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1、第7章,证券市场的均衡与价格决定,本章内容,资本资产定价模型（CAPM）套利定价模型（APT）证券市场效率,内容回顾,前面我们重点考察了单个证券及证券组合的收益与风险的测度及其简化模型，并讨论了投资者如何按自己的偏好去选择最佳投资组合。这些分析和模型都是规范性（normative）的它指明了投资者应该如何去行动，寻找最优投资组合。其基本思路是：首先估计出所考虑证券的期望收益率、方差、协方差（用因素模型可简少参数的估计量）；寻找有效边界（引入无风险资产的情况下有效边界为线性）；确定效用无差异曲线；根据无差异曲线和有效边界的切点条件确定最优证券组合。,引言,CAPM研究的出发点假定投资者按照Mar
2、kowitz建议的方式行动，那么这一行动中需要解决如下暗含的问题：证券的价格行为投资者期望的风险回报率关系的类型衡量证券风险的适当方法CAPM是一个一般均衡模型，它试图为这些问题提供较为明确的答案。CAPM由威廉夏普、约翰林特、简莫辛分别于1964、1965、1966年独立提出。,CAPM的假设及其含义,马科维滋模型和资本市场理论的共同假设投资者是回避风险的，追求期望效用最大化；投资者根据期望收益率的均值和方差来选择投资组合；所有投资者处于同一单一投资期；资本市场理论的附加假设投资者可以以无风险利率无限制地进行借入和贷出；投资者们对证券收益率的均值、方差和协方差具有相同的期望值；资本市场无摩擦
3、；没有税负、无交易成本、信息可自由流动、可买卖任何数量的证券的完全竞争的市场。,资本市场线（Capital Market Line）,资本市场线（CML）方程的推导,资本市场线（Capital Market Line）,资本市场线（CML）方程的推导,资本市场线（CML）,A,无风险报酬率（时间价格）,风险报酬率（风险价格）,o,B,M,CML的实质就是在允许无风险借贷下的新的有效边界，它反映了当资本市场达到均衡时，投资者将资金在市场组合M和无风险资产之间进行分配，从而得到所有有效组合的预期收益和风险的关系。位于CML上的组合提供了最高单位的风险回报率。CML指出了用标准差表示的有效投资组合的
4、风险与回报率之间的关系是一种线性关系。,CML,资本市场线CML的经济分析 1）第一项是无风险借贷利率，反映的 是投资资金的时间价值。2）第二项是投资者每多承担一单位的 市场风险应得的回报，系数为风险 的市场价格。资本市场线CML体现了在市场均衡状 态下风险投资的衡量标准.由此再回 来讨论具体的个体证券的投资效用,CML揭示了在资本市场均衡状态下，有效投资组合的期望收益率与风险之间的关系，其中风险是以有效投资组合的标准差来度量的；CML方程描述了有效投资组合如何按其风险的大小均衡地被定价的；由于只有有效投资组合位于资本市场线上，单个证券或无效组合分散位于资本市场线下方，因此资本市场线提供的定价
5、关系不适合单个证券及无效组合。对于单个证券及无效组合，需要寻找适合它们的定价关系。,证券市场线与证券均衡定价,证券市场线（SML）CAPM告诉我们，在市场均衡状态下，证券期望收益率与证券风险之间存在正相关线性关系，风险大的证券将具有较高的期望收益率，而风险低的证券其期望收益率也低。将CAPM所遵从的关系式，如果以协方差（或）为横轴、期望收益率为纵轴在平面坐标图中用图示法将各证券期望收益率与协方差（或）之间的关系表示出来，则所有证券将位于同一条直线上，这样一条描述证券期望收益率与风险之间均衡关系的直线常称为证券市场线（Security Market Line，SML）。,证券均衡期望收益率与风险
