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1、考试题型及题量,二、选择（52分）,三、计算题；四、应用题（79分）,一、填空（102分）,五、证明题（17分）,三、计算题；四、应用题（79分）,1.概率计算（全概率、贝叶斯、条件概率公式）,2.一元分布函数与分布率、密度函数的关系（求参数、求分布函数或密度函数、求概率）,6.假设检验,3.二元离散或连续分布（求参数、边缘分布、期望、协方差、相关系数，判断独立性等）,5.中心极限定理,4.最大似然估计,7.常见分布的应用,第四章 统计估计方法基本概念、抽样分布,二、主要内容,三、典型例题,一、重点与难点,一、重点与难点,1.重点,(1)正态总体某些常用统计量的分布.,2.难点,(1)几个常用
2、统计量的构造.,(2)临界值的查表计算.,(2)标准正态分布和F分布临界值的查表计算.,总 体,个 体,样本,常用统计量的分布,分位点,二、主要内容,统计量,常用统计量,性质,关于样本和方差的定理,t 分布,F 分布,分布,关于样本和方差的定理,总体,试验的全部可能的观察值称为总体.,个体,总体中的每个可能观察值称为个体.,样本,统计量,常用统计量,(1)样本平均值:,(2)样本方差:,(3)样本标准差:,常用统计量,(4)样本 k 阶(原点)矩:,(5)样本 k 阶中心矩:,常用统计量的分布(一),分布的性质,性质1,性质2,常用统计量的分布(二),t 分布又称学生氏(Student)分布.
3、,常用统计量的分布(三),常用统计量的分布的分位点,常用统计量的分布的分位点,常用统计量的分布的分位点,关于正态总体的样本和方差的定理,定理一,定理二,定理三,关于正态总体的样本和方差的定理,定理四,三、典型例题,例,解,根据正态分布的性质,解,例,备 用 例 题,P229：5、7,第四章 统计估计方法点估计、区间估计,二、主要内容,三、典型例题,一、重点与难点,一、重点与难点,1.重点,最大似然估计.一个正态总体参数的区间估计.,2.难点,显著性水平 与置信区间.,矩估计量,估计量的评选,二、主要内容,最大似然估计量,似然函数,无偏性,正态总体均值方差的置信区间与上下限,有效性,置信区间和上
4、下限,求置信区间的步骤,相合性,矩估计量,用样本矩来估计总体矩,用样本矩的连续函数来估计总体矩的连续函数,这种估计法称为矩估计法.,矩估计法的具体做法:,最大似然估计量,似然函数,正态总体均值方差的置信区间与上下限,单个正态总体,两个正态总体,正态总体均值与方差的单侧置信区间,无偏性,有效性,由于方差是随机变量取值与其数学期望的偏离程度,所以无偏估计以方差小者为好.,相合性,置信区间和置信上限、置信下限,单侧置信区间的定义,求置信区间的一般步骤,三、典型例题,P230：9、10、11、15P232：13、14、15、16P233：10、11、14,第五章 统计检验方法,二、主要内容,三、典型例
5、题,一、重点与难点,一、重点与难点,1.重点,掌握一个正态总体的期望和方差的假设检验.,2.难点,确定零假设 H0 和备择假设H1;理解显著性水平 a 以及确定检验统计量和根据样本值作出拒绝还是接受H0 的判断.,原假设与备择假设,常见的假设检验,单边检验拒绝域,单边、双边检验,二、主要内容,检验统计量,拒绝域与临界点,两类错误,正态总体均值的检验,正态总体方差的检验,原假设与备择假设,假设检验问题通常叙述为:,检验统计量,拒绝域与临界点,当检验统计量取某个区域 C 中的值时,我们拒绝原假设 H0,则称区域 C 为拒绝域,拒绝域的边界点称为临界点.,两类错误,1.当原假设H0为真,观察值却落入
6、拒绝域,而作出了拒绝H0的判断,称做第一类错误,又叫弃真错误,这类错误是“以真为假”.犯第一类错误的概率是显著性水平,2.当原假设H0不真,而观察值却落入接受域,而作出了接受H0的判断,称做第二类错误,又叫取伪错误,这类错误是“以假为真”.,正态总体均值的检验,利用 t 统计量得出拒绝域的检验法称为 t 检验法.,正态总体方差的检验,(1)双边假设检验:,拒绝域为,(3)左边检验问题:,拒绝域为,(2)右边假设检验:,拒绝域为:,置信区间,单边、双边假设检验,单边检验的拒绝域,三、典型例题,解,设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程.,需检验假设:,例1,P267：1、2、4、5P270：3、4,
