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1、第一章工程热力学基础知识热力学是研究能量（特别是热能）性质及其转换规律的科学。工程热力学是热力学最早发展起来的一个 分支。它的主要内容包括三部分：（1）介绍构成工程热力学理论基础的两个基本定律一热力学第一定律和热力学第二定律。（2）介绍常用工质的热力学性质。（3）根据热力学基本定律，结合工质的热力性质，分析计算实现热能和机械能相互转换的各种热 力过程和热力循环，阐明提高转换效率的正确途径。本章仅就工程热力学基础知识作一简要阐述，为学习汽车发动机原理提供必要的理论基础和分析计 算方法。1.1气体的热力性质一、气体的热力状态及其基本参数热机的运转是靠气态工质及在特定的条件下不断地改变它的热力状态（
2、简称状态），执行某一具体 的热功转换过程来实现的。常用的气态工质基本上可分为两类：气体和蒸气。气体是指远离液态，不易 液化的气态，而蒸气则是指液态过渡过来或者比较容易液化的气态。内燃机的工质是气体（包括空气、 燃气和烟气），所以我们仅讨论气体的性质。标志气体热力状态的各个物理量叫做气体的状态参数。常用的状态参数主要有6个，即压力p、温 度T、比体积v、内能U、焓H、熵S。其中p、T、v可以直接用仪表测量。且其物理意义易被理解， 所以称为描述工质状态最常用的基本状态参数。（一）压力p气体对单位面积容器壁所施加的垂直作用力称为压力p，按照分子运动论，气体的压力是大量分子 向容器壁面撞击的统计量。压
3、力的单位为Pa，或记作N/m2,工程上亦常用kPa与MPa。容器内气体压力的大小有两种不同的表示方法。一种是指明气体施加于器壁上的实际数值，叫绝对 压力，记作p ；另一种是测量时压力计的读数压力，叫表压力，记作pg。由图1-1可知，表压力是绝 对压力高出于当时当地的大气压力po的数值。图1T表奸力、真空度与绝对川力的关系大气压力线其关系式为:p（1-1）g如果容器内气体的绝对压力低于外界大气压力时，表压力为负数，仅取其数值，称之为真空度，记 作pv。即VP = P -o p（1-2）V真空度的数值愈大，说明愈接近绝对真空。表压力、真空度都只是相对于当时当地的大气压力而言的。显然，只有绝对压力才
4、是真正说明气体 状态的状态参数。（二）温度T温度表示气体冷热的程度。按照分子运动论，气体的温度是气体内部分子不规则热运动激烈程度的 量度，是与气体分子平均速度有关的一个统计量。气体的温度愈高，表明气体分子的平均动能愈大。热力学温度（习惯上称为绝对温度）T是国际单位制SI制中的基本温度，单位为K。选取水的三 相点温度为基本定点温度，规定其温度为273.16K。1K等于水的三相点热力学温度的1/273.16，SI容 许使用摄氏温度t，并定义t=T-T（1-3）0式中：To = 237.15K，即水的冰点的热力学温度。在一般工程计算中，把To取作273 K已足够精 确，摄氏温度每一度间隔与热力学温度
5、每一度间隔相等，但摄氏温度的零点比热容力学温度的零点高 273.15K。热力学温度不可能有负值。必须指出，只有热力学温度才是状态参数。（三）比体积v比体积是单位质量的物质所占有的容积： 或： V - jw(1-4)m式中：v比体积；V 容积；m质量。比体积的倒数称为密度p。密度是指单位容积的物质所具有的质量;m 1P = V=V（1-5）比体积的单位为m3/kg；密度的单位为kg/m3。二、热力系统、工质及其平衡态和热力过程（一）热力系统在热力学中，把某一宏观尺寸范围内的工质作为研究的具体对象，称为热力系统，简称系统。与该 系统有相互作用的其他系统称为外界。包围系统的封闭表面就是系统与外界的分
6、界面，称为边界（或界 面）。边界可以是真实的，也可以是假想的。根据边界上物质和能量交换情况，热力系统分为下述几类： （1）开口系统，指与外界有物质交换的系统；（2）封闭系统，指与外界无物质交换的系统；（3） 绝热系统，指与外界无热交换的系统；（4）孤立系统，指与外界即无热交换，也无能量交换的系统。（二）工质及其平衡态工程热力学中，把实现热能与机械能相互交换的工作物质称为“工质”。内燃机的工质是空气和燃 气。因为气体具有最好的流动性和膨胀性，便于迅速引进热机，作功以后又能迅速排出热机，在相同的 压差或温差下，其膨胀比最大，因而能够更有效地作功。同时气体的热力性质简单，可以简化为理想气 体。为了对