6、的关系,证券i与市场组合M的结合线不可能出现的情形,M,i,i,CML,E(R),Rf,0,M,i,i,CML,E(R),Rf,0,a,b,A,Y,A,Y,CAPM的推导由前可知，证券i与M的结合线就只能与资本市场线相切于M点，并且除M点外均在风险型有效边界的右侧内部。在M点，CML的斜率和证券i与M的结合线在M处的斜率相等。,CAPM表明：在市场均衡状态下，任一证券的均衡期望收益率由两部分构成：一部分是无风险利率，另一部分是风险报酬(或称为风险溢价)，它代表投资者承担风险而应得的补偿。,将证券I和市场点M看成一个风险组合，再与无风险F点组合由切线斜率相等可推导出：这条直线被称为I证券的证券市
7、场线SML。,SML:1）第一项是投资于第i证券的资金 的时间补偿 2）第二项是i证券在整个市场上承 担了市场风险的收益补偿，称 为风险溢酬。两者乘积体显了 投资I证券承受市场风险获得的 回报。,CAPM的表示式代表了证券i对市场证券组合风险的贡献度。该式表明，任一证券所提供的风险报酬依赖于两个因素：一是市场风险报酬E(RM)Rf二是证券i相对于市场证券组合的风险度,关于贝塔值的说明；1.贝塔值的应用范围:或个股,或组合,或板块.2.贝塔值反映一个证券投资关于全市场风 险变化的灵敏度，定量刻划了关于市场 风险关系.若,它与市场的收益风险 一致。,它的收益风险是全市场的 两倍等。3.由此产生了重
8、要的证券投资咨询的贝塔 行业.,证券市场线的内涵,代表投资个别证券（或组合）的必要报酬率证券市场线是证券市场供求运作的结果证券市场线变动的意义,o,SML2,o,SML1,SML1,SML2,投资人风险回避程度增强,通货膨胀风险增加,CAPM的理论意义,决定个别证券或投资组合的预期收益率及系统风险，是证券估价和资产组合业绩评估的基础；用来评价证券的相对吸引力；用以指导投资者的证券组合：消极的投资组合。选择一种或几种无风险证券与风险证券构成组合；积极的投资组合。投资者必须充分考虑证券实际价格是否被高估或低估，从而选择有吸引力的证券构建证券组合。同时还应根据市场的趋势调整资产组合。当预测到市场价格
9、呈上升趋势时，可增加高值证券的持有量；当市场价格呈下降趋势时，则应减少高值证券的持有量。,证券市场线与证券均衡定价,证券市场线（以协方差衡量风险）,资本市场线（以衡量风险）,证券市场线（SML）,证券市场线与证券均衡定价,SML实际上揭示了市场上所有风险性资产的均衡期望收益率与风险之间的替代关系。这些风险资产包括单个证券、无效证券组合以及有效证券组合。即每一种证券或证券组合，无论它们是否有效，都将位于SML上。,证券均衡定价,证券实际期望收益率与均衡期望收益率之间的差额称为证券的值。根据值的正负及大小，可以判断证券是否定价合理以及定价偏离的程度。0，证券定价偏低；0，证券定价偏高；的绝对值越大
10、，证券定价越不合理。,证券均衡定价,案例市场期望收益率为14%，股票A的为1.2,短期国库券利率为6%。根据CAPM该股票的期望收益率为6+1.2（146）15.6%。如果投资者估计股票A的收益率为17%，则意味着1.4%。,14,15.6,17,0,SML,M,1,1.2,A,B,CML和SML的区别,CML和SML都描述了风险资产均衡期望收益率与风险之间的关系，但两者明显存在区别。,资本市场线和证券市场线的异同,“资本市场线”的横轴是“标准差（既包括系统风险又包括非系统风险）”，“证券市场线”的横轴是“贝它系数（只包括系统风险）”；“资本市场线”揭示的是“持有不同比例的无风险资产和市场组合
