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1、第六章系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,本章重点和难点,重点：校正的方式及装置 各种校正的特点及步骤,难点：校正方法的确定 系统校正的几种方法和基本控制规律概念的理解,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,对于控制系统，系统的性能是有一定要求的。当通过调整系统的增益仍然不能全面满足设计要求的性能指标时，就要在系统中增加一些元件和装置，以使系统达到所要求的性能指标。进行控制系统的校正设计，不仅要了解不可变部分的结构和参数，还要了解系统提出的全部性能指标.,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,1、二阶系统频域指标与时域指标的关系。,2、高阶系统频域指标与时域指标,第六章
2、 系统的校正方法,谐振峰值 超调量 调节时间 其中，,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,（a）P控制器(b)PD控制器,1、比例（P）控制规律,2、比例-微分（PD）控制规律,第六章 系统的校正方法,PD控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个 的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善。单独用微分也很少，对噪声敏感。,3、积分（I）控制规律,第六章 系统的校正方法,4、比例-积分（
3、PI）控制规律,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,输出信号 同时与其输入信号及输入信号的积分成比例。为可调比例系数，为可调积分时间系数。开环极点，提高型别，减小稳态误差。右半平面的开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和PI极点对系统产生的不利影响。只要积分时间常数 足够大，PI控制器对系统的不利影响可大为减小。PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。,5、比例（PID）控制规律,第六章 系统的校正方法,PID控制器,第六章 系统的校正方法,具有积分比例-积分控制规律的控制器，称为PI控制器。,增加一个极点，提高型别，稳态性能两个负实零点，动态性能比PI更具优越性I积分发生在低频段，
4、稳态性能(提高)D微分发生在高频段，动态性能(改善)。,频率响应法串联校正设计：在线性系统中，常用的校正装置设计方法有分析法和综合法两种。分析法：又称试探法。用此法比较直观，物理上易于实现，但要求设计者具有一定的工程设计经验，设计过程带有试探性。综合法又称期望特性法。这种设计方法从闭环系统性能与开环系统性能密切相关这一概念出发，根据规定的性能指标要求确定系统期望的开环对数频率特性形状，然后与系统的原开环对数频率特性相比较，从而确定校正方式、校正装置的形式和参数。,第六章 系统的校正方法,频率响应设计法的优点是：1、频率特性图可以清楚表明系统改变性能指标的方向。2、频域设计通常通过Bode图进行
5、，由于Bode图的取 对数操作，当采用串联校正时，使得校正后系统的Bode图即为原有系统Bode图和校正装置的Bode图直接相加，处理起来十分简单。,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：,根据稳态误差的要求，确定开环增益K。根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相位裕度。根据截止频率 的要求，计算超前网络参数a和T；关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即，以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然，成立的条件是 由上式可求出a然后由 求出。验证已校正系统的相
6、位裕度。由给定的相位裕度值，计算超前校正装置提供的相位超前量，即,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,例:某一单位反馈系统的开环传递函数为，设计一个超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数,相位裕度，增益裕度 不小于10dB。,第六章 系统的校正方法,绘制未校正系统的伯特图，如图6-16中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕度为*也可计算,根据相位裕度的要求确定超前校正网络的相位超前角,由式(6-37)知,第六章 系统的校正方法,*也可计算,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,校正后系统框图,第六章 系统的校正方法,计算超前校正网络的转折
7、频率，为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为a=4.2校正后系统的框图如图所示，其开环传递函数为,第六章 系统的校正方法,校正后系统框图,对应的伯特图中红线所示。由该图可见，校正后系统的相位裕度为，增益裕度为，均已满足系统设计要求。,基于上述分析，串联超前校正有如下特点：这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕度。超前校正会使系统瞬态响应的速度变快。由例6-1知，校正后系统的截止频率由未校正前的6.3增大到9。这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。对
8、此，在校正装置设计时必须注意。超前校正一般虽能较有效地改善动态性能，但未校正系统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前校正网络去校正，收效不大。因为校正后系统的截至频率向高频段移动。在新的截至频率处，由于未校正系统的相角滞后量过大，因而用单级的超前校正网络难以获得较大的相位裕度,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,例：控制系统如图所示。若要求校正后的静态速度误差系数等于，相位裕度不低于，幅值裕度不小于10dB，截止频率不小于2.3rad/s，设计串联校正装置。,控制系统,第六章 系统的校正方法,解：首先确定开环增益K 未校正系统开环传递函数应取画出
9、未校正系统的对数幅频渐进特性曲线，如图所示。,第六章 系统的校正方法,对数幅频渐进特性曲线,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,而截止频率也向右移动。考虑到，本例题对系统截止频率值要求不大，故选用串联滞后校正，可以满足需要的性能指标。,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,于是，由 的曲线（玫瑰红色），可查得 时，可满足要求.由于指标要求，故 值可在 范围内任取。考虑到 取值较大时，已校正系统响应速度较快滞后网络时间常数T值较小，便于实现，故选取。然后，在图上查出。也可计算。,计算滞后网络参数利用(6-39)式 b=0.09再利用式(6-40)bT=3.7s则滞后网络的传
10、递函数,第六章 系统的校正方法,验算指标(相位裕度和幅值裕度)满足要求。未校正前的相位穿越频率，校正后的相位穿越频率。求幅值裕度,第六章 系统的校正方法,串联超前校正和串联滞后校正方法的适用范围和特点：超前校正是利用超前网络的相角超前特性对系统进行校正，而滞后 校正则是利用滞后网络的幅值在高频衰减特性；用频率法进行超前校正，旨在提高开环对数幅频渐进线在截止频率处的斜率(-40dB/dec提高到-20dB/dec)，和相位裕度，并增大系统的频带宽度。频带的变宽意味着校正后的系统响应变快，调整时间缩短。对同一系统超前校正系统的频带宽度一般总大于滞后校正系统，因此，如果要求校正后的系统具有宽的频带和
11、良好的瞬态响应，则采用超前校正。当噪声电平较高时，显然频带越宽的系统抗噪声干扰的能力也越差。对于这种情况，宜对系统采用滞后校正。超前校正需要增加一个附加的放大器，以补偿超前校正网络对系统增益的衰减。滞后校正虽然能改善系统的静态精度，但它促使系统的频带变窄，瞬态响应速度变慢。如果要求校正后的系统既有快速的瞬态响应，又有高的静态精度，则应采用滞后-超前校正。有些应用方面，采用滞后校正可能得出时间常数大到不能实现的结果。,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,频率响应法串联校正设计：在线性系统中，常用的校正装置设计方法有分析法和综合法两种。分析法：又称试探法。用此法比较直观，物理上易于实现
12、，但要求设计者具有一定的工程设计经验，设计过程带有试探性。综合法又称期望特性法。这种设计方法从闭环系统性能与开环系统性能密切相关这一概念出发，根据规定的性能指标要求确定系统期望的开环对数频率特性形状，然后与系统的原开环对数频率特性相比较，从而确定校正方式、校正装置的形式和参数。,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,上式表明，当局部反馈回路的开环增益远小于1时，该反馈可认为开路，已校正系统与未校正系统特性几乎一致。,第六章 系统的校正方法,当局部反馈回路的开环增益远大于1 时，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，校正后系统的特性几乎与被反馈校正装置包围的环节无关。,因此，适当选择反馈校正装置的形式和参数，可以消除未校正系统中对系统动态性能改善有重大妨碍作用的某些环节的影响，使已校正系统的特性发生期望的变化。,第六章 系统的校正方法,第六章 系统的校正方法,
