雷诺数为 多少？根据实验测定，上临界雷诺数实测值在30005000范围内，与操作快慢，水箱的紊动度，外界干扰 等密切相关。有关学者做了大量实验，有的得12000，有的得20000，有的甚至得40000。实际水流中， 干扰总是存在的，故上临界雷诺数为不定值，无实际意义。只有下临界雷诺数才可以作为判别流态的标准。 凡水流的雷诺数小于下临界雷诺数者必为层流。一般实测下临界雷诺数为2100左右。3.雷诺实验得出的圆管流动下临界雷诺数2320,而目前一般教科书中介绍采用的下临界雷诺数是2000， 原因何在？下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关。雷诺实验是在环境的干扰极小
18、，实验前水箱中的水体经长时间 的稳定情况下，经反复多次细心量测才得出的。而后人的大量实验很难重复得出雷诺实验的准确数值，通 常在20002300之间。因此，从工程实用出发，教科书中介绍的园管下临界雷诺数一般是2000。4 .试结合紊动机理实验的观察，分析由层流过渡到紊流的机理何在？从紊动机理实验的观察可知，异重流（分层流）在剪切流动情况下，分界面由于扰动引发细微波动， 并随剪切流速的增大，分界面上的波动增大，波峰变尖，以至于间断面破裂而形成一个个小旋涡。使流体 质点产生横向紊动。正如在大风时，海面上波浪滔天，水气混掺的情况一样，这是高速的空气和静止的海 水这两种流体的界面上，因剪切流动而引起的
19、界面失稳的波动现象。由于园管层流的流速按抛物线分布， 过流断面上的流速梯度较大，而且因壁面上的流速恒为零。相同管径下，如果平均流速越大则梯度越大， 即层间的剪切流速越大，于是就容易产生紊动。紊动机理实验所见的波动一破裂一旋涡一质点紊动等一系 列现象，便是流态从层流转变为紊流的过程显示。5 .分析层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面各有何差异？层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面的差异如下表：运动学特性：动力学特性：层流：1.质点有律地作分层流动1.流层间无质量传输2. 断面流速按抛物线分布3. 运动要素无脉动现象紊流：1.质点互相混掺作无规则运动2. 断面流速按指数规律分布3. 运动要素发
20、生不规则的脉动现象2. 流层间无动量交换3. 单位质量的能量损失与流速的一次方成正比1. 流层间有质量传输2. 流层间存在动量交换3. 单位质量的能量损失与流速的（1.752）次方成正比实验六文丘里流量计实验实验分析与讨论1 .本实验中，影响文丘里管流量系数大小的因素有哪些？哪个因素最敏感？对d =0.7cm的管道而言，若 因加工精度影响，误将（d20.01） cm值取代上述d2值时，本实验在最大流量下的值将变为多少？ 由式22容易掌握好精度，d2不易测量准确，从而不 0.976，若d2的误差为一0.01cm，那么p值将变为可见本实验（水为流体）的U值大小与Q、dd2、 h有关。其中d、d影响
21、最敏感。本实验中若文氏管 d =1.4cm, d=0.71cm，通常在切削加工中d比测量方便，可避免的要弓2起实验误差。例如当最大流量时M值为1.006，显然不合理。2. 为什么计算流量Q与实际流量Q不相等？而实际流体存在粘性必引起阻因为计算流量Q是在不考虑水头损失情况下，即按理想液体推导的，力损失，从而减小过流能力，QQ，即p 1.0。3. 试证气一水多管压差计（图6.4）有下列关系：如图6. 4所述，威1 =外-她A电= - %，四=四- +也 一土 +软1 +% +丑1（霎1+夕1，/ y -珞 + 堆 + &电 i + % - 亳一如丫=所_知+叔3 攻44 .试应用量纲分析法，阐明文