7、系统中能量转换情况进行分析计算，系统中气体各部分的温度和压力必须均匀一致（即处于 热平衡和力平衡），且不随时间而变化，这样的状态称为热力学平衡态（简称平衡态）。处于平衡态时， 气体的所有的参数都有确定的数值。只要知道两个独立的状态参数（如压力P和温度T）就可确定气体 所处的状态。（三）热力过程过程是指热力系统从一个状态向另一个状态变化时所经历的全部状态的总合。热力系统从一个平衡（均匀）状态连续经历一系列（无数个）平衡的中间状态过渡到另一个平衡状 态，这样的过程称为内平衡过程。否则便是内不平衡过程。在热力学中，常用两个彼此独立的状态参数构成坐标图，例如以P为纵坐标、V为横坐标组成的坐 标图（简称
8、压容图）来进行热力学分析，如图1-2所示。图1-2内平衡过程在pV图上的表示图中1、2分别代表R、七两个独立的状态参数所确定的两个平衡状态；1-2曲线代表一个内平衡 过程。如果工质由状态1变化到状态2所经历的不是一个内平衡过程，则该过程无法在pv图上 表示，仅可标出1、2两个平衡态，其过程用虚线表示。可逆过程：假设系统经历平衡过程1-2，由状态1变化到状态2,并对外作膨胀功W，见图1-2。如 果外界给以相同大小的压缩功W使系统从状态2反向循着原来的过程曲线经历完全相同的中间状态回复 到原来的状态1，外界也回复到原来的状态，即没有得到功，也没有消耗功，这样的平衡过程称为可逆 过程。只有无摩擦、无
9、温差的平衡过程才有可逆性，即可逆过程就是无摩擦、无温差的平衡过程。可逆过程是没有任何损失的理想过程，实际的热力过程既不可能是绝对的平衡过程，又不可避免地 会有摩擦。因此，可逆过程是实际过程的理想极限。今后我们所讨论的主要是可逆过程。三、理想气体状态方程式假设在气体内部其分子不占有体积，分子间又没有吸引力，这样的气体称为理想气体。在热力计算和分析中，常常把空气、燃气、烟气等气体都近似地看作理想气体。因气体分子之间的平均距离通常要 比液体和固体的大得多，所以，气体分子本身的体积比气体所占的容积小得多；气体分子之间的相互吸 引力也很小。通常把实际气体近似地看作理想气体来进行各种热力计算，所以对理想气
10、体性质的研究在 理论上和实际上都是很重要的。根据分子运动论和对理想气体的假定，结合试验所得的一些气体定律，并综合表示成理想气体状态 方程式（或称克拉贝隆方程式）。对于质量为1（单位为kg）的理想气体，其状态方程为：pv = RT（1-6）对于质量为m （单位为kg）的理想气体，其总容积V=mv其状态方程为：pV = mRT（1-6，）式中的R称为气体常数，它的数值决定于气体的种类，其单位为：耍=（叫职（如）心=CT/kg.K）对于1千摩尔（kmoL）理想气体，其质量为/J kg （为气体分子量），其容积为/J v=Vm（ms/kmoL）， 按式（1-6）可以得出1kmoL理想气体的状态方程式为
11、：p J v =j RT（1-6 ）即pV =mR T（1-6）m根据上式可得：Rm = j R = pVm /T（1-7）根据阿佛加德罗定律：同温同压下，相同容积的任何气体都具有相同数目的分子。因此，在同温同 压下任何气体的千摩尔容积相等。在物理标准状况（po =101325Pa及To =273.15K）条件下，千摩尔容 积七的数值等于22.4m3/kmoL。故对于任何理想气体Rm的数值都相同，并称为通用气体常数，将p。、 To及七值代入（1-7 ）可得到：Rm = 8314.3J/kmoLK（1-7）或：R= A3j/kg-k（1-7 ）理想气体状态方程式反映了理想气体三个基本状态参数间的
12、内在联系：F（ p1V1T ）=0，只要知道其 中的两个参数就可以通过该方程求出第三个参数。四、工质的比热容在热力工程中，热量的计算常利用比热容。工质的比热容就是单位量的物质作单位温度变化时所吸 收或放出的热量。用符号C表示。按定义：(1-8)式中：dq 一某工质在某一状态下温度变化dT时所吸收或放出的热量。单位是J （焦）或kJ （千焦）。比热容是物质的一个重要的热力学性质。气体比热容数值与气体的性质、热力过程的性质和加热的 状态等有关。（一）比热容与物量单位的关系因为工质的计量单位可用kg、kmoL、m3，工质的比热容有如下三种：质量热容（比热容）c ,单位为kJ/（kgK）摩尔热容Cm
