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1、1、矩形波导BJ-26的横截面尺寸为axb = 86.4x43.2mm2，工作频率为3GHz，在终端接负载时测得行波系数为0.333，第一个电场波腹点距 负载6cm，今用螺钉匹配。回答以下问题。（1）波导中分别能传输哪些模式？（6分） （2）计算这些模式相对应的七,v,及v 。（9分）解：（1）利用矩形波导的截止波长的计算公式，计算各波型的截止波长；然后由传输条件久彳来判断波导中可能存在的波形。 c0TE zc =2cy -17.28cmTE* a 8.64c?丁玦1= 2b - 8.64cm当作频率为3GH,时,信榔为10cm时，所传模式只能为码率:2、设双端口网络曰已知，终端接有负载Z1,
2、如图所示，求输入端反射系数。（8分）解参数定义：缶: 2j if *, 踵山根据终端反射系数的定义：&=猊 服务一务，将其代入I，式并整理得3、设矩形波导宽边a = 2.5cm，工作频率f = 10GHz，用入gj阻抗变换 器匹配一段空气波导和一段e广2.56的波导，如图所示，求匹配介质 的相对介电常数8 ：及变换器长度。（8分）解答部分的等效特性阻抗如图所示.根拗传 输绣的四分之一波世阻抗变换技=囹1 vfi ）A = ? = 3 cm, A = -=. = 2. 37 cm7K匹配段内波导波长普4、在一个均匀无耗传输线上传输频率为3GHz的信号已知其特性阻，Z。= 100 Q， 终端接Z
3、=75 + j100Q的负载，试求:（1）l传输线上的驻波系数p ；（5分）（2）离终端10cm处的反射系数；（5分）解:1）终端反!J寸系数为:ZL +Z75 + ylOO-lOOL 75 + ylOO + lOO= 0.5f 因此，驻波系数为：Jr c 3 x10sA =1f 3x10，I所以，离终端lOcm处，刚好等F一个波长，因此 1（A） = L1、一根75Q均匀无耗传输线，终端接有负载Z 1 = X1，欲使线上电压驻波比为3,则负载的实部R1和虚部X 1应满足什么关系？ （6分） 解：由驻波比p= 3，可得终端反射系数的模值应为于是r = Z1 Z0 =0.5将Z = R + jX
4、 ,Z =75代入上式，整理得负载的1 Z + Z1110实部R和虚部X应满足的关系式为 11（R1 -125 2 + X 12 = 1002即负载的实部R1和虚部X 1应在圆心为（125,0）、半径为100的圆上，上半圆的对应负载为感抗，而下半圆的对应负载为容抗。2、设某矩形波导的尺寸为a = 8cm,b = 4cm,试求工作频率在3GHZ时该波导能传输的模式。（8分）解：由f = 3GHZ,得人=0.1m f人=2a = 0.16m 人人宓=2b = 0.08m X。2ab人 =0.0715m X叫1 择2 + b 2可见，该波导在工作频率为3GHZ时只能传输te 10模。3、百立接地振子
5、的高度h = 15m,当工作波长X = 450m时，求此天线的 有效高度及辐射电阻。若归于输入电流的损耗电阻为5q，求天线的效率。（10分）解：设天线上电流分布为根据有效高度的定义有I(z)=、sin k(h - z)=hI (z )iz = h I sin k (h 一 z ) dz天线的有效高度为71 kh 人 你h =节 tan- = 2 tan- = 7.5m在无限大理想导电地面上的单极天线的辐射电阻的求法与自由空间 对称振子的辐射电阻求法完全相同。但单极天线的镜像部分并不辐射 功率，因此其辐射电阻为同样长度的自由空间对称振子辐射电阻的一 半。根据上述分析和式P =兰12f2-卜F（0
6、）2 sin9的d中，单极天线的辐 m 00射功率为P 12 f2 j F（5）2 cos 8 d8 d中 2 m 00所以单极天线的辐射电阻为R = 30 f(tcossin 8-cos 115J15 _2cos 8d8用MATLAB编程计算得可见，当天线高度h x时R = 0.0191。辐射电阻是很低的。根据效率的定义有.2= 8.5%F115 )n= R%+ qsim kh 0.02 + 5s4、设某系统如图所示，双端口网络为无耗互易对称网络，在终端参 考面孔处接匹配负载，测得距参考面二距离/ = 0.125人处为电压波节点，驻波系数为1.5，试求该双端口网络的散射矩阵。（12分）解:参考面的外反射系数|1= N = 05 = 0.21 P +1 2.5工.=0.2ej 2 =-j 0.2于是 S11 =r1 =- j 0.2网络对称，S = S 22 =- j 0.2网络互易，S12 = S 21故，S可表示为：S二-j0.2S12S - j0.212一 j 0.2S * - j0.2S 一_10-12 112=S *1-12J 0.2S12-j0.201.网络无耗，故S压=1/,即:0.04 + |Sj0.2S - j0.2S12|2 =1S = 0.9798* = 01212-j 0.20.97980.9798 -j 0.2
