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1、风险与收益的另一种看法：套利定价理论,第12章,Copyright 2010 by the McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.,McGraw-Hill/Irwin,关键概念与技能,讨论系统性风险和非系统性风险对组合收益的影响有什么不一样。比较并对比资本资产定价模型和套利定价理论,本章大纲,12.1 引言12.2 系统性风险与贝塔系数12.3 投资组合与因素模型12.4 贝塔系数与期望收益12.5 资本资产定价模型与套利定价理论12.6 资产定价的实证研究方法,套利定价理论,如果投资者能构造一个肯定能获利的零投资组合，套利就会发生。由于并
2、不需要占用任何投资，投资者能通常持有大量头寸来赚得巨额的利润。在有效的市场中，能赚钱的套利机会往往很快就会消失。,总风险,总风险=系统性风险+非系统性风险收益的标准差衡量的总风险的大小对风险分散效果好的投资组合来说，非系统性风险已经微乎其微了。因此，对风险分散效果好的组合来说，总风险就相当于只剩下有系统性风险了。,系统性风险与非系统性风险,系统性风险:m,非系统性风险:,n,2,总风险,持有股票投资的总风险可被分解为两个部分：系统性风险和非系统性风险：,12.2 系统性风险与贝塔系数,贝塔系数（b）告诉我们股票收益对系统性风险的反应有多大。在资本资产定价模型中，b计量的是某只证券的收益对某一特
3、定系统风险因素-市场组合收益的反应程度。,现在，我们还将再考虑其他的系统性风险类型。,系统性风险与贝塔系数,例如，假定我们能确认出三种系统性风险：通货膨胀、GNP增长情况和美元兑欧元的汇率S($,)。我们的模型为:,例：系统性风险与贝塔系数,假定我们已估算出：bI=-2.30bGNP=1.50bS=0.50最后，公司能吸引到一位“超级明星”CEO,这一未预计到的好事将使公司的股票收益增加 1%。则：,例：系统性风险与贝塔系数,然后，我们必须判断有哪些系统性风险因素的意外情况发生。如果预期通货膨胀率为3%,但当期的实际通货膨胀率却为8%，则：FI=通货膨胀的异动=实际通货膨胀率 预期通货膨胀率=
4、8%3%=5%,例：系统性风险与贝塔系数,如果预期GNP增长率为 4%,而实际GNP增长率却只有 1%,则:FGNP=GNP 增长率异动=实际值 预期值=1%4%=3%,例：系统性风险与贝塔系数,如果美元兑欧元的汇率 S($,)预期将增长 10%,但当期实际的汇率却没有发生变动，则：FS=汇率的异动=实际值 预期值=0%10%=10%,例：系统性风险与贝塔系数,最后，假定该股票的与其收益率为8%，则：,12.3 投资组合与因素模型,现在，我们来考察当每种股票都遵循单因素模型时，由这些股票构成的投资组合将发出什么状况。我们将从N种股票中构建投资组合，且使用单因素模型来确定系统风险的大小。第i种股
5、票的收益为：,因素收益与超额收益之间的关系,超额收益,因素 F的收益,假定没有非系统性风险，则 ei=0.,因素收益与超额收益之间的关系,超额收益,因素 F的收益,假定没有非系统性风险，则 ei=0.,因素收益与超额收益之间的关系,超额收益,因素 F的收益,不同证券的贝塔系数是不同的,投资组合与多元化,我们知道，投资组合的收益是组合中个别资产收益的加权平均值：,投资组合与多元化,任何组合的收益都由以下三类参数决定：,在大型投资组合中，由于非系统性风险基本上都被分散掉了，因此上式中的第3项就不存在了。,投资组合与多元化,因此，对多元化的投资组合来说，其收益决定于以下两类参数：各种证券期望收益的加
6、权平均值.各种证券贝塔系数的加权平均值与因素F的乘积,在大型投资组合中，唯一的不确定性就在于在该组合对因素的敏感程度。,12.4 贝塔系数与期望收益,多元化投资组合的收益等于期望收益与组合对因素的敏感收益之和。,b 与预期收益的关系,如果股东不考虑非系统性风险，则其预期投资收益只受系统性风险的影响。.,b 与预期收益的关系,预期收益,b,A,B,C,D,SML,12.5 资本资产定价模型（CAPM）与套利定价理论（APT）,APT 适用于经多元化投资分散风险的投资组合，并不适用于个别证券。应用APT，可能发现一些个别证券被错误定价不位于SML上。APT的适用性更广，因为使用APT不需要假定市场组合的情况，就能知道预期收益与贝塔之间的关系。可由APT 推广出多因素模型。,12.6 资产定价的实证研究方法,CAPM 和 APT都是以风险为基础的模型。实证研究方法对理论的依赖更低，更多考虑从历史数据中去寻找规律和关系。但要注意，相关并不表示存在因果关系。实证研究方法需要将投资组合按风格进行分类，例如：价值投资组合增长水平投资组合,快速测试,区分系统性风险与非系统性风险。哪种风险在多元化的投资组合中可能被有效地分散掉？什么是套利？解释为什么说资本资产定价模型是套利定价理论的一个特例？,
