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1、第7章 土坡稳定分析Stability analysis of soil slopes,第7章 土坡稳定分析,1、概述2、无粘性土土坡的稳定分析3、粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法4、瑞典条分法5、毕肖普条分法6、非圆弧滑动面土坡稳定分析7、讨论,一.土坡：具有倾斜面的土体,1天然土坡,1 概述,江、河、湖、海岸坡,1天然土坡,山、岭、丘、岗、天然坡,1 概述,2人工土坡,挖方：沟、渠、坑、池,露天矿,1 概述,2人工土坡,填方：堤、坝、路基、堆料,1 概述,堆石坝,1 概述,2人工土坡,堤防,1 概述,2人工土坡,二.滑坡 Landslides,什么是滑坡？为什么会滑坡？,1 概述,一部分土体
2、在外因作用下，相对于另一部分土体滑动,造成滑坡的原因,降雨、蓄水、使岩土软化，坝背水坡浸润线,存在渗透力,1)振动：地震、爆破,2)土中含水量和水位变化,3)水流冲刷：使坡脚变陡,4)冻融：冻胀力及融化含水量升高,5)人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口,1 概述,边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度,地震引发的滑坡,暴雨与地震引发泥石流-菲律宾,2006年2月17日菲律宾中东部莱特省因连日暴雨和南部地区里氏2.6级轻微地震，爆发泥石流致近3000人遇难,云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡开挖,江岸崩塌滑坡渗流,三峡库区滑坡问题蓄水造成的滑坡,2001年，重庆市云阳县发生两次大型滑坡，
3、其中武隆边坡失稳造成79人死亡。国务院拨款40亿元用于三峡库区地质灾害治理,1989年1月8日 坡高103m。地质：流纹岩中有强风化的密集节理，包括一个小型不连续面。事故导致电站厂房比计划推迟一年，修复时安装了大量预应力锚索。,漫湾滑坡,坝体内浸润线太高,西藏易贡巨型滑坡,西藏易贡巨型滑坡,时间：2000年4月9日规模：坡高3330 m,堆积体2500m、宽约2500m，总方量=280-300106 m3天然坝：坝高=290 m,库容=1534 106 m3地质：风化残积土。险情：湖水以每日0.5 m速度上升。,概述,城市中的滑坡问题（香港，重庆）,城市中的滑坡问题（香港，重庆）,1 概述,香
4、港1900年建市，1977年成立土力工程署港岛1972 Po Shan 滑坡(20,000 m3)(67 死、20 伤),如何分析、判断？无粘性土坡-相对简单粘性土坡-复杂,安全系数的定义,土坡沿着某一滑裂面的安全系数F是这样定义的，将土的抗剪强度指标降低为c/F,tan/F,则土体沿着此滑裂面处处达到极限平衡，即=ce+e tanece=c/Ftane=tan/F,第二节 无粘性土土坡的稳定分析,破坏形式：表面浅层滑坡强度参数：内摩擦角考察一无限长坡，坡角为分析一微单元A,一.无渗流的无限长土坡,微单元A自重:W=V,沿坡滑动力：,对坡面压力：,(由于无限土坡两侧作用力抵消),抗滑力：,抗滑
5、安全系数：,2 无粘性土土坡的稳定分析,无渗流的无限长土坡讨论,当=时，Fs=1.0，天然休止角,2 无粘性土土坡的稳定分析,可见安全系数与土容重无关,与所选的微单元大小无关。即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等,思考题 在静水下坡中，如不变，Fs有什么变化,二.有沿坡渗流情况,(3)抗滑力：,(2)滑动力：,2 无粘性土土坡的稳定分析,沿坡渗流无限长砂土坡安全系数,(4)安全系数：,与无渗流比较Fs减小近一倍注：意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏,讨 论,2 无粘性土土坡的稳定分析,与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同,与容重有关,2 无粘性土土坡的稳定分
6、析,无粘性土坡稳定性分析小结,破坏形式：表面浅层滑坡分析方法：考虑为无限长坡,第三节 粘性土土坡整体圆弧滑 动及条分法,强度参数：粘聚力C，内摩擦角破坏形式：危险滑裂面位置在土坡深处，对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。,圆弧滑动法由瑞典工程师提出的,3 粘性土坡-整体圆弧法,一、整体圆弧法(瑞典圆弧法),(一)分析计算方法 1假设条件：,W,3 粘性土坡-整体圆弧法,2.平衡条件（各力对O的力矩平衡）,(1)滑动力矩：,(3)安全系数：,(2)抗滑力矩：,W,3 粘性土坡-整体圆弧法,1、当0时，n是l(x,y)的函数，无法得到Fs的理论解2、其中圆心O及半径R
7、是任意假设的，还必须计算若干组（O,R）找到最小安全系数 最可能滑动面3、适用于饱和粘土,（二）、整体圆弧法(瑞典圆弧法)-讨论,3 粘性土坡-整体圆弧法,二、条分法的基本原理及分析,源起,整体圆弧法：n 是 l(x,y)的函数,思路,离散化,分条,条分法,3 粘性土坡-条分法,安全系数定义,Ti,Ni,3 粘性土坡-条分法,Pi,Hi,Ti,Ni,i,hi+1,Wi,Pi+1,Hi+1,未知数：,土条底面上的法向反力和切向反力n个土条间法向作用力大小、作用点（n1）2个土条间切向作用力大小n1个安全系数 F，1个,方程数：,静力平衡力矩平衡3n,4n-2,未知数方程数n-2,hi,假设土条总
