《物理第6章振动1(简谐振动).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理第6章振动1(简谐振动).ppt（82页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1,2,教学要求,努力养成思考问题和讨论问题的习惯，通过对物理现象、实验事实的思考，使自己逐步对微观世界的物理特点、物理图像、思想方法有一个比较正确的认识;虚心学习前人的创新过程和创新品质，努力培养自己的批判意识与创新精神。掌握课程的基础知识和一定的解题能力。,3,4,振动,第6章,5,6,引 言,振动（vibration）的一般概念,1现象,共同点：重复性，且有平衡点.,2定义（广义）描述系统运动状态的物理量，在某一值附近的重复变化，都称为振动.,生活中，振动无处不在：,心脏跳动等,地震,股票价格,电磁振荡,7,机械振动（mechanical vibration）：物体（或其某一部分）在其平
2、衡位置附近的往复运动.,电磁振荡（electromagnetic oscillation）：电路中电量（或电流、电压等）的周期性变化.,在物理学的不同领域，甚至在不同的学科中，对振动现象描述的方程式几乎完全相同，故对机械振动的研究具有十分重要的意义.,微观振动：如晶格点阵上原子的振动.,8,一.简谐振动的特征及其表式,1.弹簧振子模型,如图:物体m、弹簧k.将其拉离平衡位置x后，振子将在回复力和惯性共同作用下作简谐振动。,作简谐振动的物体系统简称谐振子。一般振动系统的抽象化.理想模型.,6.1 简谐振动(Simple Harmonic Motion)的描述,9,2.简谐振动的运动学定义,质点运
3、动时,离开平衡位置的位移x按余弦规律随时间变化,该运动就叫简谐运动.,10,3.速度和加速度,11,4.简谐振动的物理量(特征量),(1)振幅A 简谐振动的物体离开平衡位置的最大位移的绝对值,12,对于弹簧振子：,1 秒内完成全振动的次数称为频率 v,角频率,完成一次完整振动所经历的时间称为周期T,(2)频率 v(角频率),（每秒振动次数）,（2秒内振动次数）,单位:赫兹(Hz),13,1)(t+)是 t 时刻的相位,描述t时刻状态.,2)是 t=0 时刻的相位初相,描述t=0时刻状态.,（3）相位:描述振动状态.,14,(4)相位差,）同一谐振动不同时刻相位之差：,设：,则：,可知，当,即，
4、相差 的整数倍，对应相同的状态周期性,15,）同一时刻两个同频率谐振动相位之差：,设：,有：,称两振动同相；,称两振动反相；,称振动超前振动；,称振动滞后振动,16,17,谐振动的位移、速度、加速度之间的位相关系,简谐运动的x,v,a 随时间变化的关系曲线,18,超前（滞后）的涵义：,设：两个谐振动,且设：,即振动超前于振动,则对同一状态，x，v相同，即相位相同，,于是：,因有,所以，,意即：振动先于振动达到该状态,19,5.振幅和初相位的确定,注意:对应同一初始位移，初相位可有两个值，但只能取其中的一个，应使其既满足位移的表达式同时又满足速度表达式。,20,旋转矢量与参考方向x 的夹角:相位
5、,矢端M 点在x 轴上投影点P 的运动规律：,旋转角速度：,旋转的方向：,角频率,逆时针方向,A,二.简谐运动的旋转矢量描述,用旋转矢量来描述简谐运动的方法也称矢量图法。,21,22,23,M,P,24,M,P,25,M,P,26,M,P,27,M,P,28,M,P,29,M,P,30,M,P,31,M,P,32,M,P,33,M,P,34,M,P,35,M,P,36,M,P,37,M,P,38,M,P,39,M,P,40,M,P,41,M,P,42,M,P,43,M,P,44,M,P,45,M,P,46,M,P,47,M,P,48,M,P,49,M,P,50,M,P,51,M,P,52,M,
