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1、美丽的勾股树,同学们，在我们美丽的地球王国上，原始森林，参天古树，给我们以神秘的遐想；绿树成荫，微风习习，给我们以美的享受。你知道吗？在古老的数学王国里，也有一种树，它很奇妙，生长速度大的惊人，它是什么树呢？下面让我们带着这个疑问一同到数学王国中去欣赏吧！,美丽的勾股树（一）,美丽的勾股树（二）,美丽的勾股树（三）,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,1、请说说勾股定理的内容：,回 顾 与 练 习,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么,回 顾 与 练 习,回 顾 与 练 习,2、试求下列图形中阴影部分的面积（1）阴影部分是正方形,25cm,（2）阴影部分是半圆,
2、8cm,3、等边三角形ABC的边长为a，求它的面积 为多少？,探 索 与 思 考,图 1,问题1 如图1，分别以RtABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用 S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？S1=S2+S3 我们把图1称为“勾股图”,图 2,问题2 如图2，分别以RtABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，猜想S1、S2、S3之间有什么关系？请加 以说明。,问题3 如图3，分别以RtABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，猜想S1、S2、S3 之间有什么 关系。请加以说明。,图 3,应 用 与 巩 固,1.如图
3、，这是一棵奇妙的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形M的边长是9cm，则正方形A、B、C、D的面积和是多少？,81cm,2.如图，分别以直角三角形ABC的三边为边向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆，试探索三个圆的面积之间的关系。,3.如图，已知直角三角形ABC的三边分别为6、8、10，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积。,美丽的勾股树 在大自然里，我们见过许许多多千姿百态的植物，下面就让我们一起去欣赏一下数学王国里的树-勾股树,欣 赏 与 作 业,请大家注意观察这颗勾股树是由哪些基本元素构成的？,这颗勾股树的基本构成元素又是什么呢？,下面让我们用flash动画和几何画板来演示一下美丽的勾股树，欣赏不同形 态的勾股树，体验勾股树惊人的生长速 度吧！,你知道这是如何画出来的吗？仔细看看，你就会发现那一个个细小的部分正是我们学过的勾股图，一个一个连接在一起，构成了多么奇妙美丽的勾股树！作业动手画画看，相信你也能画出其他形态的 勾股树。,鸟儿因为翅膀而飞翔,人类因为思考而飞翔,风筝因为风儿而飞翔,让我们一起想象，让我们一起飞翔！,祝同学们学习进步！,再见！,