13、,单位为J/（moLK）容积热容C ，单位为kJ/（ m3K）（二）比定压热容和比定容热容气体在压力不变或容积不变的条件下被加热是的比热容，分别叫做比定压热容和比定容热容，通常 用脚标p和v来识别。如定压千摩尔比热容记作p cp kJ/（ kmoLK），定容千摩尔比热容为p cv kJ/（ kmoLK）等等。定义比热容比k = Cp /匕。气体在定压下受热时，由于在温度升高的同时，还要克服外界抵抗力而膨胀作功，所以同样升高1C， 比在定容下受热时需要更多的热量。试验表明，理想气体的比定压热容值和比定容热容值差是一个常数， 即:p c - p c = p R =8.3143(1-9)cp - c
14、v =R(梅耶公式)(1-9)设比热容比k = cp / cv，k又称绝热指数，它在工程热力学中有很重要的作用，将在以后用到。如果以k和R来表示cp、cv，由梅耶公式可得(1-9 )（三）真实比热容和平均比热容根据大量精确的试验数据和比热容的量子力学理论，理想气体的比热容与压力无关，是温度的函数，可表示成下式:C = a+bt+et2+kJ/(kgK)(1-10)式中：a、b、e是常数，它们的数值随气体的种类及加热过程的不同而异。这种相应于每一温度下的气体比热容就叫做真实比热容。已知气体的真实比热容随温度变化的关系c=f(t)时，气体由t1升到t2所需的热量可按下式计弓=。如=面积1华小(图1
15、一3)=面积I11 2匕“(图1-3)(1-11)称为该气体在j到弓温度范围内的“平均比热七根据真实比热编制由0C到r c的平均比热q|：的数据表(本书因限 于篇幅，未列入)，将给考虑变比热的热量计卷带来很大方便.图it真实仓热与平均比热(四) 定比热容在实际应用中，当温度变化不大或不要求很精确的计算时，常忽略温度的影响而把理想气体的比热 容当作常量，只按理想气体的原子数确定比热容，称为定比热容，如表1-1所示。表1-1 理想气体的定比热容理想气体原子数定容千摩尔比热容cvJ/(moL.K)定压千摩尔比热容cpJ/(moL.K)单原子气体3X4.18685X4.1868双原子气体5X4.186
16、87X4.1868多原子气体7X4.18689X4.18681.2热力学第一定律热力学第一定律是能量转换与守恒定律在热力系统中的具体应用。它主要表达：工质经历受热作功的热 力过程时，工质从外界接受的热量、工质因受热膨胀而对外界所作出的功、同时间内工质部储存或付出 的能量三者之间必须保持收支上的平衡，否则就不符合能量守恒的原则。因此在介绍热力学第一定律解 析式之前，对功、热量和内能作必要的介绍。一、功、热量和内能（一）工质的膨胀功W图1-4可逆过程的膨胀功图1-4表示质量为1（单位为kg）的工质封闭在气缸内进行一个可逆过程的膨胀作功情况。设活塞 截面面积为A（m2），工质作用在活塞上的力的pA，
17、活塞被推进一微小距离dx，在这期间，工质的膨胀极 小，工质的压力近乎不变，因而工质对活塞作的功为：(1-12)dw 二 pAdx 二 pdv对可逆过程1-2,工质由状态1膨胀到状态2所作的膨胀功为:如果已知工质的初、终态参数，以及过程12的函数关系p=f（v），则可求得工质的膨胀功W，其 数值等于P v图上过程曲线12下面所包围的面积。因此压容图也叫示功图。由图可见，膨胀功不 仅与状态改变有关。而且与状态变化所经历的过程有关。若气缸中的工质为m （单位为kg），其总容积为V=m w，膨胀功为：当工质不是膨胀，而是受到外界压缩时，则是外界对工质作功。这时dv成为负值，由式（1-13）算出的W也
