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1、接受變方分析為結果之前，應先檢查資料是否符合上述前提。,使用變方分析之前提是：1、累加性-處理效應與環境效應間互相獨立。2、獨立性 實驗誤差間互相獨立。3、同質性(homogeneity)-各處理之試驗誤差變異數相同。4、常態性-實驗誤差的分佈符合常態分配。,(1)適當設計之試驗，通常都符合累加性。(2)利用隨機原則設計的試驗，可促使誤差滿足獨立性。,第五章 資料轉換,變方同質性檢定的方法有：Hartleys F-max test(1950)Bartletts test(1949)Box testLevene test(1960)當資料分佈是常態時，Bartlett法是很好的方法，但是它對分佈
2、型態很敏感，依據 Conover etc.(1981),Levene檢定法不受限於資料之分佈，是較適當的方法。SPSS提供 Levene 檢定法；SAS提供 Bartlett，Brown-Forsythe 及 Levene 檢定法。,變方同質性檢定 H0：12=m2,例5.1 三種同質性檢定法結果,殘差(residual),殘差，eij，可視為觀測的誤差，用於估計真實誤差。若模式適合，則殘差正確地反映出 ij 的特性。,(4)常態性檢定,-檢定誤差是否遵循一常態分佈。,均值11.52023,例：三品種收量表 殘差,H0：誤差呈現一常態分佈 SPSS提供 Kolmogorov-Smirnov,S
3、hapiro-Wilk 檢定法；SAS提供此二法另加 Cramer-von Mises 及 Anderson-Darling 檢定法。,基本上以殘差為檢定對象,SPSS output(先得到 residual,再做資料預檢),如果資料未通過常態性檢定，可以檢查 t 化殘差，t 化殘差得到的值理論上應落在 3 之內，(|ei*|3)，若有某筆資料在 3 之外，則此資料為離群值(outlier)，或異常值，可檢查資料取得過程是否有疑點。,將 ei 標準化得到的值，稱為 t 化殘差,Exc3.1(完整多組比較的分析法)A,B,C,D四大豆品種進行產量比較(p47)Factor:品種 Observat
4、ion:產量 4 treatments:A,B,C,D(qualitative)分析步驟:1.整體分析：同質性檢定、常態性檢定、1-way ANOVA2.因子效應分析：對對比較3.估計各組平均值4.結論,差異顯著,1.1-way ANOVA,四組資料變異數相同。,2.變異數同質性檢定,3.檢測常態性(先得到 residual,再分析),4.對對比較,A 與 C 無顯著差異，其餘各組間皆有顯著差異。,5.平均值區間比較圖,總結,1、資料滿足同質性(Levenes test)及常態性(Shapiro-Wilk test)。2、由ANOVA得到四品種生產量的差異顯著。3、由LSD法檢定出品種A 與
5、品種C 之間產量無顯著差異，其餘各組間皆有顯著差異。4、品種B 的產量最高，品種D 的產量最低，各平均產量的估計及標準誤如下表：,開方根轉換，如，蟲數，產蛋數。對數轉換 角度轉換 倒數轉換 指數轉換,資料轉換,當資料不符合常態性或同質性，可嘗試採用適當轉換法；轉換需注意實質意義。,多組資料比較的統計分析步驟：1、作圖：各組均值的誤差長條圖。2、變異數分析：檢定各組的差異是否顯著。3、前提條件的檢測，包括同質性及常態性。若無法滿足前提條件，應使用無母數之變異數檢定。4、差異顯著時 作 Post hoc 檢定，或，以迴歸分析尋找關係。5、針對特殊組合的比較，執行對比量檢定。6、結論。,1、輸入資料
6、：定義及輸入:組別佔一行，資料佔一行2、變異數分析：分析 比較平均數法 單因子變異數分析 指定(1)依變數，固定因子 選一方法 描述性統計量 同質性檢定 平均數圖3、常態性檢定：先輸入殘差 分析 描述性統計 預檢資料 常態機率圖附檢定4、作圖：統計圖 誤差長條圖,SPSS guide,Post Hoc 檢定,選項,比對,統計圖,1、輸入資料：Insert data:組別佔一行，資料佔一行2、Analysis ANOVA 1-way ANOVA Column：組別為獨立變數，測量資料為依變數 Tests：選擇檢定等變異性法 Means：選擇多重比較的方法，或欲列印的統計值 Plots：選擇平均數
7、比較圖(可指定寬度)Results：儲存結果 Titles：,SAS guide,針對一維的完全隨機設計，以1-way ANOVA分析資料，其餘的實驗設計資料，大都使用 Linear model 分析。,3、輸入殘差：清除資料保護，算出 residual,Insert column4、檢測常態性：Analysis Descriptive Dist analysis Column：殘差為分析變數 Dist.：選擇 Normal Plots：選擇 probability plot Results：Add new table Test for normality Titles：,SAS guide,
