《数值分析论文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数值分析论文.docx（8页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、管道凹痕的形成过程的模拟武庚鑫（学号201320950）摘要：管道上的凹痕缺陷严重威胁着管道的安全运行，在内压的作用下，会导致管道发生 失效。模拟管道凹痕的形成过程，可以清楚看到缺陷形成过程中管道的变形情况，从而可以 得到管道的强度破坏过程。进而为寻求合理的剩余强度和剩余寿命的预测方法奠定理论基础。 模拟过程分为加内压、加外载、卸外载、卸内压4个步骤。观察每一个载荷步的变形与应力 结果。研究分析表明，卸外载后管道凹痕回弹现象明显，应力也发生相应的变化。因此，对 于现场测回的数据中评价凹痕应分为约束凹痕和非约束两种来分析。从而可以提出相应的预 防措施和控制措施。关键字：应力应变管道凹痕1.引言管
2、道机械损伤中最为常见的类型是凹痕缺陷，它是引起管道疲劳破裂的一个 主要原因，凹痕的产生有以下几种原因：管道施工，当管道运行时管道放在岩石 或者其它突出物上，在管道旁边操作挖掘设备，或者大量的其他意外事故。管道 上的凹痕缺陷严重威胁着管道的安全运行，在内压作用下，一些凹痕会立即破裂， 导致管道发生即时失效；另外一些凹痕不会即时破裂，但是会给裂缝的出现提供 机会，随着时间的延长，裂缝会出现并发展，最终导致管道泄漏；还有一些凹痕 会在随时间变化的载荷作用下发生疲劳破坏，给管道的安全运行带来潜在危害； 另外，有些凹痕会阻止清管器的顺利通过，妨碍清管和管壁检测，给管道的监测 和管理带来困难。2 .工作原
3、理对管道凹痕的形成过程的研究实质上就是研究材料的应力一应变关系 在管道凹痕形成过程中的体现。从而根据观察管道的强度变化来判断失效 情况。应力一应变曲线一般由简单拉伸试验确定，不同材料有不同的应力一 应变曲线，但是它们也有一些共同的特点。典型的应力一应变曲线如图1所示，根据试件的变形发展，可以将其分为 4个阶段：Q弹性阶段，A点 以下，应力应变之间的关系呈线性，从 A到B点，应力与应变之间的关系 不再呈线性，但是解除拉力后变形仍可完全消失，这种变形称为弹性变形； Q屈服阶段，当应力超过B点，应变有明显的增加，出现了近似水平的线 段，B点到。点这种应力基本保持不变，而应变显著增加的现象，称为屈 服
4、或流动；Q强化阶段，C点以后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形必须增加拉力（），在材料的屈服阶段或强化阶段卸载，卸载线 BO或CO平行于弹性线 OA，材料存在残余塑性变形，如果在 O点重新 加载，则加载过程仍沿CO线进行，直到C点后材料才开始屈服，即在强 化阶段卸载后，屈服极限升高； Q颈缩阶段，过D点后，在试样的某一局 部范围内，横向尺寸突然急剧缩小，形成颈缩。由于在颈缩部分横截面面 积迅速减小，使试样继续伸长，所需要的拉力也相应减少，试样在E点迅速断裂。在材料的应力一应变曲线上，A点对应的应力称为比例极限a , B点对应 的应力称为屈服极限或屈服强度a，D点对应的应力称为强度极限
5、或抗拉蝉性阶段图1应力一应变曲线强度a/ a和a是衡量管材 强度的两个重要指标，此外，还用延伸率和 截面收缩率来衡量管材的延展性。某些材料的应力一应变曲线没有明显的 屈服阶段，这时屈服极限规定用产生 0.2%塑性应变所对应的应力来表示。以上所说的应力和应变是直接由实验记录的力和变形数据分别除以试 样的初始横截面积和标距计算得到的，也称为名义（或工程）应力一应变 曲线。但是，名义应力一应变曲线并不能表示材料变形特性的真实情况。 因为在拉伸过程中，试样的截面积和长度随着拉伸力的增大是不断变化的， 因此任一瞬时的真应力和真应变与相应的名义应力和名义应变之间存在差 异，而且在材料进入塑性后这种差异更加
6、明显，如图1中的虚线是真应力一真应变曲线。试件在拉伸力F的作用下，假定材料的拉伸变形过程中体积不变，即A L AL，这里A和L分别为试件的初始横截面积和标距，A和L分别为 0 000试件变形过程中的实际横截面积和标距，则真应变七与名义应变、真应力和名义应力 t之间就有如下关系：tdL dLL0LLInL0L L In L0ln1FF1tAA匕0 L根据以上两式，可以由名义应力一应变曲线得到真应力一真应变曲线。3.理论分析根据材料的应力一应变曲线对管道形成的凹痕过程进行分析，可以大 致分为以下几个阶段，各个阶段的力学行为不同。图2凹陷形成的各个阶段第I阶段，管子在内压的作用下，有微小的膨胀，由于