11、情况下”风险和报酬的权衡关系；“证券市场线”揭示的是“证券的本身的风险和报酬”之间的对应关系；度量风险的指标不同SML用协方差或值测度风险CML用标准差测度风险CML只描述有效投资组合如何均衡地被定价，而SML描述了所有风险资产（包括无效组合与有效组合）如何均衡地被定价；有效投资组合既位于资本市场线上，同时也位于证券市场线上；而单个证券与无效投资组合只位于证券市场线上。,CAPM的假设及其含义,马科维滋模型和资本市场理论的共同假设投资者是回避风险的，追求期望效用最大化；投资者根据期望收益率的均值和方差来选择投资组合；所有投资者处于同一单一投资期；资本市场理论的附加假设投资者可以以无风险利率无限
12、制地进行借入和贷出；投资者们对证券收益率的均值、方差和协方差具有相同的期望值；资本市场无摩擦；没有税负、无交易成本、信息可自由流动、可买卖任何数量的证券的完全竞争的市场。,CAPM模型的扩展形式,CAPM模型的扩展形式,零模型：不存在无风险资产当不存在无风险证券时，市场组合M将不再是所有投资者共同选择最优风险证券组合，投资者将根据各自的风险偏好从风险型有效边界上选择不同的风险资产组合。由此就产生这样的问题：市场证券组合是否仍然在风险型有效边界上，即市场组合是否仍为有效组合？如果以市场证券组合为参照计算每一证券的值并作为证券风险的度量，证券期望收益率与值之间的关系如何?,CAPM模型的扩展形式,
13、零模型：不存在无风险资产Black于1972年发展了CAPM模型。两个基本性质（1）任何有效组合组成的资产组合仍然是有效组合；（2）有效边界上的任一组合Q，在最小方差边界的下半部分上均有相应的“伴随”组合Z（Q）存在，而且Z（Q）与Q不相关，称之为“零贝塔组合”。若以证券组合Q作为参照计算每一证券的值，则证券期望收益率与值之间有如下线性关系式成立：,CAPM的扩展,零模型：不存在无风险资产,E(R),Q,E(RZ(Q),Z(Q),Z(P),P,E(RZ(P),CAPM的扩展,零模型：不存在无风险资产（布莱克模型）由于每投资者都按自己的偏好选择位于有效边界上的证券组合，尽管这些证券组合各不相同，
14、但所有投资者所持有的证券组合的总组合就构成市场证券组合，由性质1知，市场证券组合M位于有效边界上。由性质2知，市场证券组合M对应着一个伴随零证券组Z(M)，若以市场证券组合M为参照计算各证券的值，则各证券的期望收益率与其值之间有如下线性关系：,CAPM的扩展,零模型：借入利率高于贷出利率,0,F,P1,CAL(N1),P2,CAL(N2),M,Z(M),CAPM的扩展,异质预期预期不一致的情况下，市场上不同投资者可能面对不同的有效边界，各投资者所选的最优风险证券组合不定是市场证券组合。在市场均衡时，市场组合一定在总量上被所有投资者所持有，从而市场证券组合一定是所有个别投资者最优风险证券组合的线
15、性组合；每一投资者都将得到他自己个人的证券市场线：,税负调整模型跨时期资本资产定价模型,套利定价模型（APT）,美国经济学家Stephen Ross于1976年提出了套利定价理论，他利用套利原理推导出市场均衡状态下资本资产定价关系，即APT。由于APT与CAPM的一样的解释功能，而且涉及较少的假设条件，与现实更贴近，因此受到更多的关注。,APT的基本假设,证券收益率的变动是由单因素或多因素模型的变化所决定；证券的收益率和因素之间关系是线性的；具有相同风险和收益率的证券其价格不能有两种或两种以上价格每个投资者都会去利用不增加风险而能增加组合预期收益的机会。利用这种机会的具体做法就是使用套利组合。
