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1、复习:什么叫做锐角三角函数（即直角三角形中的三角函数）？以锐角为自变量，以比值为函数值的函数叫做锐角三角函数。,4.3任意角的三角函数,P(，),a的终边,设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P，则这一点的坐标就确定了设为P(x,y)，P与原点的距离,y,x,M,r,比值,比值,比值,称为的正弦，记作sin，即sin,称为的余弦，记作cos，即cos,称为的正切，记作tan，即tan,P1(x1,y1),三个比值都不会随P在a终边上的位置变化而改变,P(，),a的终边,y,x,M,a的终边,P(，),设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P，则这一点的坐标就确定了设为P(
2、x,y)，P与原点的距离,若角的值组成一个集合，每一个比值的大小组成一个集合，因此，这些比值都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，故称上述函数为任意角的三角函数。,正弦sin,余弦cos,正切tan,=0,当，=0，tana无意义,正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，它们统称为三角函数,a,例1如图所示，已知角终边上一点P的坐标为（4，3），求角的三角函数值。,P(4,-3),解：4，3,5,的终边,三角函数全为正,正弦为正,正切为正,余弦为正,其余为负,其余为负,其余为负,全正，正弦，正切，余弦,比值叫做的余切 记作：比值叫做的正割 记作：比值叫做的余割 记作：,3三角
3、函数的符号,例3（课本第18页）确定下列各三角函数值的符号：cos250 tg(-67210),4诱导公式一角是“任意角”，当=2k+(kZ)时，与的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等。即：诱导公式一sin(+2k)=sin cos(+2k)=cos tan(+2k)=tan,csc(+2k)=csc,sec(+2k)=sec cot(+2k)=cot,例4（课本第19页）求下列各三角函数值：(1)sin11500(2)(3),诱导公式（一）的作用：能把任意角的三角函数化为0360（或02）间的角的三角函数。其方法是先在0360（或02）内找出与角终边相同的角，再把它写成诱导公式（一），然后得出结果。,
