《椭圆及其标准方程(二).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆及其标准方程(二).ppt（14页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、椭圆及其标准方程(二),定 义,图 形,方 程,焦 点,F(c，0),F(0，c),a,b,c之间的关系,c2=a2-b2,|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0),椭圆的标准方程,定义法：如果所给几何条件正好符合某一特定的曲线（圆，椭圆等）的定义，则可直接利用定义写出动点的轨迹方程.,待定系数法：所求曲线方程的类型已知，则可以设出所求曲线的方程，然后根据条件求出系数.用待定系数法求椭圆方程时，要“先定型，再定量”.,求曲线方程的方法：,练习：1.椭圆的方程是 焦点是.若CD为过左焦点F1的弦，则F2CD的周长是.2.方程4x2+ky2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则k的范围是.3.椭圆m
2、x2+ny2=-mn(mn0)的焦点是.,16,(0,4),例1 判断下列方程是否表示椭圆,若是,求出a,b,c的值.,圆 椭圆,a=2,b=,c=不是椭圆 椭圆,a=3,b=2,c=,例2 在圆x+y=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？,相关点法,相关点法：或中间变量法，利用所求曲线上的动点与某一已知曲线上的动点的关系，把所求动点转换为已知动点满足的曲线的方程，由此即可求得动点坐标x,y之间的关系。,求曲线方程的方法：,例3 设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积是
3、-4/9,求点M的轨迹方程。,“杂点”可不要忘了哟,变式2 已知圆A:(x+3)+y=100,圆A内一定点B(3,0),圆P过B点且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程。,变式3 ABC的三条边a,b,c成等差数列且满足abc,A,C两点的坐标分别是(-1,0),(1,0).求顶点B的轨迹。,方法总结,1.椭圆定义要特别注意条件2a2c2.利用相关点法求动点轨迹时,寻找两个相关的动点关系是关键3.求出轨迹方程后,检验特殊点是否在轨迹上是必须要做的一步,判断是否需要去“杂”添“点”.,练习：,1.椭圆 上一点P到一个焦点的距离等于3，则它到另一个焦点的距离（）A.5 B.7 C.8 D.10,2.已知三角形ABC的一边 BC 长为6，周长为16，则顶点A的轨迹方程_.,3.把椭圆 上的每一个点的横坐标缩短到原来的,纵坐标缩短到原来的,则所得的曲线方程是_,4.已知,B是圆(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程是_.,登高望远,