16、,APT的研究对象,如果每个投资者对各种证券的期望收益率和敏感性均有相同的估计，那么在均衡状态下各种证券取得不同期望收益率的原因是什么？为此需要回答：一个实际的市场是否已经达到均衡状态；如果市场未达到均衡，投资者会如何行动；投资者的行动会如何影响市场，最终使之达到均衡；均衡状态下，证券的期望收益率由什么决定。,套利与均衡,套利与一价法则套利：是利用证券在两个市场之间定价的不一致性进行资金转移，从中获取无风险利润的行为。一价法则：相同证券在不同市场(或同类证券在同一市场)的定价水平应相同。一价法则隐含的意思是：如果一只证券的回报能通过其它证券的组合合成创造出来，该组合的价格与基础证券的价格肯定是
17、相等的；一价法则的成立意味着套利机会的消失；相反，当一价法则被违背时，就会出现明显的套利机会。一般来讲，在一个完全竞争、有效的市场总是遵循一价法则的。,套利与均衡,套利的一个简单例子LOF基金由于在交易所上市,又可以办理申购赎回,所以二级市场的交易价格与一级市场的申购赎回价格会产生背离,由此产生了套利的可能。当二级市场价格为1.25元，基金公司的申购价格为1.21元，投资者可以从基金公司申购LOF基金份额,再在二级市场卖出基金份额；如果二级市场价格为1.17元，基金赎回价格为1.21元，投资者就可以先在二级市场买入基金份额,再到基金公司办理赎回业务完成套利过程。,套利与均衡,不同证券之间的套利
18、机会各种证券在不同环境下的收益率(%),套利与均衡,不同证券之间的套利机会,套利与均衡,不同证券之间的套利机会将股票A、B、C按等权重构成投资组合T，将投资组合T的可能未来收益率与股票D的可能未来收益率对比:不同环境下T与D的收益率（）,在任何一种宏观环境出现时，投资组合T的收益率都高于股票D。,套利与均衡,不同证券之间的套利机会零投资组合的收益状态,卖空D,无论投资者多厌恶风险，都会利用这种优势进行套利。,套利与均衡,套利与均衡的关系通过前面的分析可以看出，当套利机会出现时、投资者就会通过低买高卖赚取差价收益。这时，使套利机会存在的那些证券的定价是不合理的，因此市场上对这些证券的需求与供给就
19、处于非均衡状态，其价格就为非均衡价格。随着套利的进行，这些证券的价格会随供需的变化而发生上升或下跌。当达到某种水平使套利机会不再存在时，套利者的套利行为就会终止，市场将处于均衡状态，各种证券的定价就处于合理水平。此时，市场不存在任何套利机会。这就是套利与均衡的关系，它是资本市场理论的一个基本论点。,套利组合,根据APT，投资者将尽力发现构造一个套利组合的可能性，以便在不增加风险的情况下提高组合的预期报酬率。套利组合必须同时满足三个条件：它是一个不需要追加额外资金的组合；该组合既没有系统风险，也没有非系统风险。即套利组合对任何因素都没有敏感性；当市场不均衡时，套利组合的收益0。,套利组合的表达式
20、,建立套利组合需要决定哪些证券需要卖出？卖出多少？哪些证券需要卖入？买入多少？即确定各证券的权重。在计算时，一般假定b等敏感性是已知的。因此，求解方程组中的x，即为一个套利组合。其解可能不唯一，即套利组合也不唯一。,套利组合,投资者建立套利组合后的处境套利组合中各证券的权重实质上是投资者原有组合中相应证券权重的改变量，因此，在建立一个套利组合后，投资者将从一个旧的组合变成一个新的组合；可以将新的组合理解为原有组合加上一个套利组合。由于套利组合的收益率一定是正数，其敏感性为0，这样新组合的预期收益增加，但承担的因素风险并没有变化。这里忽略了非因素风险的存在。APT认为，相对于因素风险，非因素风险
21、非常小，可以忽略。故APT中的套利又称之为近似套利。,套利定价方程,套利定价方程是判断是否存在套利机会的工具每个投资者一旦发现套利机会都会进行套利交易，最终使得套利机会消失。问题：当各种证券的期望收益率处于何种水平时，就不存在套利机会呢？即前述线性方程组无解当且仅当期望收益率是敏感性的线性函数时，方程无解，不存在套理机会。即,套利定价方程,套利定价方程中的当存在无风险资产时，其收益率是一个常数rF，对任何因素无敏感性，即有rF=0套利定价方程可写为：对于其它的，期望收益率为：,套利定价方程,APT模式,APT模式的含义投资者希望能对所有影响证券收益系统性风险因素取得相应补偿，该补偿额是每一因素
