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1、第三届全国高等院校物流骨干教师高级研修班,物流定量分析方法 大连海事大学交通工程与物流学院田征,2023/6/22,大连海事大学,2,一、库存控制模型二、车辆路线安排问题三、仓库吞吐能力计算四、货位指派与拣选路径优化五、物流市场预测,2023/6/22,大连海事大学,3,一、库存控制模型,（一）定量订货法（1）瞬时到货，不许缺货模型,q,Q,t,库存量时间曲线,Q=R TTC=C0/T+Q C1式中，C0:一次订货费；C1:单位保管费；R:平均出库速率,2023/6/22,大连海事大学,4,求TC的极值，得：,2023/6/22,大连海事大学,5,（2）持续到货，不许缺货模型,2023/6/2
2、2,大连海事大学,6,求TC的极值，得：,经济订货批量和总成本都增加了一个小于1的持续进货因子。如果进货速率等于出货速率：P=R则库存成本为零，Cross Docking,2023/6/22,大连海事大学,7,（3）瞬时到货，缺货模型,订货量：Q=R t1;最大缺货量：q=R(T-t1)总成本：TC=1/T C0+Q C1 t1+q C2(T-t1)C2为单位缺货成本,2023/6/22,大连海事大学,8,求极值，得：,2023/6/22,大连海事大学,9,（4）瞬时到货，补货模型,V=R t1 Q=R T q=R(T t1)Q=V+qTC=1/T C0+Q C1t1+q C4(T-t1)C4
3、为单位补货成本,q,Q,v,2023/6/22,大连海事大学,10,求总成本的极值，得：,2023/6/22,大连海事大学,11,（二）随机库存模型,1、订货点 Qk,订货点 Qk=DL,订货期间的客户需求量：DL=R(T t)=R Tk订货点：Qk=DL,2023/6/22,大连海事大学,12,2、备运期Tk和需求R随机变化时订货点的确定,三箱法：,2023/6/22,大连海事大学,13,2、安全库存量 Qs,Qk=+Qs=R Tk+Zp D,2023/6/22,大连海事大学,14,3、平均需求量R随机变化情况,R,f,R,D=R,2023/6/22,大连海事大学,15,4、备运期 Tk 随
4、机变化的情况,D=T,Tk,P=95%,T,f,5、二者均为随机变量的情况：D=（2 T2+R2)1/2,2023/6/22,大连海事大学,16,6、已知单位缺货成本C2，安全库存Qs 的确定,Qs,Q,Tk,R,2T,3T,R,R1,t,T,Qk,2023/6/22,大连海事大学,17,由于：所以：安全库存总成本对订货点Qk求极值，得：,DL,D,Qk,P（s),依据P(s)确定Z值，计算Qk,2023/6/22,大连海事大学,18,（三）定期订货模型,Qmax=（T+Tk)+(T+Tk)R2+2 T21/2,2023/6/22,大连海事大学,19,二、车辆路线安排问题（VRP),1、0-1
5、整数规划模型,设两个0-1变量:Y,XYki=1 点 i 的送货任务由车辆 k完成；否则 Yki=0。Xijk=1 车辆 k 从 i 点行驶到 j点;否则 Xijk=0。求解：Xijk，如果Xijk=1，即表示从 i地到 j地用 k车配送；否则，Xijk=0,2023/6/22,大连海事大学,20,2、启发式算法（贪婪法则）,Sij=2d0i+2d0j d0i-d0j dij=d0i+d0j dij,2023/6/22,大连海事大学,21,步骤：1、物流中心对各客户单独派车送货，形成初始方案；,（0.7）,2023/6/22,大连海事大学,22,2、计算每两个客户间的节约里程Sij；并排序；节
6、约里程表 最短距离表,2023/6/22,大连海事大学,23,eij,3、为物流中心与客户间以及各对客户间的车辆连通情况赋状态参数eij；i,j=0,1,2.n,2023/6/22,大连海事大学,24,4、从最大节约里程的客户对开始，依次对每一个节约里程Sij判断i、j两个客户是否存在合并的可能性；如果一个回路以（0，i)开始，一个回路以（0,j)结束，即e0i和e0j均大于零，即存在合并的可能性;,2023/6/22,大连海事大学,25,5、若合并后，两客户原来的送货车辆只保留一辆，检查是否会超载。若超载，放弃合并；6、不超载，则合并，删除两个回路中的部分路径(0,i)和(j,0)，然后引入
