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1、角动量守恒 一 选择题,1人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒(B)动量守恒，动能不守恒(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒,2一质点作匀速率圆周运动时，它的动量不变，对圆心的角动量也不变 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变,C,C,3假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的(A)角动量守恒，动能也守恒(B)角动量守恒，动能不守恒(C)角动量不守恒，动能守恒(D)角动量不守恒，动量也不守
2、恒(E)角动量守恒，动量也守恒,4一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有(A)LB LA，EKA EKB(B)LB LA，EKA=EKB(C)LB=LA，EKA=EKB(D)LB LA，EKA=EKB(E)LB=LA，EKA EKB,A,E,5如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O.该物体原以角速度w 在半径为R的圆周上绕O旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉则物体(A)动能不变，动量改变(B)动量不变，动能改变(C)角动量不变，动量不变(D)角动量改变，
3、动量改变(E)角动量不变，动能、动量都改变.,E,二 填空题6地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L_,7|、一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为:,，其中a、b、w 皆为常量，则此质点对原点的角动量L=_；此质点所受对原点的力矩M=_,8、我国第一颗人造卫星沿椭圆轨道运动，地球的中心O为该椭圆的一个焦点已知地球半径R6378 km，卫星与地面的最近距离 439 km，与地面的最远距离 2384 km若卫星在近地点A1的速度v18.1 km/s，则卫星在远地点A2的速度v2_,9如图所示，钢
4、球A和B质量相等，正被绳牵着以w0=4 rad/s的角速度绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为r1=15 cm现在把轴上环C下移，使得两球离轴的距离缩减为r2=5 cm则钢球的角速度w=_,36rad/s,10、若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩_（填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是_,不一定,动量,三 计算题11、光滑圆盘面上有一质量为m的物体A，拴在一根穿过圆盘中心O处光滑小孔的细绳上，如图所示开始时，该物体距圆盘中心O的距离为r0，并以角速度w 0绕盘心O作圆周运动现向下拉绳，当质点A的径向距离由r0减少到 时，向下拉的速度为
5、v，求下拉过程中拉力所作的功,11、解：角动量守恒 2分v 为 时小球的横向速度 拉力作功 2分vB为小球对地的总速度，而 当 时 1分,12、在一光滑水平面上，有一轻弹簧，一端固定，一端连接一质量m=1 kg 的滑块，如图所示弹簧自然长度l0=0.2 m，劲度系数k=100 Nm-1.设t=0时，弹簧长度为l0，滑块速度v0=5 ms-1，方向与弹簧垂直以后某一时刻，弹簧长度l=0.5 m 求该时刻滑块速度的大小 和夹角,12、解：由角动量守恒和机械能守恒可得 2分 1分 1分 1分,13、当一质子通过质量较大带电荷为Ze的原子核附近时，原子核可近似视为静止质子受到原子核的排斥力的作用，它运
6、动的轨道为双曲线，如图所示设质子与原子相距很远时速度为，沿方向的直线与原子核的垂直距离为b试求质子与原子核最接近的距离rs（提示：电荷q1，q2距为r时，带电系统的电势能为，式中K为常数；略去质子受到的万有引力作用）,13、解：以原子核为坐标原点，作用在质子上的力为有心力，故质子对O点的角动量守恒 2分式中vs是质子离原子核最近时的速度，由能量守恒有 2分由式和联立求解得 1分,四、回答问题14、一单摆，在摆动过程中，若不计空气阻力，摆球的动能、动量、机械能以及对悬点的角动量是否守恒？为什么？,14、答：(1)因为重力对小球做功，故它的动能不守恒。1分(2)因为小球受有张力与重力并且合力不为零，故它的动量不守恒 1分(3)因绳张力不做功，也不计非保守力的功，故机械能守恒 1分(4)因小球受的重力矩（对悬点）不为零，故小球对悬点的角动量不守恒2分,
