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1、角度及角位移测量,角度单位及量值传递,前已述及，在长度测量中有长度基准及其量值传递的问题。那么角度测量中是否也有角度基准与量值传递的问题呢？将被测角度与标准角度进行比较并确定被测角度的量值，这是角度测量。而标准角度则应事先用精度更高的角度标准检定过。这种逐级用高精度角度标准检定低精度角度标准的过程，就是角度量值的传递过程,角度的自然基准和圆周封闭原则,1.自然基准：360o圆周角2.圆周封闭原则：整圆周上所有角分度的误差之和为零（圆周内误差封闭的原理）,角度实物基准,随着科学技术的发展，对角度测量的精度要求越来越高，角度量块已不再能满足要求，而必须寻求精度更高的器件做角度实物标准。实际上，36
2、0的圆心角本身就是角度的一个自然基准。能够以最高的精确度将360o等分的圆分度器件就可以做为角度实物基准。各种精度的光学度盘、码盘、光栅盘、多面棱体与多齿分度盘等，在角度量值传递过程中均可做为角度实物标准。,实物基准,1.高精度度盘：在圆盘上的某一圆周上刻有一系列的等分刻线以实现圆周等分的器件称为度盘。度盘的角间隔一般为1o,30,20,10,5和4几种。用于角度及圆分度误差的静态测量。2.圆光栅：光栅盘的分辨力多为10,20,可用于静态测量和动态测量。3.圆感应同步器：激磁绕组（固定盘）和感应绕组（动盘）。4.角编码器：把角位置定义为数字代码的装置称作角编码器。节距角有2o、1o、40。5.
3、多面棱体：高精度标准器。常见多面棱体的面数为4、6、8、12、24、36、72等。分度精度可达0.51。6.多齿分度盘,多齿分度盘的构造与齿轮端面离合器相似，由两个直径、齿数和齿形都相同的上、下端面齿盘组成，如图3sla所示，其齿形多为梯形。按齿的构造不同又可分为弹性齿刚性齿两种。弹性齿形状如图331 b所示，即在每个齿的根部铣出一深槽，槽宽约为031m m，槽深与齿厚度之比约为4：1至8：1。因此每个齿都好象一根悬臂梁，在外力作用下可产生一定的弹性变形。刚性齿的形状如图331所示，其齿根部仅为一定宽度和深度的槽，依靠精密加工工艺，它也可获得很高的分度精度多齿盘在使用时，下齿盘固定不动，上齿盘
4、抬起与下齿盘脱离啮合后即可绕其主轴旋转。一经再次啮合，即可根据转过的齿数多少达到精确分度的目的多齿盘的齿数有360、720、1440几种，它们的分度间隔分别为1、30和15。,图a中，光源S发出的光，照亮了位干物镜焦面上的分划板，经物镜后成平行光束，这样的简单光学装置就是平行光管。在垂直于光轴安放一反射镜，则平行光束反射回来，通过物镜仍在分划板上原来位置成一实象。这种现象称为“自准直”，平行光管与反射镜即构成自准直光管（准直仪）。自准直法就是通过将被测量转换为反射镜的倾斜量进行测量的，如测量直线度、平面度误差。如图b所示，当反射镜倾斜一 a角时，则按光的反射定律，将在分划板上距O点为t的O点成
5、象，被测量就是通过t反映出来的。t与a角的关系为:,放大比为：,单一角度尺寸的测量,直接测量1.测角仪2.工具显微镜3.自准直仪(相对测量）4.激光干涉小角度测量仪（相对测量）间接测量坐标测量平台测量,将被测角度与标准角度相比较而直接确定其实际角度或偏差的方法，是角度的直接测量法。凡带有圆周角度刻度盘及其细分读数装置的量仪均可用做角度的直接测量。与长度绝对测量相似，用于角度绝对测量的仪器一般带有一个360o圆周分度装置，如光学分度盘、圆光栅等，且带有自己的细分读数装置因此可直接测得0o360o间的任意角度值。这些仪器大多采用自准直光管瞄准，也有少数仪器采用影象法瞄准或采用接触式瞄难。下面以两种
