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1、空间直角坐标系,3.1空间直角坐标系的建立,一、空间物体位置的描述,问题1：怎样确定你的课室在教学楼中的 位置？2、怎样在图书馆中查找某本书？,答：1、先确定水平位置左右；2、再确定竖直位置上下.,确定物体位置仅有平面二维直角坐标系是不够的。要建立空间直角坐标系,二、建立空间直角坐标系 以平面直角坐标系XOY为一个平面，再增加一条与XOY垂直的Z轴，就是一个空间直角坐标系.,三个平面分别是xoy、xoz、yoz,将空间分成_块分成_个部分,8,分别称为第一、二八卦限.,14,三、空间直角坐标系中点的坐标 空间任意点P的坐标记为(x,y,z),在空间直角坐标系中怎样表示点的坐标？可类比平面直角坐
2、标系的方法表示,练1：原点O的坐标是();2、点P在xoy平面上，则P();3、点P在xoz平面上，则P();4、点P在yoz平面上，则P();,0，0，0,x，y，0,x，0，z,0，y，z,1、确定点的空间坐标,练5：点P在z轴的上且到原点的距离是3，则P的坐标是_,(0,0,3)或(0,0-3),规定：点P与z轴的正半轴在xoy平面的异侧时，点P的z坐标与是P到平面xoy的距离的相反数.,P/(2,0,0),P(2,0,1),2、已知点P(x,y,z),如何确定点的位置？,方法：1）先在xoy平面上确定点P/(x,y,0)；2）再根据z坐标的正、负、0，确定点P的位置.,例2：在空间直角
3、坐标系中画出下列各点A(0,0,0),B(3,0,0),C(3,2,0),D(0,2,0),A/(0,0,1)B/(3,0,1),C/(3,2,1),D/(0,2,1),分析：画出空间直角坐标系，刚好是一个长方体的六个顶点,概括：在空间直角坐标系中，空间任意一点P都可以用一个三元有序数组(x,y,z)来表示，反之亦然.即点与三元有序数组之间建立了一一对应关系,练6：如图：正方体棱长为1，写出各个顶点的坐标,A()B()C()D()A/()B/()C/()D/(),1,0,0,1,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1,练7：在空间直角坐标系中，点M(1,
4、-2,3),1)关于xoy平面的对称点是M/(),2)关于yoz平面的对称点是M/(),3)关于xoz平面的对称点是M/(),4)关于x轴的对称点是M/(),5)关于y轴的对称点是M/(),6)关于z轴的对称点是M/(),1，-2，-3,-1，-2，3,1，2，3,1，2，-3,-1，-2，-3,-1，2，3,7)关于原点的对称点是M/(),-1,2,-3,练8：点M(2a+1,3,-6b)关于原点的对称点的坐标是_,(-2a-1,-3,6b),练6：课本P109 题6,小结：1、会画空间直角坐标系；2、已知点写出其空间直角坐标；3、会写出点关于坐标平面、坐标轴的对称点,作业：课本P112 A组题1(书上)、2、3、4(本上),