22、丘里流量计的水力特性。运用量纲分析法得到文丘里流量计的流量表达式，然后结合实验成果，便可进一步搞清流量计的量测 特性。对于平置文丘里管，影响v的因素有：文氏管进口直径d，喉径d、流体的密度p、动力粘滞系数 p及两个断面间的压强差 P。根据n定理有12从中选取三个基本量，分别为:共有6个物理量，有3个基本物理量，可得3个无量纲n数，分别为:沔=国#带户气根据量纲和谐原理，n 1的量纲式为分别有联解得:同理L：T：M：a1=11=a +b -3c0=- b10= c1b =0， c =0，则T 1花将各。值代入式（1）得无量纲方程为或写成巧=必卢/ Ph 手，乩J = 屉成标手，乩J进而可得流量表
23、达式为（2）Q = j2gA *顶七式（2）与不计损失时理论推导得到的（3）相似。为计及损失对过流量的影响，实际流量在式（3）中引入流量系数四计算，变为比较（2）、（4）两式可知，流量系数四与R 一定有关，又因为式（4）中d/d的函数关系并不一定代表了 e21式（2）中函数去所应有的关系，故应通过实验搞清七与Re、d2/d】的相关性。通过以上分析，明确了对文丘里流量计流量系数的研究途径，只要搞清它与R及d/d的关系就行了。 由实验所得在紊流过渡区的四R关系曲线（d/d为常数），可知四随R的增大而增大，因恒有2X105,使四值接近于常数0.98。流量系数四的上述关系，也正反映了文丘里流量计的水力
24、特性。e5.文氏管喉颈处容易产生真空，允许最大真空度为67mHO。工程中应用文氏管时，应检验其最大真空度 是否在允许范围内。据你的实验成果，分析本实验流量计藤颈最大真空值为多少？本实验若d1= 1. 4cm, d= 0. 71cm,以管轴线高程为基准面，以水箱液面和喉道断面分别为11和2 2计算断面，立能量方程得典5-手-籍-4则 案2g |= 31.5- 3.5- 80.22-V2 = -52.22 - Z?wl_2,i-2 0 1F mH2O，而由本实验实测为60.5cmHO。2进一步分析可知，若水箱水位高于管轴线4m左右时，实验中文丘里喉颈处的真空度可达7mHO （参考2能量方程实验解答
25、六一4）。七沿程水头损失实验一：为什么压差计的水柱差就是沿程水头损失？实验管道安装成向下倾斜，是否影响实验成果？现以倾斜等径管道上装设的水银多管压差计为例（图7.3）说明（图中A A为水平线）：如图小0 0为基准面，以1 1和2 2为计算断面，计算 点在轴心处，设定* = *，% = ，由能量方程可得；El=E_h2 + 13.6A/22 -A2 + AH + 13.6A A外一AH + H】 IF Y= 1-H2 + 12.6AA2 +12.6Mi+HiY+ H i) - (Z2 + H 2) +12.6+12.6= 126(岫 + 处)表明水银压差计的压差值即为沿程水头损失，且和 倾角无关
26、。二：据实测m值判别本实验的流区。（崖稣也,）曲线的斜率m = 1. 01. 8，即为与矿is成正 比，表明流动为层流m= 1. 0、紊流光滑区和紊流过渡区（未 达阻力平方区）。三：实际工程中钢管中的流动，大多为光滑紊流或紊流 过渡区，而水电站泄洪洞的流动，大多为紊流阻力平方 区，其原因何在？钢管的当量粗糙度一般为0. 2mm，常温（阳C）下，经济流速 300cm/s，若实用管径D=（20100） cm，其 乩二林苛圭区伸，相应的万=0. 00020. 001，由莫迪图知，流动均处在过渡区。若需达到阻力 平方区，那么 相应的乩=1俨*1俨，流速应达到(59)m/s。这样高速的有压管流在实际工程
27、中非常少 见。而泄洪洞的当量粗糙度可达(19) mm,洞径一般为(23) m，过流速往往在(510) m/s以上，其乩大于1。，故一 般均处于阻力平方区。四：管道的当量粗糙度如何测得？当量粗糙度的测量可用实验的同样方法测定人及乩的值，然后用下式求解：(1) 考尔布鲁克公式1( A 2.51 *迪图即是本式的图解。(2) SJ公式n,ln(A/3.7+5.74/T?/(少(3) Barr 公式1 f右 5.1286(3)（3）式精度最高。在反求万时，（2）式开方应取负号。也可 直接由刀愁关系在莫迪图上查得，进而得出当量粗糙 度A值。五：本次实验结果与莫迪图吻合与否？试分析其原因。通常试验点所绘得