22、的敏感性与该证券的风险溢价的乘积之和。只要套利行为存在，市场终将达到均衡，则任一证券的报酬率都会呈上升的线性关系。,APT与CAPM的比较,相同点二者在理念上相似。都主张在市场达到均衡时，个别证券的预期报酬率可由无风险报酬率加上风险溢价来决定；二者都说明了风险与报酬之间的理性原则更多的系统性风险，更高的预期报酬。当只有一个共同因素（如市场收益率）能影响证券的收益时，两者一致。区别CAPM纯粹从市场投资组合的观点来探讨风险与报酬的关系，认为经济体系中的全面性变动（即市场风险）才是影响个别证券预期报酬率的主要且惟一因素；而APT则认为不止一个经济因素会对个别证券的报酬产生影响；CAPM所借用的市场
23、组合实际上是不存的，因此只能借用单一股价指数来评估市场风险与报酬；而APT则不需要市场组合，只要设定若干个“因素”加入模型即可用于预测。APT没有说明哪些因素关系着证券的预期报酬率，因此APT似乎不如CAPM的单因素模式，只要配合足够多的假设，以来解释仍相对容易理解。,证券市场效率,有效市场(efficient market hypothesis,EMH)，是指投资者可以获得的信息能够被证券价格充分予以反映的市场，在这样的市场上，投资者无论选择何种证券，都不能获得超额收益。,就信息与证券价格的关系而论，只要证券市场在证券价格形成中充分而准确地反映了全部相关的可知信息，证券市场价格是其内在价值的
24、最好评价，这样的市场就是有效的。,有效市场的分类,弱型有效市场是证券市场效率的最低程度。它指当前的证券价格可以充分反映价格历史序列中包含的信息，未来证券价格的变动将与当前及历史价格无关，从而投资者不能从对证券以往的价格的分析中导出可获得超额利润的投资策略。半强型有效市场 是证券市场效率的中等程度。它指当前的证券价格不仅反映了价格历史序列中包含的信息，还能反映当前一切可以公开的信息。证券价格根据这些可以获得的公开信息及时做出调整。这时投资者不可能从公开信息的分析中导出可以获得超额利润的投资策略。强型有效市场 是证券市场效率的最高程度。它指当前的证券价格可以充分反映证券交易参与者所知道的全部信息，
25、包括历史的、公开的和内部信息。任何投资者都有不可能获得超额利润。,有效市场假说完全否定了技术分析的基础，投资者对信息的不同反应而导致的“羊群效应”、“过渡反应”等现象说明有效市场的理性假设与实际情况并不一致，有效市场在技术分析能否提高投资业绩的争论一直持续到现在。,20世纪80年代以来，证券市场中出现了大量与有效市场假说理论相矛盾的异常现象。比较典型的有：(1)规模现象未来股票价格的变化与股票代表的公司规模有密切关系，小公司的股票比大公司的股票更容易获得较高的收益率。这种现象在一月份尤为明显。公司规模是市场上众人皆知的信息，如果市场是有效的，那么借此信息应该无法获取超额回报。因此，这一发现极大地冲击着有效市场假说理论。(2)期间效应股票在星期一的收益率明显为负值，而在星期五的收益率则明显高于一周内的其他交易日。于是，在某些特定时间进行股票交易即可获取超额回报，这显然与有效市场假说理论不符。(3)反向投资策略一只股票受关注的程度也影响着股票价格的变化。有效市场假说理论以投资者理性为基础，但是根据近20多年来大量的心理学和行为学研究证据显示投资者并非都是理性的。投资者往往对亏损股票存在较强的惜售心理，即投资者通常是偏好风险的。有效市场理论的正确与否完全依赖于实证检验。,
