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1、计数资料的基本统计方法,温医公卫学院黄陈平,计数资料的基本统计方法,相对数及其应用 率的标准化 二项分布 2检验 诊断性试验的分析和评价,什么是计数资料？用什么指标进行描述？,一、相对数及其应用,甲、乙两地发生麻疹流行，甲地患儿100人，乙地患儿150人，何地较为严重？若甲地易感儿童500人，而乙地易感儿童1000人。,甲地麻疹发病率为 100/500100%=20%乙地麻疹发病率为 150/1000100%=15%,1.常用相对数（1）率,K为比例基数，其确定原则为：（1）习惯用法；（2）保留12位整数。,（2）构成比,各部分的构成比相加必等于100%，故又称百分比,（3）相对比 两个有关联
2、的指标之比。注:两指标互不包含。,2.应用相对数时应注意的问题（1）分母不宜过小（2）避免以比代率（3）注意平均率（合并率）的计算,（4）样本率或样本构成比的比较需假设检验（5）注意可比性 若两个总率比较，其内部构成不同，并能影响其结果，需进行率的标准化。,二、率的标准化,（1）直接法：,选择标准组的方法 1）大范围内的人口资料 2）两组年龄段人口合并 3）以其中一组为标准组，对另一组作标准化,（2）间接法：,注意事项：（1）标准化率不能反映实际水平，仅用于比较；（2）有明显交叉资料，则不能用标准化率比较；（3）若总率为样本率，仍需假设检验。,P:标准组死亡率；r：被标化组实际死亡数；niPi
3、：被标化组预期死亡数；SMR：标准化死亡比,二、二项分布1.概念：为率的抽样分布，各种情况的概率等于二项式展开各项。,0 3 生 生 生 0.2 0.2 0.2 0.008,1 2 死 生 生 0.8 0.2 0.2 生 死 生 0.2 0.8 0.2 生 生 死 0.2 0.2 0.8 0.096,2 1 死 死 生 0.8 0.8 0.2 死 生 死 0.8 0.2 0.8 生 死 死 0.2 0.8 0.8 0.384,3 0 死 死 死 0.8 0.8 0.8 0.512,P 1.000,(0.2+0.8)3=(0.2)3+3(0.8)(0.2)2+3(0.8)2(0.2)+(0.8)
4、3 三生 二生一死 一生二死 三死,2.概率的计算：（1）恰有X例阳性的概率：,（2）至少有k例阳性的概率：,（3）至多有k例阳性的概率：,3.二项分布的图形,二项分布的特点：（1）离散型（2）当=1-时，两边对称（3）当n增大，二项分布逐渐逼近正态分布 一般认为，n 和 n（1-）5时,可近似看作正态分布。4.率的标准误,表示率的抽样误差,5.二项分布的应用（1）总体率可信区间估计 1）查表法：n50，尤其p0 或 1时,现 n=41，x=19，p=46.34%。查附表6，P817得：31%63%,若x n/2，则按n-x 查表得？，然后100-？例：上题若 X=29，则 n-x=41-29
5、=12查表得：16%46%然后100-？得：54%84%,2）正态近似法：若n 50 或 n p和n（1-p）5时,（2）样本率与总体率比较 1）直接计算概率法,H0:1=0=0.01H1:1 0=0.01 单侧=0.05,2）近似正态法：n 和n（1-）5时,H0:1=0=0.2H1:1 0=0.2 单侧=0.05,（3）两样本率比较（近似正态法）,四、2检验用途：率或构成比的假设检验两分类变量间的相关分析其它类型：（一）四格表资料的2检验 主要是两样本率比较什么是四格表资料？,分析的基本思想,A：为实际数；T：为理论数。即在H0:1=2 的条件下，基本格子中的频数。基本思想为分析实际数与理
6、论数的吻合度,T值的计算：,X2值大小除与|A-T|有关外，还取决于自由度,自由度一定时，X2值分布也一定。P823，附表8 X2界值表,计算：（1）基本公式法：,H0:1 2 H1:1 2=0.05,查附表8，得：,（2）专用公式法：,（3）2值校正：当1 T 5，而且N 40,=3.03 查表得：P 0.05,若未校正，X2=4.47，P 0.05,应用条件（1）T 5，而且N 40 直接用2检验。（2）1 T 5，而且N 40 校正2检验。（3）T 1 或N 40，不能用2检验。注意：上述条件是以理论数未依据，而非实际数。,H0:B CH1:B C=0.05,（二）配对四格表资料的2检验
7、（McNemar法）,应用条件：b+c40,b+c 40,注意：1、该法一般用于样本含量不太大的资料。2、比较检出率时，对象应为确诊病例。,（三）四格表资料的Fisher确切概率法当T 1 或N 40时,例：在某牧区观察慢性布氏病患者植物血凝素（PHA）皮肤试验反应，资料如下表，问活动型与稳定型布氏病患者PHA皮试反应阳性率有无差别？,H0:1=2 H1:1 2=0.05,列出周边合计不变的四格表组合。,选取|A-T|值大于等于原始表格|A-T|值的组合，并计算其概率。,原始表格|A-T|=1.4,P=0.0166+0.1423+0.1079=0.2688,问题：如何进行单侧检验？,若上例问稳