7、运行压力下，管 道应力在弹性范围内，这部分变形是完全弹性的；第II阶段，夕卜部载荷施加到管子上，开始时线弹性变形，夕卜部载荷增 加到一定程度，管道上开始出现屈服，此阶段到开始屈服为止；第III阶段，随着外部载荷的继续加大，屈服扩展到全壁厚，但由于受 到弹性区的限制，此阶段的变形仍然不大；第IV阶段，管道环向出现塑性应变，标志管道的刚度大大减小，塑性 变形迅速扩展到全壁厚，导致了变形一荷载曲线上的一个平台区域;第V阶段，由于环向屈服后的管道的变形越来越大，管道的的薄膜应 变开始起支配作用，导致管道的刚度增加，大范围出现塑性薄膜应变，这 一阶段，应变硬化也开始起作用；第VI阶段，外部载荷卸载，凹陷
8、的弹性变形恢复，卸载曲线的斜率和 第二阶段的加载曲线的斜率大致相同；第VII阶段，外部载荷卸载过程中，当外部载荷降低到一定时候，内压 推动凹陷向外，管道环向产生反方向的塑性应变；第VIII阶段，释放内压，凹陷深度进一步增加，这阶段凹陷深度的增 加量远远大于初始阶段管道的膨胀量，占总的残余深度的很大一部分。4.有限元分析根据现场所测数据对管道凹痕的形成建立有限元模型。通过对实测凹痕的长宽比和长深比的不同可以简化出两种有限元模型：小圆棍沿垂直于 管道轴向按压管道形成；球状物垂直压于管道上方形成。在此只对第二种 模型进行凹痕模拟分析。4.1建模根据对称性，只取管道与下半球的的1/4进行建模，管道长度
9、的选取原 则是使凹陷区域和管道端部的相互作用降到最低，但此次模拟主要关注凹 痕区域的变形情况，且球与管道的接触开始是点与面接触，故由圣维南原 理：局部应力对原场应力不构成影响。可取大约管道半径的3倍进行简化。 最终确定的模型尺寸为：管道直径 508mm，长度800mm，球半径20mm 如图3所示：图3有限元建模图形4.2网格划分与接触副定义管道的材料性能：采用X60钢，泊松比y=0.3，弹性模量E = 2.1 x 105 MPa，屈服应力G = 465MPa，塑性区的弹性模量E = 843MPa。s球的材料性能：弹性模量E = 2.3x 105MPa，泊松比y = 0.3球采用SOLID45体
10、单元进行分析。SOLID45单元用于三维实体结构模型. 单元由8个节点结合而成，每个节点有X、Y、Z方向的自由度。该单元具有塑 性，蠕变，膨胀，应力强化，大变形和大应变的特征。管道采用SHELL181壳单元进行建模，SHELL181适用于薄到中等厚度的壳 结构。该单元有四个节点，单元每个节点有六个自由度，分别沿节点X、Y、Z 方向的平动及绕X、Y、Z轴的转动。退化的三角形选项用于网格生成的过渡单 元。SHELL181单元具有应力钢化及大变形功能。该单元有强大的非线性功能， 并有截面数据定义、分析、可视化等功能，还能定义复合材料多层壳。SHELL181 壳单元的截面定义了垂直于壳X-Y平面的形状
11、。通过截面命令可以定义Z方向 连续层，每层的厚度、材料、铺层角及积分点数都可以不同。对模型的网格划分结果如图2所示，然后将球模型的顶点与管道面定义为点一面 接触。ELEMESTTSAN15:01:53图4模型网格划分结果4.3施加边界条件与外载根据管道及球的几何对称性，在对称边与面加对称位移约束，在管道剩余两边根 据实际情况加固定约束。将有限元分析的加载过程分为4个步骤：Q加内压，大小为6.38MPa,写第1 个载荷步文件；Q施加外部载荷，施加方式是在球上表面施加位移载荷，大小 为16mm,写第2个载荷步文件；Q外部载荷卸载，写第3个载荷步文件；Q卸 内压，写第4个载荷步文件。4.4求解与结果
12、分析对所建模型进行从载荷步1到4的求解。4个载荷步的VON MISES应力分布如图所示：4个载荷步的y向变形位移如下:5结论从结果图形中，可以看到凹痕在形成过程中应力与应变的变化正如理论分析 一般，如加内压时的弹性变形到卸外载时的回弹现象以及卸内压时的反向塑性变 形，都反映的非常清楚，也可以得出回弹的具体数值。由分析可以得出约束型凹 痕与非约束型的外载所需大小差别不容忽视，即弹性变形的回弹有一定影响，在 实际的凹痕评价中应根据角度位置分析凹痕类型，然后再进行剩余强度与剩余寿 命的预测，才能更符合实际工况。6渗考文献1 ANASYS机械工程应用精华60例2 杨琼，帅健。管道凹痕研究现状J.油气储运，2009，28 (6)： 10-153 张小坡，石全，等.基于LS_DYNA的圆柱形破片侵彻有限元分析.科学技术与工程，2007,12
