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1、空间向量的坐标运算,空间直角坐标系.向量的直角坐标运算.,学习目标,1.进一步体会空间直角坐标系的概念，会确定一些 简单几何体（正方体、长方体）的顶点坐标；掌握空间向量坐标表示及其运算的规律；3.会根据向量的坐标判断两个向量共线或垂直 4.掌握空间向量的模长公式、夹角公式、两点间的 距离公式，会用这些公式解决有关问题；,学习重、难点：,重点：向量的坐标运算，空间向量的模，夹角公式难点：空间向量的简单应用,复习提问：,为ABC的重心,、,练习1、,3,(4)已知P(2,-1,3)为AB中点且A(0,4,7)求B(5)已知ABC中,A(2,0,1),B(3,5,-2),重心 G(1,3,5),求顶
2、点C坐标(6)ABCD中,A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5)求D,一、距离与夹角,1.距离公式,（1）向量的长度（模）公式,在空间直角坐标系中，已知、，则,(2)空间两点间的距离公式,2.两个向量夹角公式,注意：（1）当 时，同向；（2）当 时，反向；（3）当 时，。,练习、P92 7 B组5,二、空间向量的应用,(证明线线垂直),(求线段的长),（1）,（3）,(求线线夹角),例1、如图，在正方体中，求与所成的角的余弦值,例2,A1,D1,C1,B1,A,C,B,D,F,E,课堂小结,1.基本知识：,（1）向量的长度公式与两点间的距离公式；,（2）两个向量的夹角公式。,2.思想方法：,用向量坐标法计算或证明几何问题,(1)建立直角坐标系，,(2)把点、向量坐标化，,(3)对向量计算或证明。,在棱长为1的正方体 中，E,F分别是DD1,DB中点，G在棱CD上，H是C1G的中点，,作业,1、在正方体ABCD-A1B1C1D中,O为AC与BD的交点，G为CC1的中点，求证：A1O平面GBD,作业,