6、常用的仪器为例。,测角仪,测角仪是角度计量工作中使用较广的一种测量仪器，它主要用以测量如测量角度量块、多面棱体、棱镜的角度、楔形镜（光楔）的楔角及平板玻璃两平面的平行度等。用测角仪测量的工件一般用平行于被测角平面的端平面定位，且要求构成被测角的被瞄准平面具有较高的反射率。,图3所示为测角仪的结构示意图。测量时先用瞄准器5瞄淮被测件6上组成被测角的第一个几何要素(可能是点、线、面)(如图中ABC所示位置)，由读数装置2读得读数1，然后使圆分度器件1、主轴3、工作台4及被测件6一起回转，直至瞄准器瞄准组成被测角的第二个几何要素(如图ABC所示位置)，读得读数2。根据被测角的定义作简单的数据处理，便
7、可得被测角度值。,为了减小测角仪度盘安装轴心与其回转轴心不同心而产生的测量误差，仪器在度盘对径（相隔180o的两个位置上，设置两个读数显微镜，或者将两个位置上的度盘刻度形象合在一个目镜视场里。测量时，以这两个读数显微镜中读数的平均值作为实际的读数值，或者根据度盘相隔180o两个位置刻度影象的合象示值直接读出实际的刻度值。,（二）在工具显微镜上测量角度 各种角度样板和切削刀具上的角度、螺纹塞规和丝杠上的牙型半角、齿条上的齿形角等均可在工具显微镜上用测角目镜进行测量。采用影象法测量时，需使工具显微镜成象的平行光与被测角度所在平面垂直，通过调焦即可在目镜视场内得到被测角边缘的轮廓象。旋转目镜分划板，
8、使中央米字虚线分别与被测角两边轮廓对准，即可在目镜的读数显微镜中读数，两次读数值之差就是被测的角度值。为了提高测量精度，米字线在对准轮廓时不采用测长时所用的压线法，而是采用对线法。即使米字虚线与轮廓边缘保持一条狭窄光隙，以光隙上下宽度是否一致来判断对准与否。,相对测量,单一角度的直接相对测量，是将被测角与角度块规或其它角度基推进行比较，用小角度测量仪测得偏差值，小角度测量仪的示值范围较小，一般的为10，较大的可至30，也有更小的仅为1。下面介绍两种小角度测量仪的原理。,光学自准直仪,2自准直分划板5测微分划板6目镜3 物镜4反射面,用自准直仪测量小角度可以用相对法测量角度块的例子来说明，如图所
9、示。与被测角度块公称值相同的标准角度块1放置在专用工作台2上，并使其一个工作面紧靠在两个鼓形定位销3上。将光学自准直仪4对准角度块的另一个工作面，从其读数装置上读取第1个读数A。然后取下标准角度块，换上被测角度块，并以同样方法定位。在自准直仪上读取第2个读数B。则被测角度块的角值a为：式中标准角度块的实际角值。,二、角度和锥度的间接测量法 在有的情况下对角（锥）度的直接测量很不方便或达 到测量精度的要求，就要采用间接测量的方法。角（锥）度的间接测量，是直接测量与该角（锥）度有关的若干长度量，再通过它们之间的函数关系计算得到被测角（锥）度。由于长度测量可以达到很高精度，所以间接测角方法要比一般测
10、角方法精度更高，这在小角度测量时表现的更为突出。,(一)坐标测量 凡是带有二维或三维坐标测量装置的测长仪器，均可实现平面角度的坐标测量，而一维测长仪器一般仅用于后述的平台测量。由于长度测量可达到很高的精度，所以通过测长间接测角有时比直接测角精度高持别是小角度测量时表现得较为明显。,图512所示是用三坐标测量机测量外锥体锥度。测量时应尽可能选择靠近锥体两端的横截面A、B为测量截面，即使轴向间距2尽可能的大，每个截面上各测三点坐标(x1，y1,z1)、(x2，y2，z2)、(x3,y3,z3)、(x4,y4,z4)、(x5，y5,z5)、(x6,y6,z6)由式(44)求得直径dA和dB，则锥体的
11、锥度又可用下式求得,用双坐标测量仪也可实现上述测量，如在工具显微镜上，用光学灵敏杠杆测孔径的方法可测得内锥体的锥度，测量原理如图所示。将锥体在工作台上定位，且必须锥孔大端朝上。先在靠近大端处测得直径D1，再在被测锥的下面垫上尺寸为H的量块，并保持测头纵向位置不变，测得靠近锥体小端处的截面直径D2，则所测内锥的锥度即为,(二)平台测量 平台测量一般是利用通用的量具量仪(千分尺、卡尺、百分表、比较仪等)、长度基准(量块)、辅助量具(平板、平尺、直角尺、正弦规等)和其它辅具(圆柱、心轴等)来测量零件的长度尺寸和角度尺寸。由于测量在作为测量基准的平板上进行，因此称为平台测量。,1用标准圆柱测量内燕尾槽
