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1、建筑工程中圆弧放样应用弦高法放样摘要：建筑工程施工中，由于建筑物构造要求，往往有圆弧形式 存在，但由于相互位置影响或者是设计圆弧半径过大，给测量与放样 带来难题，或者用仪器无法完成测量与放样工作。本文以最简单的工具与最实用的方法给圆弧放样以最明了的解析，让复杂问题简单化。关键词：建筑工程测量放样内业弦高法刖 言施工准备是工程施工的关键性工作，而工程施工的第一步就是测 量工作：根据总体平面布置及规划给定坐标先进行内业计算，标示出 控制桩（点）和数值标定，依照内业计算图按顺序进行有序测量，可 以提高效率和避免错误。传统意义的矩形放样容易操作，而当存在圆 弧（大多工程存在）形式，并且：1、圆弧半径很
2、大；2、分层放样结 构影响仪器无法站位通视；3、二次施工无法仪器站位等问题；4、立 面圆弧形式等问题出现，圆弧的测量与放样就尤为恼人。圆弧往往是 建筑美学的亮点所在，为建筑学美学的重中之重，解决此类问题尤为 关键。笔者以简单化的数学计算，通过再简单的工具把此类问题公式 化、简单化。一、弦高放样公式：假定如下图Mn、弧为建筑物给定圆弧结构，M、N为（墙、柱或立 面板）构造切点，圆心位置为0，设计图弧半径为R，构筑或建筑物上最大弦高为C.通过在MN弦上任意分割点，计算出对应圆弧上的弦高就计算出圆弧上各点。如下：做辅助线，构造 RTA0 AB在 RTAOAB 中，|OA|2 = |OB|2 = |A
3、B|2艮 P R 2 = X2 = (R - C = y.)2 n (R - C + y.)2 = R 2 - %2 n R - C + y= ；R2 - X2 n y = ,；R2 - x2 - (R - C)称之为弦高公式V VIII1. 工程中一般R.C给定，工由自己给定，y可求。2. 在实际中已知x、C情况下，通过y广0即 =三M 2-X 2 = R - C可求出R，可再通过弦高公式放样。二、工程实例某大学图书馆为框架五层，在南立面外装饰为玻璃幕墙。其局部 结构形式布置如下图，圆弧半径为51m。通过本工程实例可以看出，以51m的半径定位圆弧，以平面测量放样无法完成；在Q、Q轴受构件占位
4、仪器无法通视；在QQ轴 弧圆心位置在楼外，无法用仪器施测。笔者就以本例，叙述弦高放样 的步骤，使得施测放样简单完成。三、弦高放样步骤1. 施工准备弦高放样使用工具很简单，准备好墨斗、墨汁、线绳、红蓝铅笔、 小刀、卷尺5m就可以了；选取一块比较平整的场地。2. 内业计算 图纸验算：先依照弦高公式y =-R2X2 - (R - C)对图纸验算，II工程实例中给定R = 51m, C = 0.6m,X = 0.78m。当 x = 7.8m 时，y = 0，艮P 0 = 512 - 7.82 - (51 - 0.6)成立或当 y = 0.6m 时，x = 0，艮P 0.6 = 512 02 - (51
5、 -0.6)则图纸设计给定正确. 分析计算:半径51m,圆弧比较平直,可以选取x.分割为0.6m,本 内业计算截取Q。轴间为例，依照y = Jr2 -x2 - (R - C)艮口 y. = y512 - x2 - 50.4 计算如下：当 X = 0.6m 时y =512 0.62 50.4 = 0.596m当 x = 2 x 0.6 = 1.2m 时 为 x = 3 x 0.6 = 1.8m 时 当 x = 4 x 0.6 = 2.4m 时当 x12 = 12 x 0.6 = 7.2m 时 为 x = 13 x 0.6 = 7.8m 时计算数量级取到毫米即可.J12 =、512 - 7.22
6、- 50.4 = 0.089mJ13 =画2 7.82 - 50.4 = 0七 512 -1.22 - 50.4 = 0.586m 七=,:512 -1.82 50.4 = 0.568m J4 = J512 - 2.42 - 50.4 = 0.543m3、实地（实物）放样在选取的平整场地上任意弹一条直线，再做平行线（平行线间 的距离选取原则是尽量选取最大弦高，本工程实例中C = 0.6m）；对平 行线做垂直分割（分割选取原则是依照圆半径大小和圆弧构件的精度 要求选取，选取的x.越小，圆弧精度越高，另外为了便于计算和操作 不易出错，可选取等距离分割，当然亦可任意值分割），并对选取的xi 序列进行
7、便编号。此项工作采用简单的数学做图即可完成如下：依照做好的内业计算，依照对应编号在已弹好分割弦上截取计算数值。 依次弹线连接截取点即完成圆弧放样。再画出柜柱尺寸，工程 放样就完成了。四、弦高放样的优越性与拓展（一）弦高放样的优点通过以上工程实例放样可以看出，弦高放样具有以下优点：1. 实物放样容易，弦高放样占用场地很小；2. 使用工具简单，不借助任何仪器，在任何工地都可施行；3. 内业计算可依照公式化进行，所以计算简单，连接圆弧时直接 可以观测到圆弧的顺畅，不会出错；4. 可以根据建筑物精度要求，人为分割弦长；5. 圆弧放样不用找圆心点，可做任何圆弧的放样；（二）弦高放样的拓展在工作实际施工中，往往遇到对已完成建筑物或构筑物的连接， 也包括路桥圆弧连接，采用弦高法可很方便易行解决此类问题，举一 简单例子：A.B.C三建筑物以圆弧形式规划连接，如下图
