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1、第九章,钢筋砼构件变形与裂缝验算,本章主要内容,9.1 概述9.2 裂缝宽度验算9.3 挠度计算9.4 耐久性要求（略）,本章基本要求,1.裂缝宽度的验算：计算理论概述，裂缝开展前后的应力变化。裂缝间距、平均裂缝宽度、最大裂缝宽度、允许裂缝宽度及减小裂缝宽度的措施；2.受弯构件挠度验算：裂缝出现前的刚度计算，在荷载短期效应组合下的短期刚度计算；在荷载短期效应组合下并考虑荷载长期效应组合影响的长期刚度计算；3.耐久性规定。重点、难点：构件裂缝宽度和变形公式的建立、构件裂缝宽度和变形的影响因素。,9.1.1 裂缝控制的三个等级,1 一级：严格要求不出现裂缝的构件要求：在荷载效应标准组合作用下，构件
2、不允许出现裂缝。,9.1 概述,构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态,9.1.1 裂缝控制的三个等级,2 二级：一般要求不出现裂缝的构件要求：在荷载短期效应组合作用下，构件上拉应力应小于混凝土的抗拉强度；在荷载效应的准永久组合作用下，构件上不宜产生拉应力（有经验可适当放松）。,准永久荷载作用下抗裂验算边缘混凝土的预压应力。,9.1.1 裂缝控制的三个等级,3 三级：构件上允许出现拉应力，但对裂缝宽度需要进行控制。要求：在荷载效应标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度不超过规定的限值（具体计算见后）。,注意（1）一级、二级为抗裂验算，一般属于预应力混凝土构件；三级为裂缝宽度验算，一般
3、属于普通混凝土构件；（2）普通混凝土构件在使用中一般会存在裂缝，但是过大的裂缝宽度会影响结构外观并影响正常使用。（3）裂缝控制等级和裂缝宽度限值根据环境类别和结构类别确定（附表113）。,结构构件的裂缝控制及最大裂缝宽度限值,结构构件的裂缝控制公式,混凝土结构的环境类别,严寒：最冷月平均温度10度，日平均温度不高于5度的天数145天；寒冷：最冷月平均温度010度，日平均温度不高于5度天数90145天。,9.1.2 裂缝形成的原因,几个观点：（1）一般情况下，建筑结构的裂缝不可避免；（2）裂缝的存在会降低建筑物的整体性、耐久性和抗震性能，影响心理和观感；（3）对于工程中存在的裂缝，应根据部位和形
4、状，分析原因和危害，不能忽视隐患的存在，也不能产生恐惧感；（4）应特别注重对结构稳定和受剪承载力产生严重影响的裂缝（无明显征兆）；,Ns,Ns,Ns,Ns,Ns,Ns,e0,e0,Ts,T,(a),(b),(c),(d),(e),1 荷载产生的裂缝,2 非荷载裂缝,钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距（m）,纵向受力钢筋的混凝土最小保护层厚度（mm）,注：混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径。基础中纵向受力钢筋保护层厚度不应小于40mm，当无垫层时不应小于70mm。有防火要求建筑，其混凝土保护层厚度应符合有关规定。,9.1.3 正常使用极限状态验算材料强度和荷载取值,我们称变形及裂缝宽度为验算，并在
5、验算时采用荷载标准值、荷载准永久值和材料强度的标准值。由于构件的变形及裂缝宽度都随时间而增大，所以应按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响。,9.2 裂缝宽度验算,注：我国规范采用半理论半经验方法计算裂缝宽度。,9.2.1 裂缝出现与开展规律,当受拉砼ct ct，在构件某一薄弱截面第一批裂缝出现。砼一开裂，原本张紧的砼此时向裂缝两侧回缩，但其回缩不自由，受到钢筋约束而直到被阻止。在回缩的那一段长度l中，砼与钢筋之间有相对滑移从而产生粘结应力。,9.2.1 裂缝出现与开展规律,未出现裂缝时，轴拉构件各截面上砼拉应力和拉应变大致相同。,在第一批裂缝出现后，在传递长度l以外的那部分砼仍处于受拉紧张
6、状态中，因此当轴拉力继续增大时，就可能在离开裂缝截面l的另一薄弱截面处出现新裂缝，按此规律，随着轴拉力的增大，裂缝将逐条出现。在两条裂缝之间，当砼拉应力小于实际砼抗拉强度时，不再产生新的裂缝。,9.2.1 裂缝出现与开展规律,理论上讲，裂缝间距在l2l范围内，裂缝间距即趋于稳定，所以平均裂缝间距可认为1.5l。,砼一开裂，张紧的砼就象剪断了的橡皮那样向裂缝两侧回缩。裂缝的开展是由于砼的回缩，钢筋的伸长，导致砼与钢筋之间不断产生相对滑移的结果。在一定区段钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。,9.2.1 裂缝出现与开展规律,另外：1.在荷载长期作用下，由于砼的滑移徐变和拉应力的松弛，讲导致裂
7、缝间受拉砼不断退出工作，使裂缝开展宽度增大；2.砼的收缩使裂缝间砼的长度缩短，也回引起裂缝的进一步开展；3.荷载的变动使钢筋直径时胀时缩也将引起粘结强度的降低，导致裂缝宽度的增大。,9.2.2 平均裂缝间距,注意：由于材料的不均匀性以及截面尺寸的偏差等因素的影响，裂缝的出现具有某种程度的偶然性，因而裂缝的分布和宽度同样是不均匀的。但是，对大量试验资料的统计分析表明，从平均的观点来看，平均裂缝间距和平均裂缝宽度是有规律的，平均裂缝宽度和最大裂缝宽度之间也有一定的规律性。所以我们可采用平均裂缝间距和平均裂缝宽度以及根据统计求得的“扩大系数”来确定最大裂缝宽度的验算方法。,9.2.2 平均裂缝间距,
