《角形中的边角关系.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《角形中的边角关系.ppt（23页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、三角形中的边角关系(1),下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉 的几何图形,什么样的图形叫三角形？,由不在同一条直线上的三条线段,首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形。,A,B,C,三角形的顶点：A、B、C,三角形的边：AB、AC、BC,读作：三角形ABC,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,三条边都相等的三角形叫做等边三角形。,不等边三角形,等边三角形（又叫正三角形）,腰和底不等的等腰三角形,等边三角形也是等腰三角形吗？,1.如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（）,D,练一练：,图1-2,ABD,BCD,ABC,2.图中有几个三角形?请你用符号表示出这些三角形;,
2、3、如图，回答下列问题：,（1）图中有_个三角形；,（2）1是哪个三角形的角？,（3）以CE为一条边的三角形有几个？分别是？,8,BDO 和BDC,两个，,BCE 和COE,三角形中任何两边的和大于第三边。,任意画一个三角形，测量它三边的大小，比较其中两边的长度之和与第三边长度之间的大小关系：,结论：,你能用我们学习过的知识来说明这个结论一定是正确的吗？,三角形中任意两边的差与第三边有什么关系?你能根据上面的结论,利用不等式的性质加以说明吗?,a,c,b,a+b,c,b+c,a,a+c,b,A,B,C,三角形中任何两边的差小于第三边.,例1,已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确
3、定该三角形第三条边长的范围吗？,解：设第三条边长为a cm，则93a93 即 6a12,其它两边之差三角形的一边其它两边之和,例2：等腰三角形中，周长为18cm1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；2、如果一边长为4cm，求另两边的长。,（1）设等腰三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据题意，得,x+2x+2x=18,解方程，得,x=3.6,解：,（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有,2x+4=18,解方程，得,x=7,若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有,24+x=18,x=10,解方程，得,因为4+410，所以4cm为一腰不能构成三角形,所以，三角形的另两边长都是7
4、cm,例3.已知a、b、c是三角形的三条边,化简|a+b-c|+|c-b-a|,解：因为a、b、c是三角形的三边,所以 a+b-c0（两边之和大于第三边）,c-b-a 0（两边之差小于第三边）,所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a,=2a+2b-2c,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）8，4，3（）（2）6，2，5（）（3）5，6，10（）（4）5，8，3（）,不能,能,能,不能,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.,练一练：,2、三角形的三边分别为4cm、6cm、acm（1）第三边a 的取值范围为_；
5、（2）a为偶数时，则a的取值为_；,2cma10cm,4cm或6cm或8cm,3.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有_种摆法,2,4.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是_,20cm,5.一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是_ _,19cm或23cm,答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长之和要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。,姚明腿长1.28米,考考你,有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?,请用所学的数学知识解释：,2.两点之间 的所有连线中，线段 最短,1.三角形任意两边之和大于第三边,为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道,1.课本第73页：习题13.1第1、7题,作业：,草原上有四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HBHC+HD为最小？说明理由。,A,D,C,B,H,H,提示：到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?,