18、是负值，负的膨胀功实际上表明工质接受了外界的压缩功。（二）热力Q热量和功一样不是热力状态的参数，而是工质状态改变时对外的效应，即传递中的能量。因此不能 说：“工质在该状态下具有多少热量。”热量和功的根本区别在于：功是两个物体间通过宏观的运动发生相互作用而传递的能量；热量则是 两物体间通过微观的分子运动发生相互作用而传递的能量。按习惯，规定外界加给系统的热量为正，而系统放给外界的热量为负。国际单位制规定功W和热量 Q的单位都用焦耳（J）。（三）工质的内能工质内部所具有的各种能量，总称为工质的内能。由于工程热力学主要讨论热能和机械能之间的相 互转换，不考虑化学变化和原子核反应的热力过程，故可以认为
19、这两部分能量保持不变，而认为工质内 能是分子热运动的动能和克服分子间作用力的分子位能的总和。分子动能是由分子直线运动动能、旋转 运动动能、分子内原子振动能、原子内的电子振动能等组成，由于工质内动能与位能都与热能有关，故 也称工质内部的热能。分子热运动动能是温度T的函数，分子间的位能是比体积v的函数。因此工质 的内能取决于工质的温度和比体积，即与工质的热力状态有关。一旦工质的状态发生变化，内能也就跟 着改变。单位质量工质的内能u也是一个状态参数，其单位是（J/kg）或（kJ/kg）。质量为m （单位为 kg）的工质的总内能U=m u （J）或（kJ）。工质内能变化值AU=U2-U1只与工质的初、
20、终状态有关，而与工质由状态1到状态2所经历的过 程无关。在热工计算中，通常只计算内能变化值，对内能在某一状态下的值不感兴趣。对于理想气体，因假设其分子间没有吸引力，故理想气体分子间的位能为零，其内能u仅是温度 的单值函数。二、封闭系统能量方程式热力学第一定律应用到不同热力系统的能量转化过程中去，可得到不同的能量平衡方程式。现在讨论最简单的封 闭系统的能量转换情况。封闭在气缸中的定量工质，可作为封闭系统的典型例子。假定气缸中质量为1 （单位为kg）的工质，热力学第一 定律可以表达为：q =AU + W（115）式中:q 外界加给每kg工质的热量，J/kg；w每kg工质对外界所作的功，J/kg；U
21、每kg工质内能的增加，J/kg。对于质量为m （单位为kg）的工质来说，则其总热量Q有Q = U + W式（115）叫做热力学第一定律解析式或封闭系统能量方程式。式中各项的值可以是正数、零或负数。若q为负， 表明工质对外界传出热量；w为负，表明工质接受了外界的压缩功；AU为负，表明工质的内能减少。以上公式是从热力学第一定律直接用于封闭系统导出的，所以它们对于任何工质和任何过程都是适用的。式（115）清楚地表明，热量和功的转换通过工质来完成。如果让热机工质定期回到它的初状态，周而复始，循 环不息，就可不断地使热量转换为功。此时每完成一个闭合的热力过程（热力循环）工质的内能不变，即内能=0。根 据
22、式（1-15），在该周期内，工质实际所得到的热量将全部转变为当量的功。这正是热机工作的根本道理。由此可见， 不消耗热量，或少消耗热量而连续作出超额机械功的热机是不存在的。热力学第一定律直接否定了这种创造能量拘第 一类永动机”。在上面讨论的封闭系统的能量平衡方程式中，如果系统经历的是比体积不变的等容过程，则由式（1-12）： dw = pdv =0由式（1-15）得:dq =du +dw =du即工质在等容过程中的加热或释放热量，全部变为工质内能的增加或减少。同时根据比定容热容的定义有：dq =CvdT故dq =CvdT =du即证明了，对于理想气体，内能u是温度的单值函数。三、开口系统稳定流动
23、能量方程式与焓实际上，许多热机工作时，工质通常都不是永远被封闭在热机中，而是连续地（汽轮机、燃气轮机） 或周期地（内燃机、蒸气机）将已作功的工质排出，并重新吸入新工质，工质的热力循环要在整个动力 装置内完成。对于有工质流入的热力设备，作为开口系统分析研究比较方便。工质在开口系统中的流动又可分为稳定流动和不稳定流动。对工程上常见的各种热功设备来说，在 正常运动（即稳定工况）时，工质的连续流动情况将不随时间变化，表现为流动工质在各个截面上的状 态和对外热量和功量的交换都不随时间变动，并且同时期内流过任何截面上的工质流量均保持相同。此 工况就叫做稳定流动。严格地说。工质出入内燃机的气缸并不是连续的，