28、的乩曲线处于光滑管区，本报告 所列的试验值，也是如此。但是，有的实验结果乩人相应 点落到了莫迪图中光滑管区的右下方。对此必须认真分 析。如果由于误差所致，那么据下式分析2 = 2gd5hf / 8Zg2d和Q的影响最大，Q有2%误差时，人就有4%的误差，而d 有2%误差时，人可产生10%的误差。Q的误差可经多次测 量消除，而d值是以实验常数提供的，由仪器制作时测量 给定，一般 1%。如果排除这两方面的误差，实验结果仍 出现异常，那么只能从细管的水力特性及其光洁度等方 面作深入的分析研究。还可以从减阻剂对水流减阻作用 上作探讨，因为自动水泵供水时，会渗入少量油脂类高分 子物质。总之，这是尚待进一
29、步探讨的问题。（八）局部阻力实验1、结合实验成果，分析比较突扩与突缩在相应条件下的局部损失大小关系。由式 h =。白j 2g及 匚=f （气/d 2）表明影响局部阻力损失的因素是V和djd2，由于有=(1 - AJ A2)2突缩：匚广印-七苛则有K = C = 0.5(1 - Aj A2) =0.5 s (1 - AA2)； 1 - A J A2A1 A2 0.5或dj d2 105如下:序号12345d2/d10.20.40.60.81.00.480.420.320.180试用最小二乘法建立局部阻力系数的经验公式(1)确定经验公式类型现用差分判别法确定。由实验数据求得等差Ax(令x = d2
30、/d1)相应的差分Ay(令y =匚)，其一、二级差分如 卜表i12345Ax0.20.20.20.2Ay-0.06-0.1-0.04-0.18A y-0.04-0.04-0.04二级差分Ay为常数，故此经验公式类型为(1)y = b + b x + b x 2(2)用最小二乘法确定系数令 5 = y -b + b x + b x2 i 01 12 i5是实验值与经验公式计算值的偏差。如用表示偏差的平方和，即（2）E=&2 = L-b + bx + bx 2 lii 01 i 2 ii=1i=1为使8为最小值，则必须满足竺=0dbC 0竺=0db芭=0 db2于是式分别对b0、b1、b2求偏导可
31、得 y十b0 2-X x 2i i 0 iI i=1i=1-5b0-b X 2 = 02 x2 - b Z-b 乙X 31ii=1 X3 = 0一 b 乙x 4 = 02 ii=1（3）列表计算如下:ix = d / dx 2 ix 3i10.20.480.040.00820.40.420.160.06430.60.320.360.21640.80.180.640.51251.001.001.00总和 x = 3i=1y. =1.4i=1 x 2=2.2 ii=1 xi8i=1ix 4iyxy x2i i10.00160.0960.019220.02560.1680.067230.1300.1
32、920.11540.4100.1440.11551.0000总和 x 4 = 1.567ii=1 y x = 0.6i ii=1 y x2 = 0.3164i=1将上表中最后一行数据代入方程组（3），得到1.4 - 5b - 3b - 2.2b = 0 0.6 - 3b - 2.2b - 1.8b = 0（4）0.3164 -2.2b -1.8b -1.567b = 0V012解得b0 = 0.5, b1= 0 , b2 =-0.5，代入式（1）有 J = 0.5（1 - X2）于是得到突然收缩局部阻力系数的经验公式为匚=0.51 - （d 2/d1）2A或 匚=0.5（1-节）（5）A1淤5
33、.试说明用理论分析法和经验法建立相关物理量间函数关系式的途径。突扩局部阻力系数公式是由理论分析法得到的。一般在具备理论分析条件时，函数式 可直接由理论推演得，但有时条件不够，就要引入某些假定。如在推导突扩局部阻力系数时， 假定了 “在突扩的环状面积上的动水压强按静水压强规律分布”。引入这个假定的前提是有 充分的实验依据，证明这个假定是合理的。理论推导得出的公式，还需通过实验验证其正确 性。这是先理论分析后实验验证的一个过程。经验公式有多种建立方法，突缩的局部阻力系数经验公式是在实验取得了大量数据的 基础上，进一步作数学分析得出的。这是先实验后分析归纳的一个过程。但通常的过程应是 先理论分析（包括量纲分析等）后实验研究，最后进行分析归纳。
