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1、先思考 1.A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要15秒，你从B地到A地需要30秒，现在你和包子从A、B两地同时相对而行，问经过多少秒你可以吃到包子？2.A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要15秒，你从B地到A地需要30秒，现在你和包子从A、B两地同时以B到A方向出发，问你可以吃到包子吗？3.如果把问题2中包子和你的速度换一下，那么你可以吃到包子吗？还有其他的办法吃到包子吗？,易 达 教 育,行程问题之相遇与追及问题,同学们，在小学数学的学习中，我们经常会接触到研究路程、速度和时间三者之间数量关系的问题，这类问题统称为行程问题。今天我们要学习的相遇问题和追及问题都属于行程问题中很经典
2、的问题，它对我们分析问题、解决问题能力的提高是非常有帮助的，同学们一定要认真学习呀！,相遇问题 两个物体做相向运动或在环形跑道上做背向运动，随着时间的推移，它们必然要面对面地相遇，这类问题就叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。它们的基本关系式如下：总路程 速度和 相遇时间相遇时间 总路程 速度和速度和 总路程 相遇时间,例1.甲、乙两地相距180千米，甲骑车每小时行12千米，乙骑车每小时行18千米，两人从两地同时相向而行，何时相遇？,1.甲、乙两地相距180千米，甲骑车每小时行12千米，乙骑车每小时行18千米，两人从两地同时相向而行，何时相遇？分析与解：本题是最简单、最基础的
3、相遇问题。甲、乙二人共同走完180千米的距离，只要求出他们的速度和，运用公式：相遇时间总路程（甲速乙速）即可解决。180（1812）6（小时）答：甲、乙两人6小时后相遇。,例2.甲、乙两地相距650千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，5小时后相遇，客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？,2.甲、乙两地相距650千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，5小时后相遇，客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？分析与解：客车和货车5小时共行了650千米，所以，用路程除以相遇时间就可以求出它们的速度和，再从速度和中减去客车的速度即为货车的速度。6505130（千米）1307060（
4、千米）答：货车每小时行60千米。,例3.大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？,追及问题 两个物体做同向运动，慢者走在前，快者走在后，它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。追及问题属于较复杂的行程问题。它的特点是快者比慢者多走出一段路程，这段路程就是追及问题中所说的路程差。追及问题中各数量的关系如下：路程差速度差追及时间 速度差路程差 追及时间 追及时间路程差 速度差,3.大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，
5、大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？分析与解：儿子和爸爸的速度和：(米/分钟)，小头爸爸的速度：(米/分钟)，大头儿子的速度：(米/分钟),例4：甲、乙两地相距240千米，一慢车从甲地出发，每小时行60千米同时一快车从乙地出发，每小时行90千米两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？,4.甲、乙两地相距240千米，一慢车从甲地出发，每小时行60千米同时一快车从乙地出发，每小时行90千米两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？分析与解追及路程即为两地距离240千米路程
6、差240千米 速度差906030（千米）运用公式：追及时间路程差速度差所以追及时间240308（小时）。,例5.两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？,5 两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？分析与解：根据题意可知，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，画线段图分析：从图中可以看出第一辆车行2小时的路程为两车的路程差，即542108（千米），两车相
7、距108千米，第二辆车去追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每小时多行63549（千米），即为速度差。所以用追及时间路程差速度差来解。列算式解答：两车路程差为：542108（千米）第二辆车追上第一辆车所用时间：108（6354）12（小时）答：第二辆车追上第一辆车所用的时间为12小时。,例6 一条环形跑道长400米，甲平均每分钟跑300米，乙跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?,6 一条环形跑道长400米，甲平均每分钟跑300米，乙跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?分析与解：当甲、乙同时同地同向出发后，距离渐渐拉大再缩小
8、，最终甲又追上乙，这时甲要比乙多行1圈，即甲、乙的距离差为400米，而甲、乙两人的速度已经知道，用环形跑道长除以速度差就是要求的时间。甲、乙的速度差：30025050（米）甲追上乙所用的时间：400508（分钟）答：经过8分钟两人相遇。,习题1：两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米.甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？习题2：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地 间的距离,习题3.小明步行上学，每分钟行70米离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明问爸爸出发几分钟后追上小明？爸爸追上小明时他们离家多远？,习题4.小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影小聪每分钟行60米，他出发后10分钟小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分钟行多少米？,The end,thank you!,追及与相遇问题,
