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1.9连续函数的运算与初等函数的连续性,一、连续函数的和、差、积、商的连续性,二、反函数与复合函数的连续性,三、初等函数的连续性,定理1,例如,返回,一、连续函数的和、差、积、商的连续性,二、反函数与复合函数的连续性,定理4 如果函数y=f(x),在区间Ix上单调增加(或单调减少)且连续,那么它的反函数x=(y)也在对应的区间Iy=y|y=f(x),x Ix上单调增加(或单调减少)且连续,例1,反三角函数在其定义域内皆连续.,定理3,证,将上两步合起来:,意义,1.极限符号可以与函数符号互换;,例2 求,解,定理4,返回,解,例3,三、初等函数的连续性,定理5 基本初等函数在定义域内是连续的.,定理6 一切初等函数在其定义区间内都是连续的.,2.初等函数求极限的方法代入法.,例4,解,例5,解,例6,解,例7 求,解,
