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1、4.3角的比较和运算,人教版实验教科书数学七年级（上）,教材分析,教法分析,教学流程安排,学法分析,教学过程设计,角的比较和运算,1.教材的地位与作用 本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。,1、教材的地位和作用,2.教材内容和教材处理本节课是一节新授课,主要介绍角的大小的比较、简单的角度的和差的计算、
2、角的平分线的定义.我对本节课的处理方式是：（1）利用已经掌握的线段长短的比较方法引出角的大小的比较方法；（2）利用图形介绍角的和差以及角度的简单计算；（3）动手操作利用一副三角尺画特殊的角，（4）采用动手实践的形式得出角的平分线的定义。,一.教材分析,2、教村内容和教材处理,3教学目标（1）知识与技能：使学生掌握比较角的大小的方法和角的平分线的定义，能正确计算角度的加减。（2）过程与方法：通过探索知识的过程发展学生勇于实践的能力。（3）情感态度与价值观：培养学生勤于实践、勇于探索的精神，增强他们学好数学的信心和勇气。,3、教学目标,4教学重点、难点（1）重点：比较角的大小，计算角度的和与差，角
3、的平分线的定义。（2）难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小。,4、教学重点、难点,根据新课程标准的指导思想，鉴于教材的特点和学生的心理特征，我确定了以启发、探索、实践为主的教学方法。本着学生为主体、教师为主导的原则，达到通过老师的引导让学生动手、动口、动脑解决问题的目的，起到培养学生猜想、类比、归纳、概括的思维习惯。,初一学生刚刚从小学升人初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教
4、学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度有层次的教学。,活动1温故知新,活动2 探索新知,活动3观察猜想,活动6牛刀小试,活动5 例题分析,活动4观察归纳,活动7 小结与作业,问题1：怎么样比较线段AB，CD的长短呢？,活动1温故知新,方法1、度量法,方法2、叠合法,问题2、下面二个角你怎样比较它们的大小？,活动2探索新知,方法1、度量法,方法2、叠合法,度量法 即用量角器测量出每个角的度数然后加以比较。此处用动画的形式演示过程，并比较所得结果是否和前面的一致。,AOB=30,AOB=50,AOB=70,AOB AOB AOB,活动2探索新知,（1）如果AE与OB重合，EC
5、与OD重合，那么AEC就 等于 BOD，记作 AEC=BOD,活动2探索新知,(2）如果CE落在BOD的内部，那么AEC 小于 BOD，记作AEC BOD,活动2探索新知,（3）如果AE落在BOD的外部，那么AEC大于 BOD，记作AEC BOD,活动2探索新知,活动3观察猜想,思考：下图中共有几个角？它们之间有什么关系？,图中有三个角，分别为：AOC、BOC、AOB,这三个角有什么关系呢？,=,+,AOC,由图我们可以得出：,BOC,AOB,+,=,活动3观察猜想,-,=,AOC,由图我们又可以得出：,BOC,AOB,=,-,活动3观察猜想,-,=,AOC,由图我们还可以得出：,BOC,AO
6、B,=,-,活动3观察猜想,练兵场：按要求画一个角请利用一副三角尺画出以下度数的角：15、105。,思考：利用一副三角尺除了可以画出三角尺上已有的角外，还可以画出哪些特殊的角？,活动4观察归纳,左边的图中，若AOB=60,AOC=30,BOC=。,也就是说，此时OC把AOB分成了大小相等的两部分，这时我们就把OC叫做AOB的平分线,也可以用等式2AOC=2BOC=AOB或AOC=BOC=1/2AOB来表示。,30,让学生通过观察思考得出角的平分线的定义。定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。这是对基本概念的认识，同时实现学生把图形语言与符号语言
7、相互转化的工作。想一想，折一折 你能通过折纸的方法找出一个角的平分线吗？此题的目的是让学生通过实践加深对概念的理解。,活动4观察归纳,例1 如图，O是直线AB上一点，AOC=5317，求BOC的度数？,活动5例题分析,解：由题意可知，AOB是平角，AOB=AOC+BOC所以BOC=AOB AOC=180 5317=12643,活动5例题分析,例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？,解：360 7=51+3 7,=51+1807,5126,答：每份是5126的角,(1)先观察下列各组角，其中哪一个角较大？然后用量角器量一量每个角，看看你的观察是否正确。,(2)如图，AOB=55,画出的BOC角平分线OD，并计算AOD的度数。,A,O,活动6牛刀小试,课堂小结，提高认识为了培养学生的交流、合作能力，我让学生们之间相互交流一下对本节课的认识，谈谈学习内容、学习的重难点以及自己的心得体会。,分层作业，提升能力作业：A:：课本P159习题第1题、第3题B：课本P159习题第8题的第一问。,为了巩固本节课所学内容，我对不同的学生做了不同的作业要求，让每个学生在数学上都能有所提高。,活动7小结与作业,(一)角的比较(三)角的运算a.叠合法b.度量法(二)按要求画角(四)角的平分线a.用三角尺画特殊角,附：板书设计,谢谢,
