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1、京山外语学校 冉美琴,15.1.1 同底数幂的乘法,银河-1号巨型计算机,创设情境 新知导入,曙光5000A高性能计算机，它每秒可进行1014次运算，若工作103秒可进行多少次运算？,1014 103=,等于多少呢？,？,25表示什么？其中2，5，25分别叫做什么？1010101010 可以写成什么形式?,25=.,22222,105,1010101010=.,(乘方的意义）,(乘方的意义）,复习回顾,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an=a a a a n个a,复习回顾,式子103102的意义是什么？,103与102 的积,底数相同,这个式子中
2、的两个因数有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列问题。,（101010）（1010）,=1010101010,=105,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,探究规律,103102=,请同学们先根据自己的理解，完成填空,103 102=10（）=10（）22 25=2（）=2（）a4 a5=a（）=a（）,探究规律,3+2,5,2+5,7,4+5,9,请同学们观察上面各题计算前后底数、指数的关系，你能发现了什么规律吗？,猜想:am an=?(m、n都是正整数),请同学们分小组讨论，并尝试验证你的猜想是否正确。,猜想:am an=(当m、n都是正整数),验证：am an=,m个
3、a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即：,am an=am+n(m、n都是正整数),（aaa）.,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,？,am an=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,15.1.1同底数幂的乘法,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算。,如:4345=,43+5,=48,(-5)2(-5)7=,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。,(-5)2+7,=(-5)9,=-59,想一想：当三个或三
4、个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数),am an ap=？（m、n、p都是正整数),所以：am an=am+n(m、n都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,例1.计算：,（1）108 103；（2）(-x)3(-x)5.,解:（1）108 103=108+3=1011（2）(-x)3(-x)5=(-x)3+5=(-x)8=x8,例2.计算：（1）232425（2）y(-y)3 y5,解：（1）232425=23+4+5=212（2）y(-y)3 y5=-yy3y5=-y1+3+5=-y9,
5、y的指数是1,指数较大时,结果以幂的形式表示.,计算：（抢答）,(710),(-a15),（x8）,（b6）,（2）(-a)7(-a)8,（3）x5 x3,（4）(-b)5(-b),（1）7674,Good!,一马当先,(6)y7+y7=y14(),(2)xx3=x3(),(4)(-x)2(-x)3=(-x)5=-x5(),判断正误。(正确的打“”，错误的打“”),火眼金睛,(3)x3+x5=x8(),(5)a3b5=(ab)8(),(1)x3x5=x15(),Good!,计算：（1）x10 x（2）10102104（3）(-x)5(-x3)（4）(x+y)3(x+y)4,解：,（1）x10
6、x=x10+1=x11,小试牛刀,（2）10102104=101+2+4=107,（3）(-x5)(-x3)=(-x)5+1+3=(-x)9=-x9,(4)(x+y)3(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7,填空：（1）x5（）=x 8（2）a（）=a6（3）x x3（）=x7（4）xm（）3m,x3,a5,x3,2m,逆向思维,选择：,(1)、xa+b=(),A、xa+xb B、xa xb,B,1.填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，则 x=。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,拓展提高,2.计算(2)3(2)5()(2)(2)2(2)7()(3)(2)325()(4)(2)227(),28,-29,-28,29,(选做题)3.如果an=2,am=3,则am+n=_.,？,同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数),我的收获,知识,方法,“特殊一般特殊”例子 公式 应用,不变，,相加.,通过这节课的学习，我们有什么收获呢？,作业,p,p,课本P142 1,谢谢合作,再见,谢谢合作,再见,谢谢合作,再见,
