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1、机械原理典型例题（第七章）轮系,2011.11,例1.在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n1=1440r/min,转动方向如图示，其余各轮齿数为：Z2=40，Z2=20，Z3=30，Z3=18，Z4=54，试：（1）说明轮系属于何种类型；(2）计算齿轮4的转速n4;（3）在图中标出齿轮4的转动方向。,解：（1）空间定轴轮系（2）i14=n1/n4=(Z2Z3Z4)/(Z1Z2 Z3)故n4 8 r/min（3）n4 方 向。,例2.计算图示轮系的传动比i1H，并确定输出杆H 的转向。已知各轮齿数Z1=1，Z2=40，Z2=24，Z3=72，Z3=18，Z4=114，蜗杆左旋，转向如图示
2、。,解：(1)定 轴 轮 系1-2 i12=n1/n2=Z2/Z1=40(向下)(2)周 转 轮 系:2-(3-3)-4-H(B)iB24=(n2-nH)/(n4-nH)=1-n2/nH=1-i2H=-(Z3Z4)/(Z2 Z3)故 i2H=1-iB24=1+(Z3Z4)/(Z2 Z3)=+20(3)混 合 轮 系i1B=i12i2B=4020=800 n B=n H,方 向 向 下,例3 图示轮系中，Z1=Z3=25,Z5=100，Z2=Z4=Z6=20,试区分哪些构件组成定轴轮系？哪些构件组成周转轮系？哪个构件是转臂H？传动比i16=?,解：（1）1-2-3-4-H(5)行 星 轮 系 i
3、514=(n1-n5)/(n4-n5)=1-i15=(-1)2(Z2Z4)/(Z1Z3)=+16/25故 i15=1-i514=+9/25(2)5、6 定 轴 轮 系 i56=n5/n6=-Z6/Z5=-1/5(3)混合轮系 i16=i15i56=(9/25)(-1/5)=-9/125 轮1和6的方向相反,例4 图示为里程表中的齿轮传动，已知各轮的齿数为Z=17，Z2=68，Z3=23，Z4=20，Z4=19，Z5=24。试求传动比i15。,解：（1）Z、Z2 为 定 轴 轮 系。i12=-Z2/Z1=-68/17=-4（2）Z3(Z4-Z4)-Z5-H(2)为 行 星 轮 系，n3=0。i5
4、3H=(n5-nH)/(n3-nH)=1-n5/nH=+(Z4Z3)/(Z5Z4)i5H=1-i53H=1-(2023)/(2419)iH5=1/i5H=-114(3)混合轮系，n2=nH i15=i12 i25=i12iH5=(-4)(-114)=456,例5:图a、b为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知Z1=20，Z2=24，Z2=30，Z3=40，n1=200r/min，n3=-100r/min。求两轮系的nH=?,注意：,转化轮系传动比的“”号的确定错误，将导致整个计算结果的错误。它不仅表明在转化机构中中心轮之间的转向之间的关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。用箭头确定
5、的构件的转向关系，是指转化机构中各构件的转向关系，而非该周转轮系中各构件绝对运动的转向关系。,例6：已知Z1=18，Z2=36，Z2=33，Z3=90，Z4=87，求i14,行星轮 Z2，Z2联动关系 n2=n2系杆 H中心轮 1，3，4 3K-H型周转轮系,解法一：差动轮系1-2-2-4-H行星轮系1-2-3-H,解二：行星轮系3-2-2-4-H行星轮系3-2-1-H,例7：已知Z1=1(右)，Z1=101，Z2=99，Z2=Z4，Z4=100，Z5=100，Z5=1(右)，求i1；求当n1=1375r/min，输出轴H转一周的时间t。,2-3-4-H差动轮系 1-2空间定轴轮系1-5-5-
6、4空间定轴轮系联动n1=n1，n2=n2，n4=n4，n5=n5,n1,定轴：,n2和n4转向相反，n2和n4转向相反,差动：,基本概念题,1.选择题：,1）图示轮系属于轮系。A.定轴；B.差动；C.行星；D.混合2）图示轮系，给定齿轮1的转动方向如图所示，则齿轮3的转动方向。A.与1相同；B.与1相反；C.只根据题目给定的条件无法确定。,C,B,3）图示轮系属于轮系。A.定轴；B.差动；C.行星；D.混合。,定轴,混合,行星,3）图示轮系属于轮系。A.定轴；B.差动；C.行星；D.混合。,行星,混合,差动,混合,行星,4）图示轮系是由组成。,A.定轴轮系和行星轮系；B.定轴轮系和差动轮系；C
7、.一个定轴轮系和两个行星轮系。,A.蜗轮蜗杆和行星轮系；B.蜗轮蜗杆和差动轮系；C.一个行星轮系。,A.定轴轮系和行星轮系；B.定轴轮系和差动轮系；C.两个行星轮系。,Y,Y,Y,A.定轴轮系和行星轮系；B.圆锥齿轮系和差动轮系；C.一个周转轮系。,A.定轴轮系和行星轮系；B.蜗轮蜗杆和差动轮系；C.一个差动轮系。,4）图示轮系是由组成。,Y,Y,习题评讲,7-8：所示轮系中，已知Z1=Z2=Z3=Z4=20，轮1、3、3与5同轴线。试求传动比i15。,解：假设1的方向向上，则得5的方向与1的方向一致。,由同轴条件，正确啮合条件m1=m2=m3；m3=m4=m5,7-10:图示差动轮系中，设已
8、知各轮的齿数Z1=15，Z2=25，Z2=20，Z3=60，n1=200r/min，n3=50r/min。试求系杆H转数nH的大小和方向：1）当n1、n3转向相同时；2）当n1、n3转向相同时。,1）若n1，n3方向相同则n1=+200r/min，n3=+50r/min代入上式得：,2）若n1，n3方向相反则n1=+200r/min，n3=-50r/min得：,7-12：所示电动三爪自定心卡盘传动轮系中，设已知齿数为Z1=6，Z2=Z2=25，Z3=57，Z4=56。试求：传动比i14。,1-2-3-H,行星轮系,3-2-2-4-H,行星轮系,1-2-2-4-H，差动轮系,i14=n1/n4=i1H/i4H,多种解法。,7-14:图示锥齿轮组成的差速器。已知Z1=48，Z2=42，Z2=18，Z3=21，n1=100r/min，n3=80r/min，转向如图所示。求nH=?,转化轮系中n1与n3相反,实际方向，n1与n3相反,
