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1、工艺尺寸链计算的基本公式来源：作者：发布时间：2007-08-03工艺尺寸链的计算方法有两种：极值法和概率法。目前生产中多采用极值法计算，下面 仅介绍极值法计算的基本公式，概率法将在装配尺寸链中介绍。图3-驼各种尺寸和偏差的关系图3-82为尺寸链中各种尺寸和偏差的关系，表3-18列出了尺寸链计算中所用的符号。*3 18尺寸症计鼻席用的符号符号名醐基奉代寸JS大尺寸最小氏寸上偷差下偏差平均尺寸中间儡差封闭环A OninESElt4环及1AjtniniTA； jfvAES.El,T,K环瓦*4 |乾El.T.4*1 .封闭环基本尺寸4=24-24(3-21)2-1 2-MH-L式中n增环数目；m
2、组成环数目。2 .封闭环的中间偏差MM土二Z 瓦Z 瓦(3-22)!-1i-K+1式中0封闭环中间偏差;们一一第i组成增环的中间偏差；曲第i组成减环的中间偏差。&二!(战+ 及)(3-23)中间偏差是指上偏差与下偏差的平均值:13 .封闭环公差i-14 .封闭环极限偏差上偏差翼纨二“ *于下偏差5 .封闭环极限尺寸最大极限尺寸A 0max=A 0+ES 0最小极限尺寸A 0min=A 0+EI 06 .组成环平均公差Tai.i =m(3-24)P-25)(3-26)(3-27 )(3-28 )(3-2$)7 .组成环极限偏差上偏差E禺二、+ 亳(3-30)I下偏差8 .组成环极限尺寸最大极限尺
3、寸A imax=A i+ES I( 3-32 )最小极限尺寸A imin=A i+EI I( 3-33 )工序尺寸及公差的确定方法及示例工序尺寸及其公差的确定与加工余量大小，工序尺寸标注方法及定位基准的选择和变换有密切的关系。下面阐述几种常见 情况的工序尺寸及其公差的确定方法。(一)从同一基准对同一表面多次加工时工序尺寸及公差的确定属于这种情况的有内外圆柱面和某些平面加工，计算时只需考虑各工序的余量和该种加 工方法所能达到的经济精度，其计算顺序是从最后一道工序开始向前推算，计算步骤为：1 .确定各工序余量和毛坯总余量。2 .确定各工序尺寸公差及表面粗糙度。最终工序尺寸公差等于设计公差，表面粗糙
4、度为设计表面粗糙度。其它工序公差和表面 粗糙度按此工序加工方法的经济精度和经济粗糙度确定。3 .求工序基本尺寸。从零件图的设计尺寸开始，一直往前推算到毛坯尺寸，某工序基本尺寸等于后道工序基 本尺寸加上或减去后道工序余量。4 .标注工序尺寸公差。最后一道工序按设计尺寸公差标注，其余工序尺寸按“单向入体”原则标注。例如，某法兰盘零件上有一个孔，孔径为08%场渣渔，表面粗糙度值为Ra0.8 u m（图3-83 ），毛坯为铸钢件，需淬火处理。其工艺路线如表3-19所示。X 3 19工庠尺寸及其公卷的计算r工序工序所能达到跑工序尺寸（Jft小工序尺寸：X；上孔H7烦）606H9 （，严）以6M孔1H12
5、 (%刊58毛甚孔+ 251解题步骤如下：（1）根据各工序的加工性质，查表得它们的工序余量（见表3-19中的第2列）。（2 ）确定各工序的尺寸公差及表面粗糙度。由各工序的加工性质查有关经济加工精 度和经济粗糙度（见表3-19中的第3列）。（3 ）根据查得的余量计算各工序尺寸（见表3-19中的第四列）。51 创36网 mnr. 51ie. -or?（4 ）确定各工序尺寸的上下偏差。按“单向入体”原则，对于孔，基本尺寸值为公 差带的下偏差，上偏差取正值；对于毛坯尺寸偏差应取双向对称偏差（见表3-19中的第5 列）。M制i5ooozs O1门+11图3-83内孔工序尺寸计算（二）基准变换后，工序尺寸
6、及公差的确定在零件的加工过程中，为了便于工件的定位或测量，有时难于采用零件的设计基淮作为 定位基准或测量基准，这时就需要应用工艺尺寸链的原则进行工序尺寸及公差的计算。1 .测量基准与设计基准不重合在零件加工时会遇到一些表面加工后设计尺寸不便于直接测量的情况。因此需要在零件 上选一个易于测量的表面作为测量基准进行测量，以间接检验设计尺寸。例3-6如图3-84所示的套微筒类零件，两端面已血工完毕，加工孔底C时，要保证尺寸状电，因该尺寸不便于测量，试标出测量尺寸。解：由于孔的深度可以用深度游标尺测量，因此尺寸秫幽可以通过A=6。嘉m和孔深x间接计算出来。列出尺寸链如图3-84b所示，尺寸冼阳显然是