7、新的连接（i,j)，修改i;j客户的相关状态参数e0i,e0j,eij;,2023/6/22,大连海事大学,26,7、再讨论次最大节约里程对客户的合并情况。逐渐形成回路，直到全部客户都连接起来,2023/6/22,大连海事大学,27,5,5,4,6,7,6,3,6,8,5,5,2,4,6,7,10,4,7,11,8,10,4,3,2,4,9,（0.4）,（0.8）,（1.4）,（1.5）,（0.6）,（0.8）,（0.5）,（0.7）,（1.5）,（0.6）,2023/6/22,大连海事大学,28,贪婪法则的非最优性：,2023/6/22,大连海事大学,29,三、仓库吞吐能力计算,（一）堆垛机
8、平均作业周期的计算1、单作业方式作业周期 ts 的计算,=1,z,ts=t0+2 ty+2 t1 t1=max tx,tz E(ti)为 ti 的数学期望,2023/6/22,大连海事大学,30,t0固定时间，如堆垛机的定位、操作、信息查询及传输等的时间。（常数）t y堆垛机货叉叉取（或存放）作业时间。且有 ty2 tloadtlifttload为货叉完全伸出或完全缩回的时间，tlift为货叉微升或微降的时间，即货叉在货格内升起或放卸货物的时间。MAX（tx；tz）堆垛机从出入库台到货位的行走时间tx（水平运行）和载货台升降时间tz（垂直运行）中的最大值。Pi=1 m=常数，等概率。m=S/S
9、=L H/xz=货位总数E(ti)=t1i/m i=1.m,2023/6/22,大连海事大学,31,堆垛机的水平速度和垂直速度都有以下关系：恒定速度v0;启动和制动恒定加速度a;加速和制动时间t0 V(t)=a(t1t)堆垛机水平或垂直方向运动距离均可表示为 l:l=a t02+v0(t1 2t0)+a t02=v0(t1-t 0)即：t1=l/v0+v0/a=x/vx+vx/ax=z/vz+vz/az,v0,t,v,t0,t1-t0 t1,V0=a t0,V(t)=a t,2023/6/22,大连海事大学,32,分别令 l=x;l=z v=vx;v=vzm 时，x dx;z dz当 1时有：
10、对比 t1=l/v+v/a并且，vx/ax=vz/az=t0得：x=2/3 L 同理，有：z=2/3 H得等效货位：x=2/3 L；z=2/3 H,MAX,2023/6/22,大连海事大学,33,X,L,H,ts=t0+2 ty+2 t1（t1为等效货位的单作业时间）堆垛机的吞吐能力：C=3600/ts 库存单位/每小时,P(2/3L,2/3H),2023/6/22,大连海事大学,34,2、复合作业方式作业周期 ts 的计算 ts=t01+t02+t12+4 ty+2 t0堆垛机的吞吐能力：C=2(3600/ts)库存单位/每小时,X,L,H,z,P1(1/5 L,2/3H),P2(2/3 L
11、,1/5H),P0,2023/6/22,大连海事大学,35,四、货位指派与拣选路径优化,COI原则下仓库的布置模型假设仓库有P个出入口，仓库内有n个货位，对m种货物进行出入库操作。每单位第i种货物占用Si个货位货物i从出入口k进出的数量为fik；从出入口k将单位货物移动单位距离的费用为cjk；存储空间j距离出入口k的距离为dkj；i货物进出库的数量为fi；xij=按照总运输费用最低的原则，建立仓库布置模型，,2023/6/22,大连海事大学,36,模型假设：Min xij满足=1 j=1，2，n xij=0 或 1 i=1，2，m，j=1，2，n令 wij=将目标函数变为：Min运筹学的方法,
12、按照运输问题求解。,2023/6/22,大连海事大学,37,五、物流市场预测技术,1、算术平均法应用条件：时间序列水平趋势变化目的：过滤随机干扰，暴露变化趋势N的大小：依随机干扰的程度而定,Xt,t,Xf=,2023/6/22,大连海事大学,38,2、移动平均预测 观测数据呈水平趋势变化 弃旧图新 Xf=,xt,t,2023/6/22,大连海事大学,39,t,xt,Mt,at,Xt+1,3、数据呈线性趋势变化移动平均值 Mt=1/3(Xt-1+Xt+Xt+1)原始数据Xt预测值：Yt+T=Mt+T at,T,2023/6/22,大连海事大学,40,4、一次指数平滑法 Yt+1=a Xt+(1-a)Yt应用条件：时间序列水平趋势变化目的：过滤随机干扰，暴露变化趋势的大小：依随机干扰的程度而定预测式是一个递推式，规定初始值：Y0=X0。利用了全部样本信息，但喜新厌旧。,2023/6/22,大连海事大学,41,物流定量分析的其他领域：,1、物流系统模拟2、客户满意度分析3、订单统计分析4、判别分析,2023/6/22,大连海事大学,42,谢谢大家！请指正！,