6、P,53,M,P,54,M,P,55,M,P,56,M,P,57,M,P,58,M,P,59,M,P,60,M,P,61,M,P,62,在第1象限(x0 v0),在第2象限(x0 v0),在第3象限(x0),在第4象限(x0 v0),矢量在旋转过程中x、v与初相位的关系：,63,用矢量图法表示相位关系,同相,反相,同频率简谐运动的相差,不同相,64,简谐运动的位移x,角速度v和加速度a的矢量图,t+,o,x,x,t,v,a,特点:直观方便.,65,试确定下列图中的初相位,o,o,x,x,66,6.2 简谐运动的动力学方程,1.受力特点,线性回复力,2.动力学方程,动力学方程,为 固有(角)频率
7、,运动学特征,弹簧振子满足简谐振动的动力学方程作简谐振动.,67,解得：,若初始条件：,t=0 时,则：,其中Q可以是任意物理量,广义简谐振动-可以用形式相同的动力学方程描述 的物理现象.,68,当 时,摆球受到的切向力,例6.3:单摆的微小振动(教材P192),摆球切向加速度：,由牛顿第二定律：,结论:单摆的微小振动是简谐运动,69,设电容器充电Q;t=0时合上开关后,LC电路中会形成变化的电流i(t),设电容器中电量为q(t)，有：,由初始条件得：A=Q，=0,电路中电量和电流的周期性变化称为电磁振荡.,70,动能,势能,以水平弹簧振子为例,讨论简谐振动系统的能量。,系统总的机械能：,6.
8、3 简谐运动的能量,任意时刻谐振子的总能量,考虑到,71,在谐振动过程中，动能与势能不断相互转换，但系统的总机械能守恒;,讨论:,谐振动的动能与势能均为时间的周期函数;,72,一周期内,动能和势能两次达到极大;,即有,73,能量曲线:,势能,抛物线.,对应任意x处,能量平均值,上述结果对任一谐振系统均成立。,74,例6.1 简谐运动 一质点沿x轴作简谐振动，振幅A0.05m，周期T=0.2s当t0时，质点正越过平衡位置向负x方向运动求：(1)此简谐振动的表式；(2)t0.05s 时质点的位置、速度和加速度；(3)另一质点和此质点的振动频率相同,但振幅为0.08m,并和此质点反相,写出这另一质点
9、的简谐振动表式.(4)画出两振动的矢量图.,则：A0.05m，T0.2s，,由初始条件：t0时，x00，且v00,即/2,解(1)设简谐振动的表式为：,谐振动的表式为,75,(2),此时质点正在负x 向的最大位移处.,此时质点瞬时停止.,此时质点的瞬时加速度指向平衡位置.,(3)由于频率相同,另一反相质点的初相与此质点的初相差就是.这另一质点的谐振动表达式为,76,例6.2 弹簧振子 已知:受力 f=-kx,k=15.8N/m,m=0.1kg,x0=0.05m,v0=-0.628m/s,求：振动表达式.,取,77,例3 一物体沿x轴作简谐振动，振幅A0.12m，周期T=2s当t0时，物体的位移
10、x0.06m，且向x轴正方向运动求：(1)此简谐振动的表式；(2)tT/4 时物体的位置、速度和加速度；(3)物体从x=-0.06m向x轴负方向运动，第一次回到平衡位置所需的时间,解(1)设简谐振动的表式为：,则：A0.12m，T2s，,由初始条件：t0时，x00.06m，可得,即 cos 1/2，/3,由初始条件v0,所以-/3,谐振动的表式为,有：,0.060.12cos,78,(3)物体从x=-0.06m向x轴负方向运动，第一次回到平衡位置所需的时间,转过的角度,(2),79,例4：一简谐振动的振动曲线如图求振动方程。,t=0时,t=1时,80,81,取平衡位置为坐标原点,0,x,任意位置时小球所受到的合外力为：,可见小球作谐振动。,82,作业:教材P207 1;2;3;4;12(证明SHM),