7、封闭环。由式（3-21 ）得Aq = A- xx = A-= 60 - 16 = 44mm由式（3-22 ）得-0.0923由式（3-24 ）得t. = ta+tx7； = 7； -7= 0.35-0.17 = 0.18由式（3-30 ）、式（3-31 ）得7Pl 1 0= A + = 0.09 + = 0.18*22TQ I QEL二土上二宜9-室二0林22x = 44*沸部通过以上的计算，可以发现，由于基准不重合而进行尺寸换算将带来两个问题:换算结果明显提高了测量尺寸精度的要求。如果按原设计尺寸进行测量，其公差值为0.35mm，换算后的测量尺寸公差为0.18mm ,公差值减小了 0.17m
8、m，此值恰另一组成环的公差值。假废品现象。按照工序图上测量,尺寸x，当其最大值为44.18mm，最小尺寸为44mm时，零件为合 格。假如x的实测尺寸偏大或偏小0.17mm，即x的尺寸为44.35mm或43.85mm，零件 似乎是“废品”。但只要A的实际尺寸也相应为最大60mm和最小为59.83mm，此时算得 A 0的相应尺寸分别为（60-44.35） = 15.65mm和（59.83-43.83）= 16mm，此尺寸符合零件图上的设计尺寸，此零件应为合格件。这就是假废品现象。2 .定位基准与 设计基准不重合零件虹中基定 位基准与设计基准不 重合，就要进行尺寸 链换算来计算工序尺 寸。例3-7图
9、3-85a所示零件，尺寸o图3-狷定位基准与设计基维不重合的尺寸换算6处mm已经保证，现以1面定位加 工2面，试计算工序 尺寸A 2。解：当以1面 定位加工2面时，应 按A 2进行调整后进 行加工，因此设计尺i-i -HJ.22寸A0=25 也眺是本工序间接保证的尺 立，应为封闭环，其 尺寸链图为图3-58b 所示，则A 2的计算 如下：二 A * 60 25 =由式（3-22 ）A口 二勺 _ 土A2 =J一如=1（00.12）【（0.醯0）= 0.口秫倒由式（3-24 ）=缶 + LS =岛一方=0.22 - 0.12 =由式（3-30 ）和式（3-31 ）ES2 =A2 +|t = -0
10、.17 + 0.05 = -0.12wSK = A2 = 0.17 0.05 = 0.22m? j 2#0 3故工序尺寸也二巧的渔脱在进行工艺尺寸链计算时，有时可能出现算出的工序尺寸公差过小，还可能出现零公差 或负公差。遇到这种情况一般可采取两种措施：一为压缩各组成环的公差值；二是改变定位 基准和加工方法。如图3-58可用3面定位，使定位基准与设计基准重合，也可用复合铣 刀同时加工2面和3面，以保证设计尺寸。3 .从尚须继续加工的表面上标注的工序尺寸扇二44. 5 0云二44.5%距山二次i. 4 0(a)(ti)图3-洗 内孔与键槽加工尺寸换算例3-8如图3 -86a为一齿轮内孔的简图。内孔
11、尺寸为 猝勺。呻沙，键槽的深度 尺寸为.耳。冲气内孔及键槽的加工顺序如下:1)精镗孔至(2 )插键槽深至尺寸A 3 (通过尺寸换算求得)；(3 )热处理；(4 )磨内孔至尺寸佥55&，同时保证键槽深度尺寸解：根据以上加工顺序，可以看出磨孔后必须保证内孔的尺寸，同时还必须保证键槽 的深度。为此必须计算镗孔后加工的键槽深度的工序尺寸A3。图3-86b画出了尺寸链图，其精车后的半径 处-&斗。*,磨孔后的半径& I mm，以及键槽深度A 3都是直接保证的，为组成环。磨孔后所得的键槽深度尺寸A 0=斗口打弘是间接得到 的，是封闭环。,工，、1 制通网 fmr. 51iz. or?由式（3-21 ）&
12、= & + A 为上1 =盐十鸵一招 =yu.4-l-42.4 -42.5=由式(3-22 )=占 m + A i A 2A5 = Ao +A2 A】 =-|(O+0.2)+1(0.035+0)-1(0.075 + 0)= 0.10375由式(3-24 )卧心一*T3=T-Ty-T2 = 0.2-0.0175-0.035= 0.1475由式（3-30 ）和式（3-31 ）路 f = 0.10875+|x0.1475 = 0.183mmSI3 =A3-Z = 0.10S75-xO. 1475= 0.035 24 =知艾携:明椭4 .保证渗碳层、渗氮层厚度的工序尺寸计算有些零件的表面需要进行渗碳、