12、的斜角 测量内燕尾相的斜角可用两对不等直径的标准圆柱测量，也可用一对相等直径的标准圆柱测量。用两对不等直径圆柱测量时，将半径为r1和r2的圆柱先后塞进燕尾槽内，并紧靠燕尾槽两内斜面，用量块组试塞的方法确定或用测孔径量具测定圆柱间的间距M1和M2，内燕尾槽的斜角。可由下式确定,用一对等径圆柱测量时，先测出M1，再在两圆柱下垫上尺寸为a的量块，测出M2，则内燕尾槽的斜角为：,2用正弦规测量角（锥）度 正弦规的结构如图318所示。正弦现的上表面为工作面，在正弦规主体1下方固定有两个直径相等且互相平行的圆柱体2，它们下母线的公切面与上工作面平行。在主体侧面和前面分别装有可供被测件定位用的侧挡板4和前挡
13、板3，它们分别垂直和平行于两圆柱的轴心线,正弦规按正弦原理工作，即在平板工作面与正弦规一侧的圆柱之间安放一组尺寸为H的量块，使正弦规工作面相对于平板工作面的倾斜角度0等于被测角(锥)度的公称值，(如图所示)。量块尺寸H由下式决定,将被测件安放在正弦规工作面上，用正弦规前挡板或侧挡板正确定位，使被测角位于与正弦规圆柱轴线垂直的平面内。若被测角的实际值。与公称值一致，则角度块表面或圆锥的上素线与平板工作面平行；若被测角有偏差即则在平台上移动测微计，可测得被测角上边线两端的高度差。设两个测量位置的间距为l(mm)，测微计在两个位置的读数值分别为n1、n2(um)，则被测角偏差为,环形激光器的基本结构
14、如图所示，其由等边三角形（或四边形等）的光学谐振腔1和位于腔管内的氦一氖气体放电管4组成。谐振腔由腔管和反射镜组成闭合回路，反射镜2、3是全反镜，反射镜5允许少量光线透射。气体放电管的两端都发出激光，一束顺时针方向传播，另一束逆时针方向传播，棱镜6将两束光中透过反射镜5的部分合成一束，射向接收器。接收器由光电转换元件和频率检测装置组成。,环形激光器测量法,把圆周进行等分(例如n等分)，从而得到所需要的角度，称为圆分度。实现圆分度的器件为圆分度器件例如度盘、圆光栅盘、圆感应同步器、多面棱体、多齿分度盘等均可做为标准圆分度器件。各种圆分度器件都具有圆周封闭的特点对它们进行圆分度时产生的不均匀性就是
15、圆分度误差。,圆分度误差测量,1圆分度误差 圆分度误差是指各分度刻线(或具有分度特性的几何要素)的实际位置对其理论位置的偏差。用i表示。,2零起分度误差 以零刻线的实际位置为基准，确定全部刻线的理论位置，并由此求得的分度误差称为雾起分度误差，用 表示。零起分度误差的一般表达式为,3分度间隔误差 度盘上相邻两刻线之间的角距离称为间隔，实际间隔角度值与理论间隔角度值0之差即为分度间隔误差(如图518所示)，用fi表示。分度间隔误差的一般表达式为,4直径误差 为减小度盘圆分度误差对测量的影响，很多测角仪器或瞄准度盘对径位置上两刻线的平均位置读数，或在对径位置上安置两个读数显微镜取其读数的平均值作为测
16、得值。这时度盘的分度精度不再以单个刻线误差作指标，而以度盘对径位置上两刻线分度误差的平均值作指标，该平均值即为直径误差，用(i)表示。直径误差的一般表达式为,一、圆分度误差的直接测量法 将被测圆分度器件与标准圆分度器件同轴安装，井进行直接比较出量以求得被测圆分度误差的方法，是圆分度误差的直接测量法其测量原理简单，标准件的误差和测微瞄准、读数装置的误差是两项最主要的误差。为提高圆分度误差直接测量法的精度，必须设法减小标准分度器件的误差与瞄准、读数装置的误差。（一）用多面棱体测量测角仪器的度盘 多面棱体是一种高精度的角度计量标准器它是以底面为定位基面的正棱体，带中心孔也可做定位用多面棱体有8、12、24、36和72面等不同规格，目前尚有17、23面等奇数面棱体出现多面棱体通常与自准直仪配合使用，即以后者的准直光束照射并瞄准棱体的,圆分度误差的直接测量,