24、而是重复着同样的循环变化， 每一循环周期出入气缸的工质数量相同，也可以按稳定流动的情况分析。o0图1-5开口系统工质流过进、出口时的情况如图1-5所示，质量为1 （单位为kg）的工质在开口系统中作稳定流动，设系统在过程中从外界吸收热量q,并对外输出可被利用的机械功W （技术功）。由图可知： sh质量为1 （单位为kg）的工质流进界面I-I所携带进去的能量为：动能（J/kg） （C1为流速）、位能 gZ （Z为高度）（J/kg）、内能u （J/kg）、流动功pv （J/kg）。系统从外界吸收的热量为q （J/kg）。 1111 1质量为1 （单位为kg）的工质流出界面II-II所携出的能量为：g
25、Z、u、pv，对外输出功W 。 222 2sh根据能量转换与守恒定律，输入能量等于输出能量，即 f-r -r-f -q +络 +-+4+uM =wsh +gZ2 +-+约 +p2v2经整理后可得： q (2 + p皆J - (% +pe) + -伏)+ 昌住 -(1-16)或= Au + A(fO + -(AQ2 + gAZ +式(1-16)就是开口系统稳定流动能量方程式，它广泛应用于汽轮机、燃气轮机、喷管、锅炉、泵、 压缩机以及节流装置等热力设备的计算中。由于流动工质除了自身内能u之外，总随带推进功pv 一起转移，热力学中令两者之和为焓h，即：h = u + pv (J/kg)(1-17)质
26、量为m (单位为kg)的工质的焓用H表示：H = U + pV (J)(1-17)h是质量为1 (单位为kg)的工质的内能u和工质在流动时，由机械移动而携带的功pv的总和， 其中pv又称为流动功或推进功。既然p、v、u都是工质的状态参数，因此由p、v、u所决定的焓h也 是工质的状态参数。焓被称为复合的状态参数。将式(1-17)代入式(1-16)得：q = % I】+ ：- 伏)+ 昌皂 一 %) + 吼=+ +gAZ + ()由于热工设备的进口标高相差很小祝 可忽略不计。工质流速在50m/s以下时，C20,dw0,对外作功 dv =0,dw =0,不作功 dv0,dw0,dq0,工质吸热 ds
27、 =0,dq =0,绝热ds0,dq0系统吸热;ds=0系统绝热；dscv，故在T-S图上，定压过程曲线与定容过程曲线相比较，它是一条较为平坦的对数曲线。三、定温过程 在定温过程中，温度保持不变，即T=常数，按照状态方程，可得定温过程方程为: pv二常数 在p-v图上定温过程为一条等边双曲线，如图1-9a）中曲线1-2或1-2所示。图1-9定温过程在定温过程中，气体初、终状态参数的关系为:(1-28)& *即在定温过程中，气体的绝对压力与比体积互成反比。定温过程中气体所作的膨胀功为:W(1-29)定温过程中，因Au = Cv (T2 - T1 )=0；Ah = Cp (T2 - T1 )=0,
28、所以内能和焓不变。定温过程中的热量，根据能量平衡方程得：q =+ W = W = /?dv = RTn = In (1一30)可见，在定温过程，外界加给工质的热量全部转变为工质对外所作的膨胀功；反之，外界对工质所 作的压缩功全部转换为热量放给外界。dS也根据熵的定义式T及T二常数，则定温过程中气体熵的变化为：IS =d = 1dq = L衣71n些 = 五ln些 二 衣ln刍Ji TT vxp2在T-S图上，定温过程为一条水平线，图1-9b中曲线1-2下面的面积，表示了定温过程中气体所 接受的热量。四、绝热过程在绝热过程中的每一时刻，工质与外界均不发生热交换，即dq=0。根据热力学第一定律解析
29、式、理想气体的性质和dq=0，可以导出绝热过程方程为：dq = du + dw = c dT + pdv =0对理想气体状态方程取全微分，则：pdv + vdp = RdT把这个结果代入上式，整理后得：(c +R) pdv + c dp =0因 c +R = c，故 vdp + pdv =0令cp/cv=K,对上式积分，可得：ln(k)=常数(1-31)艮即pvk二常数或pvk=pvk 1 12 2式(1-31 )即为绝热过程方程式。k为绝热指数或比热容比，其数值随气体的种类和温度而变。当cp、cv取为常数时，k也是定值。对于空气和燃气，k =1.4。绝热过程曲线在pv图上是一条较定温线斜率大