8、数为n,3 粘性土坡-条分法,未知数:4n-2 方程数:3n,1 瑞典条分法：不考虑条间力，减少3(n-1）2 简化毕肖普法：切向条间力为0，减少n1个3 Janbu法：条间法向作用力的作用点在滑面以上1/3土条高处，减少n1个4 不平衡推力传递法：条间力合力作用方向与上一条土条底面平行，减少n1个5 Morgenstern-Price方法、陈祖煜的通用条分法、Spencer方法、Sarma方法等,3 粘性土坡-条分法,第四节 瑞典条分法,1基本假设：滑面为圆弧面；垂直条分；所有土条的侧面上无作用力；所有土条安全系数相同。,2.安全系数计算,滑动面上极限平衡,总体对圆心O的力矩平衡,滑动力矩=
9、抗滑力矩,3.简单条分法计算步骤,圆心O，半径R(如图),分条：b=R/10,编号：过圆心垂线为0条中线,列表计算 li Wi i,变化圆心O和半径R,Fs最小,END,4.成层土和坡顶有超载时安全系数的计算,坡顶有超载时安全系数的计算,以土体（颗粒+孔隙水）整体取为隔离体以瑞典简单条分法为例不计条间力计算对圆心取矩,5.有地下水和稳定渗流时安全系数的计算,静水条件下安全系数的计算,如果土坡部分浸水，其计算公式与成层土坡完全一样，只要将坡外水位以下土的重度用浮重度代替即可。,安全系数中Wi 自重计算,h1 天然容重,h2 分子用浮容重，分母用饱和容重sat,条底孔压 lhtw,h1,ht,下游
10、水位,D,等势线,浸润线,h2,h3,稳定渗流条件下安全系数的计算代替法,h3 浮容重,6.考虑地震作用时安全系数计算,在地震区，由于地壳的振动而引起动力作用，将影响到边坡的稳定性，在分析时必须予以考虑。根据规范推荐的方法，采用拟静力法。假定在地震时每一土条重心处作用着一个水平向的地震惯性力，对于设计烈度为8，9度的建筑物，则同时还要加上一个竖向的地震惯性力。由于这两个惯性力的影响，边坡的安全系数将减小。,7.瑞典条分法的讨论,(1)一些平衡条件不能满足,未知数:2n+1 方程数:4n,对0#土条,0,(2)假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别,忽略条间力，使得计算安全系数 Fs 偏小 假设圆弧
11、滑裂面，使 Fs 偏大,最终结果是 Fs 偏小，越大 Fs 越偏小,一般情况下，Fs偏小 10%左右,工程应用中偏于安全,第五节 毕肖甫(Bishop)法,基本假设：滑弧为圆弧面；垂直条分；所有土条安全系数相同；考虑土条的侧向受力。,一、Bishop有效应力分析,Bishop有效应力分析,力矩平衡,简化后得：,二、Bishop总应力分析,三、毕肖甫法计算步骤,圆心O，半径R,设 Fs=1.0,计算 mqi,YES,Fs最小,END,计算,No,YES,No,无粘性土坡滑面一般为平面，均质粘性土坡滑面一般为圆弧面当边坡中存在明显的软弱夹层时，或在层面倾斜的岩面上填筑土堤、挖方中遇到裂隙比较发育的
12、岩土体或有老滑坡体等滑坡将在软弱面上发生，其破坏面将与圆柱面相差甚远。圆弧滑动分析的瑞典条分法和Bishop法不再适用Janbu和不平衡推力传递法,第六节 非圆弧滑动面土坡稳定分析,一、杨布普遍条分法,基本假设和受力分析：假定土条间合力作用点位置为已知，这样减少了n-1个未知量。条间作用点位置对土坡稳定安全系数影响不大，一般假定其作用于土条底面以上1/3高度处，这些作用点连线称为推力线。,杨布普遍条分法杨布法计算公式,力平衡,力矩平衡,安全系数的定义和莫尔库仑准则,安全系数,边界条件,计算步骤（1）（2）（3）（4）杨布条分法基本可以满足所有的静力平衡条间，所以是“严格”方法之一，但其推力线的
13、假定必符合条间力的合理性要求（即土条间不产生拉力和剪切破坏）。,二、不平衡推力传递法,山区土坡往往覆盖在起伏变化的基岩上，土坡失稳多数沿这些界面发生，形成折线滑动面，对这类边坡的稳定分析可采用不平衡推力传递法,基本假设：假定条间力的合力与上一土条底面平行，这样就确定了条间力的作用方向，减少了n-1个未知量，然后根据各分条力的平衡条件，逐条向下推求，直至最后一条土条的作用力为零,不平衡推力传递法计算公式推导,力平衡,莫尔库仑准则,不平衡推力传递法计算步骤,不平衡推力传递法计算时，先假设安全系数为1，然后从坡顶的一条开始逐条向下推求Pi，直至求出最后一条的推力Pn，Pn必须为零，否则要重新假定安全
14、系数，重新计算。使用不平衡推力法计算时，抗剪强度指标可根据土的性质和当地经验，采用试验和滑坡反算相结合的方法确定分条之间不能承受拉力，所以任何土条的推力如果为负，则推力不再向下传递，而对下一土条取推力为零。,几种分析计算方法的总结,一、填方与挖方工程土坡的稳定分析,第七节 讨论,二、强度指标的选用,如下图所示，“S-Q”强度包线其实就是有效应力强度包线CD与不固结不排水剪总应力强度包线UU的组合，而“S-R”强度包线则是有效应力强度包线CD与固结不排水剪总应力强度包线CU的组合。,三 容许安全系数,案例分析2004.10.5,稳定分析,58 m,712 m,滑坡区域,原因,1 勘探为岩石，实为粘性土，Ip13142 降雨导致强度降低以及孔隙水压力快剪试验结果 不浸水cq 50.0 kPa，q24.8o。浸水后cq 27.7 kPa，q8.9o。,利用STAB95计算安全系数为0.854,
