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1、带电粒子在互相垂直的恒定电磁场下的漂移1, 实验目的：通过粒子运动轨迹，分析带点粒子运动规律。2, 实验内容：利用数值模拟计算粒子运动轨迹，并实现可视化，并分析带电粒子运动规律。3, 实验过程：（1），设定参数：荷质比Q/m=1E(V/m)B(T)V(m/s)x000y0.100z010（2）,运算公式：引入磁标势刀以及电势啊叫=E + L/ 1/B = V X AdA设广义势能为：1L = - mv 2 U2则拉格朗日函数为：使电场E = Ej,磁场B = Bk，则1刀=5 B(yi + xj)0 = Ey得拉格朗日函数为：1L = - m x：2代入拉格朗日方程dt考-营=o得qB+ y
2、2 + z 2 + qEy + xy yxqByX =mqE qBxy =mz = 0解此微分方程组即得结果。四，结果：（1），轨迹：带电粒子运动轨迹如图:可见，带电粒子大致朝着x轴方向螺旋前进，可认为粒子轨迹与y(x)为周期函数。如右图所示，为t-xy图:可见粒子沿着y轴方向做间谐振动，并且以恒定速率沿着x轴方向运动时做间谐振动;对x和y进行傅里叶分析，如图所示:可见，x和y有相同的固定单一的频率，则以上推断应为正确的。如右图为t-VxVy图，-.4.MW可见，推测vx(t)和 vy(t)为有固定相位差的正弦函数。如右图为Vx-Vy相图：粒子相图为椭圆，则粒子做速度周期正弦振动，以上估计正确
3、。附：Matlab 程序：function impglobal E BE=0.1;B=1;%q/m=1;t,r=ode45(f,0:0.1:50,0 1 0 0 0 0);x=r(:,1);y=r(:,3);z=r(:,5);vx=r(:,2);vy=r(:,4)；figure(1) plot(x,y)axis(-1,6,-2,0.5) grid on xlabel(x) ylabel(y) title(x-y 图)figure(2) plot(t,x,t,y) grid on xlabel(t) ylabel(xy)title(t-xy 图)figure(3) plot(vx,vy) gri
4、d on xlabel(vx) ylabel(vy)title(vx-vy 图)figure(4) plot(t,vx,t,vy) grid on xlabel(t) ylabel(vxvy) title(t-vxvy 图)figure(5)X = fft(x,512);Pxx = X.*conj(X)/512;Y = fft(y,512);Pyy = Y.*conj(Y)/512;f = 1000/256*(0:255);plot(f,Pxx(1:256),f,Pyy(1:256) title(FFT-xy) xlabel(Frequency (Hz(xy) axis(0,50,0,1000) endfunction rdot=f(t,r) global E Brdot=r； B.*r(4); r(4);E-B.*r(2); r(6);0;end