30、的不等边双曲线(高次双曲线)，如图1-10a) 所示。(b) T5 图图1-10绝热过程由绝热过程方程式和理想气体状态方程式，可以得到绝热过程气体初终状态参数的如下关系式:旦=竺)艮(1-32)I=守(1-32)(1-32)绝热过程中气体对外功量交换为：对于闭口系统，根据过程方程(1-31)入式(1-16)，得:由于PV = RT，功量公式(1-33)还可写成：W =R/(k-1)( T1 - T2 )(J/kg)(1-33)=1/(k-1)( p v - pv ) (J/kg) (1-33)1 12 2在p-v图上，绝热过程得膨胀功可用曲线1-2下面得面积表示。绝热过程气体内能得变量为： u
31、 = CvA T。绝热过程中的变量为：ds = dp/T =0,即绝热过程是不变的过程，也称为定过程，因此在TS 图上绝热过程曲线是一条平行T轴的垂直线。五、多变过程实际热机中工质进行的各种热力过程通常可表示为：pvn = py：=常数(1-34)式中n称为多变指数，在某一多变过程中，n为一定值，但不同多变过程的n值各不相同。 前述的四种基本热力过程都是多变过程的特例。例如当指数n =0时pv = p二常数，为定压过程当n =1, pv =常数,为定温过程；当n =k ,pvk =常数，为绝热过程；当n =8,pisv = pv = v =常数为定容过程。 当n等于0、1、k、8以外的某一数值
32、时，它表示了上述四种基本过程之外的热力过程。n的数值可以 根据实际过程的具体条件来确定。将式(1-31)中的换成即变成式(1-34)，因此上面讨论的绝热过程初终状态之间的关系式（1-32）、（1-32）、（1-32）及计算对外功量交换的关系式（1-33）、（1-33）、（1-33）, 都将直接适用于多变过程。表1-3列出的是经替换指数后的有关公式。表1-3 理想气体的各种热力过程（定比热容）过程过程方程式初终状态参数关系功量交换W（J/kg）热交换q（J/kg）多变指数n定容v=常数v =vT /T =p /pO2 - T1 )o定压p=常数p =pT /T =v /vp(v-v)21、或r(
33、T2-T1)c (T - T )或 h -p 212h1定温pv=常数T =T p v =p v121 12 2RTln(v2/v1)或 RTln(p1/p2)W绝热pvk=常数p /p = (v /v )k T /T = (v /v ) k-1 T /T = (p /p )(k-1)/k211221121221(p v-p v)/(k-1)或(T：-T2)R/(k-1)O多变PVn=常数p2/p1=(v/v) n T2/T1= (v/v) n-1 T/TjQ/p) n-1/n(p v-p v)/(n-1)或(T：-T2)R/(n-1)Cv(T2 -T： )(n-k)/(n-1)多变过程对外热
34、量交换与绝热过程有所不同，根据式（1-15），既然多变过程的外功为:呼=与笠一&） （JAg）同时/u=c （T2-T1）则4 = （G-三小务-缶）（jAg）（1-35）如果用Cn来表示多变过程定比热容，则：弓=上笆-&） = 0-）笆-君）(1-36)由式(1-36) c - c=R 和 c /c =k 可得: p vp v(1-36)上式说明多变过程比热容Cn的数值不仅取决于气体本身(cv、k )，还和过程性质(n)有关。图1-11气体的多变过程曲线图1-11表示四种基本热力过程曲线画在同一个pV图和T-S图上的情况。由图可知，多变过程曲线在图上都依照指数n的大小按顺时针方向排列，如果初态相同，压力下降或容积 增加也相同，则过程指数越小，所能获得的膨胀功就越大；同时，随着n从8降到k ,气体对外传热 的热量也将减小到零。然后，随着n的继续减小而需要从外界吸取更多的热量。从pv图上可看出，以定容线为分解线，右边的各过程膨胀功为正，即W 0；左边的过程线W 0；下方的各过程线 u 0，外界对系统加热， 左边的各过程线q 0，系统对外界放热。研究气体的多变过程有突出的实际意义，例如气体在空气压缩机中的压缩过程就是n=1k之 间的某一多边过程，过程指数越小，所需消耗的