13、渗氮处理，而且在 精加工后还要保证规定的渗层深度。为此必须正确确定精虹前的渗层深度尺寸。例3-9图3-87所示为一套筒类零件，孔径为那*心也的表面要求渗氮，精加工后要求渗氮层深度为0.3 0.5mm，即单边深度为球,双边深度为M厂试求精磨前渗氮层的深度t 1。该表面的加工顺序为：磨内孔至尺寸执曾洒气 渗氮处理；精磨孔至妲抨洒, 并保证渗层深度为t 0。解：由图3-87d所示，可知尺寸A 1、A 2、 t 1、t 0组成了一工艺尺寸链。显然t 0为封闭环， A 1、t 1为增环，A 2为减环。t 1求解如下：345 伊口0.51 制返网5112. erg质144. T弓号内W7图3-87保证修氮
14、深度的尺寸计% = A2虹=耳十 的l = 145+ Q.6- 144.76 = Q. 84mm由式(3-22 )o = 4 +土 =见+匕一七=l0.4 + 0)+ |(0.04 + 0)-l(0.04由式（3-24 ）=0.4 0.04 - 0.04 = 0.323由式（3-30 ）和式（3-31 ）最后得出了h =0.84 （双边）y = Q.4幻器:林所（单边）所以渗氮层深度应为我膈蹄5 .零件电镀时工序尺寸的计算1 副返问ilsz. erg有些零件的表面需要电镀，电镀后有两种情况：一是为了美观和防锈，对电镀表面无 精度要求；另一种对电镀表面有精度要求，既要保证图纸上的设计尺寸，又要保
15、证一定的 镀层厚度。保证电镀表面精度的方法有两种：一种是对镀前控制表面加工尺寸并控制镀层 厚度；另一种是镀后进行磨削虹来保证尺寸精度。这两种方法在进行尺寸链计算时，其 封闭环是不同的。例3-10如图3 -88a所示为圆环体，其表面镀铬后直径为*舄M球，镀层厚度（双边厚度）为0.05 0.08mm.，外圆表面加工工艺是：车一磨一镀铬。试计算磨削前的 工序尺寸A 2。S3-38圆环镀层厚度工序尺寸的计算解：圆环的设计尺寸是由控制镀铬前的尺寸和镀层厚度来间接保证的，封闭环应是设 计尺寸心4 -。画出尺寸链图如图3-88b所示由式（3-21 ）& =为+凡他=鸵A】=28 U. 08 =由式（3-22
16、 ）四0 = d + A2 = Ao f =1 0-0.045）-|（0-0.03）= -0.0075由式（3-24 ）L =宫+耳石=孔一孔=0.045-0.03= 0.U15由式（3-30 ）和式（3-31 ）例3-11仍以图3 -88a圆环工件表面镀铬。其外圆直径改为茹牡,而加工 工艺采用车一粗磨一镀铬一精磨。精磨后镀层厚度在直径上0.05 0.08mm。求镀前粗磨时的工序尺寸A 2。解：因所要求的镀层厚度是精磨后间接得到的，故为封闭环。画出尺寸链图如图3 -88c。从同一基准对同一表面多次加工时工序尺寸及公差的确定来源：作者：发布时间：2007-08-03属于这种情况的有内外圆柱面和某
17、些平面加工，计算时只需考虑各工序的余量和该 种加工方法所能达到的经济精度，其计算顺序是从最后一道工序开始向前推算，计算步 骤为：1 .确定各工序余量和毛坯总余量。2 .确定各工序尺寸公差及表面粗糙度。最终工序尺寸公差等于设计公差，表面粗糙度为设计表面粗糙度。其它工序公差和表 面粗糙度按此工序加工方法的经济精度和经济粗糙度确定。3 .求工序基本尺寸。从零件图的设计尺寸开始，一直往前推算到毛坯尺寸，某工序基本尺寸等于后道工序 基本尺寸加上或减去后道工序余量。4 .标注工序尺寸公差。最后一道工序按设计尺寸公差标注，其余工序尺寸按“单向入体”原则标注。例如，某法兰盘零件上有一个孔，孔径为也6牛侣浒渔，
18、表面粗糙度值为Ra0.8 um （图3-83 ），毛坯为铸钢件，需淬火处理。其工艺路线如表3-19所示。ft 3工本尺寸及其公楚的炸算工序毒春工序斜t工净所能法到的工序尺寸（姓小工屏尺寸）XJ上0.4H7 C 顽）60拿IHt孔用（号对）59.6 19昭孔1H12徉严）58毛坯孔队51解题步骤如下：（1 ）根据各工序的加工性质，查表得它们的工序余量（见表3-19中的第2列）。（2 ）确定各工序的尺寸公差及表面粗糙度。由各工序的加工性质查有关经济加工精 度和经济粗糙度（见表3-19中的第3列）。（3 ）根据查得的余量计算各工序尺寸（见表3-19中的第四列）。（4 ）确定各工序尺寸的上下偏差。按“单向入体”原则，对于孔，基本尺寸值为 公差带的下偏差，上偏差取正值；对于毛坯尺寸偏差应取双向对称偏差（见表3-19中 的第5列）。图3-83内孔工序尺寸计算