8、定型患者PHA皮试反应阳性率是否高于活动型布氏病患者？,选取|A-T|1.4 并且稳定型阳性数 3的组合。即 P=P(1)+P(2)=0.1589,例：某防疫站观察当地的一个污水排放口，在高温季节和低温季节水样的伤寒菌检出情况，资料如下表，问两个季节污水的伤寒菌检出率有无差别？,P=（0.0007+0.0129）2=0.0272,（四）行列表资料的2检验 是多个样本率或构成比的比较专用公式：,H0:三种处理方法的有效率相等H1:三种处理方法的有效率不等或不全相等=0.05,=（3-1）（2-1）=2，查表得：P 0.005,注意事项：1、1/5格子以上1 T 5或任一格T 1 处理：1）增大样
9、本含量 2）合理的合并或删除 3）RC表的Fisher确切概率法,2、等级资料一般不宜用2检验,问题：若上题用2检验，其结果说明什么？,根据2可分割原理，把率或比按一定规则（最接近原则）把样本以四格表形式分割出来，计算其2值，当差异无显著性时，就把它合并成一个样本，再把它与另一较接近的样本比较，如此进行下去直到结束。,（1）进行2分割,3、多个样本率两两比较,（2）调整检验水准（2k组资料）1）共同对照组,药物1与安慰剂比较：,按=0.005的水准，尚不能拒绝H0,2）两两比较,若上例进行两两比较，则按=0.003水准来判断。,（五）两分类变量资料的关联性检验,1、双向无序分类资料的关联性检验
10、,Pearson列联系数,Pearson列联系数介于 01之间，愈接近 0，关系愈弱，愈接近1，则关系愈密切。,H0:两种血型无关联(构成比无差别）H1:两种血型有关联(构成比有差别）=0.05本例：X2=213.16,v=6,P0.005,PA：实际观察一致率；PE：期望一致率，即偶然机会 造成的一致率。,Kappa值波动于 0 1 之间。K=1，说明两次结果完全一致；若 K=0，则完全由于机遇造成。一般情况，K 0.75，一致性程度较好，K 0.4,则较差。,2、双向有序同属性两分类变量的判断一致性检验,则：Kappa=（0.83-0.355）/（1-0.355）=0.736注意：样本资料
11、计算出的Kappa值需要假设检验。,上表中红色数字为200例患者中两次检查结果一致的患者数，总计 166 例，一致率 PA=166/200=0.83 若两次检查结果一致的患者数是随机的，则：,用等级相关分析,3、双向有序属性不同的两分类变量相关分析,（六）关于2检验在其它方面的应用：,H0:1=2 H1:1 2=0.05,五、诊断性试验的分析和评价,诊断性试验包括1、狭义的诊断性试验：即各种实验室检查。2、广义的诊断性试验：除实验室检查外，还包括临床资料和影像诊断。,诊断性试验在临床上应用很广，可涉及病原学诊断、病因诊断、病理诊断、治疗效果评价指标、疾病预后判断指标等方面，临床医生需正确地选择
12、和评价诊断性试验。,诊断性试验的研究步骤：1、首先确定金标准或标准诊断；2、选择研究对象，包括用金标准核实的病例 组和对照组；3、用诊断性试验盲法同步测量研究对象；4、将获得的结果与金标准比较。,评价指标：（一）真实性指标：反映测量值与真值的差异程度。1、灵敏度（真阳性率）,2、特异度（真阴性率）,两者存在矛盾，而且易受患病率影响。,3、准确度（符合率）,4、诊断指数=灵敏度+特异度 理想值为 200%，不大于 100%的试验方法不能成立，不大于170%的试验方法不宜采用。,5、阳性似然比=,说明患者中阳性结果是非患者阳性结果的多少倍。,6、阴性似然比=,说明患者中阴性结果是非患者阴性结果的百
13、分之几。阳性似然比与阴性似然比是反映灵敏度和特异度两方面特性，不易受患病率影响，较稳定。,7、阳性预测值=,说明阳性者中真患者的比例。,8、阴性预测值=,说明阴性者中非患者的比例。阳性预测值与阴性预测值是评价诊断性试验收益的指标。可受患病率的影响。,9、回收率,回收率是测定值对真值的相对百分比。其愈接近100%愈好。,说明用该方法检查，100名糖尿病患者中有75人呈阳性；而在100名非糖尿病患者中有61人呈阴性。,1、灵敏度（真阳性率）,2、特异度（真阴性率）,3、准确度（符合率）,4、诊断指数,说明用该方法检查，糖尿病患者所得阳性结果约为非糖尿病患者的2倍；糖尿病患者所得阴性结果约为非糖尿病患者的4/10。,5、阳性似然比,6、阴性似然比,7、阳性预测值,8、阴性预测值,阳性预测值说明100人诊断试验阳性中，有66人是糖尿病；阴性预测值说明100人诊断试验阴性中，有71人不是糖尿病。为诊断性试验的收益指标。,