8、9.2.2 平均裂缝间距,平均裂缝间距lm=1.5l。对粘结应力传递长度l可由平衡条件求得。,9.2.2 平均裂缝间距,9.2.2 平均裂缝间距,说明：砼有效受拉面积,砼有效受拉面积不是指全部受拉区面积，因对于裂缝间距和宽度而言，钢筋的作用仅仅扩展钢筋周围有限区域，裂缝出现后只是钢筋周围有限范围内混凝土受到钢筋约束。国内外对此进行了大量研究，目前已广泛接受有效配筋率的概念，并反应在规范的计算公式中，但是对其取值方法尚无统一意见。在我国，砼有效受拉面积对于轴心受拉构件取全截面，对于受弯、偏压、偏拉构件取,说明：截面的有效配筋率,说明：受拉区纵向钢筋的等效直径,对于环氧树脂涂层带肋钢筋，其相对粘结
9、特性系数还应在上表基础上乘以0.8。,9.2.2 平均裂缝间距,无粘结滑移理论认为钢筋与混凝土之间的粘结滑移很小，裂缝宽度在钢筋处为0，在混凝土表面最大，裂缝宽度距离钢筋越远越大，裂缝宽度是由于钢筋外围混凝土弹性收缩引起，混凝土保护层是影响裂缝宽度的主要因素。综合粘结滑移理论和无粘结滑移理论，根据试验资料分析得到平均裂缝间距计算公式为：,9.2.3 平均裂缝宽度,式中：，考虑裂缝间砼自身伸长对裂缝宽度的影响系数；与配筋率、截面形式、砼保护层厚度等因素有关，但在一般情况下变化不大，为简化计算，对各种受力形式构件取0.85。,粘结滑移理论认为裂缝宽度是由于钢筋与混凝土之间的粘结破坏出现相对滑移，引
10、起裂缝处混凝土的回缩引起的。在纵向受拉钢筋重心处的平均裂缝宽度可由相邻两条裂缝之间受拉钢筋与相同水平处受拉砼伸长值的差求得：,钢筋应力不均匀系数,为裂缝间纵向钢筋应变不均匀系数。,sk：裂缝截面处钢筋应力，按荷载短期效应组合计算的砼构件裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力。,偏心受压,sk 裂缝截面处钢筋应力,9.2.3 最大裂缝宽度由 m 乘以扩大系数得出。,构件受力特征系数,9.2.4 影响裂缝宽度主要因素和控制措施P196,1 钢筋应力（不宜采用高强钢筋）；2 钢筋直径（采用直径较小的钢筋）；3 钢筋表面特征（采用带肋钢筋）；4 混凝土抗拉强度和粘结强度（提高砼强度）；5 混凝土保护层厚度（不宜
11、采用过厚保护层）；6 混凝土有效抗拉面积；7 构件的受力形式。,9.2.5 裂缝宽度验算,是计算在纵向受拉水平处的最大裂缝宽度，而在结构试验或质量检验时，通常只能观察到构件表面的裂缝宽度，后者比前者约大 倍。该倍数可按下列经验公式估算,9.3 变形验算,9.3.1 变形控制的目的和要求,保证建筑的使用功能要求；防止对结构构件产生不良影响；防止对非结构构件产生不良影响；保证人们的感觉在可接受程度之内。,钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。,9.3.2 截面抗弯刚度的主要特点,荷载与构件变形和刚度的关系曲线,钢筋砼梁构件刚度不仅随荷载增加而下降，也随时间的延长而下降。,对于简支梁承受均布荷载
12、作用时，其跨中挠度：,复习：材料力学挠度计算公式,9.3.3 短期刚度计算公式的建立,1、截面抗弯刚度不仅随荷载增大而减小，且随荷载作用时间的增长而减小；2、荷载短期作用下的截面弯曲刚度称短期刚度；3、钢筋砼受弯构件挠度验算依据是第II阶段应力应变状况为依据，此时，钢筋未屈服，一个裂缝间距范围内平均应变符合平截面假定；4、钢筋砼截面抗弯刚度形式上可采用匀质材料抗弯刚度计算公式形式表达即：,9.3.3 短期刚度计算公式的建立,材料力学：匀质材料梁发生平面弯曲时，曲率、弯矩和弯曲刚度关系,平截面假定,o,9.3.3 短期刚度计算公式的建立,9.3.3 短期刚度计算公式的建立,9.3.4 长期刚度计
13、算公式的建立,钢筋砼构件在长期荷载作用下，挠度随时间增长，主要是砼的徐变收缩的影响。规范根据试验结果，引入一个挠度增大系数来综合考虑。,9.3.5 受弯构件的变形验算,钢筋砼和预应力砼受弯构件正常使用极限状态下挠度，可根据构件的刚度用结构力学方法计算。在等截面构件中，可假定各同号弯矩区段内刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度（最小刚度原则）。当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的两倍或不小于跨中截面刚度的二分之一时，该跨也可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面的刚度。受弯构件的挠度应按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度B进行计算。,9.3.5 受弯构件的变形验算,最小刚度原则,9.3.6 提高刚度的措施,1 提高构件的有效高度h0；2 增加受拉区的配筋As；3 增加受压区的配筋As；4 采用预应力混凝土构件。,
