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1、简易方程,用字母表示数、运算定律、公式,沁阳市实验小学 陈红星,游戏：我说a表示举左手一次，我说b表示举右手一次，我说c表示拍手一次。听好了没有，现在老师说，你们做，好不好？,师：abc,师：刚才我们用字母表示一个信息，其实，在日常生活中，字母可以表示很多事物。,acb,bac,cba,bca,（1）阿Q和小D看阿P的故事,Q、D、P各表示什么？,字母可表示:人名,（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？,字母可表示:地方,(3)扑克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？,字母可表示:数,你知道最早有意识地使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生都
2、致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量数学发现，解决了古代的许多复杂问题。,韦 达,名人屋,8,42,70,99,108,1,2,3,11,a,1+27,2+27,3+27,11+27,a+27,老师比你大27岁。,a可以是哪些数？a能是200吗？,在实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的！,2、在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍！,16=6,2,26=12,3,36=18,x,x6=6x,1,(1)在含有字母的式子里，怎样简写 或缩写？要注意什么？,在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省
3、略不写。但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母前面。,(2)从这段话中，你又知道了什么呢？,1、只有在“含有字母的式子里”2、只有乘号可以省略。（师：+-和能省略吗？）3、数字要写在字母前面。,练习：判断下列各式的简便写法是否正确。（1）a5写作a5()(2)ab c写作abc()(3)5 5写作55()（4）a+2写作2a()(5)b 2 c写作2bc(),这几种球的个数与乒乓球个数之间有什么关系？,用字母表示运算定律,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,a+b=b+a,加法交换律,三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们
4、的和不变。,（a+b）+c=a+（b+c）,加法结合律,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,ab=ba,乘法交换律,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,（ab）c=a（bc）,乘法结合律,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变,（a+b）c=ac+bc,乘法分配律,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,ab=ba,ab=ba,ab=ba,乘法交换律,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,（ab）c=a（
5、bc）,（ab）c=a（bc）,（ab）c=a（bc）,乘法结合律,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变,（a+b）c=ac+bc,（a+b）c=a c+b c,（a+b）c=ac+bc,乘法分配律,长度单位,面积单位,质量单位,为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。,用字母表示计算公式,用字母表示下列图形的周长和面积计算公式,长方形周长：,长方形面积：,正方形周长：,正方形面积：,C=2(a+b),S=ab,C=4a,S=a2,第三步,计算,第二步,第一步,写出字母公式,把字母表示的数值代入公式,一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米。它
6、的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算。）,2、长方形面积计算的字母公式是什么？,S=ab,当长为6米，宽为3米时，它的面积是多少？（把数值代入公式计算。）,=63=18(平方米),答：它的面积是18平方米。,准备题,先写出公式，再计算(口答),1.一个平行四边形的底是20米，高是15米。它的面积是多少平方米？,S=ah,2.一个三角形的底是45厘米，高是12厘米。它的面积是多少平方厘米？,=45 122,2、一个三角形底边长45厘米，高12厘米，它的面积是多少平方厘米？,=2015,=300,（平方米）,S=ah2,=270,（平方厘米）,答：它的面积是300平方米。,答：它的
7、面积是270平方厘米。,？,思考题：,当x=6 时，x 和 2x 各等于多少？当x的值是多少时，x和2x正好相等？,当x=6 时，x=66=36；2x=26=12,当x=2时，x=2x=22=4,（2）x读作什么？表示什么？它与2x有什么不同？,x表示2个x相乘，即：xx,2x表示2个x相加，即：x+x,3,2,=,(),x 读作 x的平方,a与2a有什么不同？,路程速度时间,怎样用字母表示？,用s表示路程，T表示时间,v表示速度:S=vt,(1)已知物体运动的路程和时间,怎样求它的速度?用s表示路程，T表示时间,写出求速度v 的公式。,(2)已知物体运动的速度和路程,怎样求它运动时间?用v
8、和s 分别表示速度和路程,写出求运动时间t 的公式。,你会写吗?,V=ST,T=SV,一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米？,练一练,求路程S=VT,=604.5=270(千米),答：甲乙两站之间的铁路长270千米。,2、用a表示单价，表示数量，c表示总价，写出：（1）求总价的公式:（2）求单价的公式:（3）求数量的公式:,（4）如果每盒粉笔的价钱是1.32元，请你从上面写出的公式中选出适当的一个，来计算买12盒粉笔要用多少钱?,c=a,a=cx,=ca,你会用含有字母的式子表示下图的面积吗？,b,a,n,m,S=ab+mn,在边长为a厘米的正方形
9、彩纸的四个角剪去边长为b厘米的4个正方形，那么余下部分的面积该怎样表示呢？,a厘米,b厘米,用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类数学发展史上的一个飞跃.著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”,5n,一箱苹果10千克，吃了a千克，还剩()千克？一只足球35元，买x只应付（）元？商城运来m台彩电，总价7200元，平均每台()元？,10-a,35x,7200m,（3）体育节返校公车上来46名教师，在奥体大门又上来a名，中途下车b名，这时，汽车上有（）名教师。,（1）四年级在体育节中购买风筝每个x元，花伞每把比风筝贵3元，每把花伞（）元。,（2）四年级有a名学生参加体育节，参加的家长人数是学生的3倍少28人，四年级有（）家长参加体育节,46+a b,x+3,3a28,在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（）。（1）用字母表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是84、105和140时，该地当时的温度约是多少？,科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。,共勉,
