第八章齿轮传动.ppt

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1、,原周转轮系,转化轮系定轴轮系,内啮合两轮转向相同,外啮合两轮转向相反,交错轴斜齿轮传动,准双曲面齿轮传动,蜗轮蜗杆传动,直齿圆锥齿轮传动,斜齿圆锥齿轮传动,圆弧齿圆锥齿轮传动,人字齿圆柱齿轮外啮合,斜齿圆柱齿轮外啮合,斜齿圆柱齿轮内啮合,斜齿齿轮齿条啮合,直齿圆柱齿轮外啮合,直齿圆柱齿轮内啮合,直齿齿轮齿条啮合,第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,第八章 齿轮传动,第一节 概述,第二节 齿廓啮合基本定律,第三节 渐开线及渐开线齿廓,第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,第六节 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数,第七节 变位齿轮（略）,第八节 斜齿圆柱齿轮传动,第九节 齿轮传动

2、的失效形式和材料,第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,第十一节 圆锥齿轮传动,第十二节 蜗杆传动,第十三节 轮系,第十四节 齿轮传动精度,第十五节 齿轮传动的空回,第十六节 齿轮传动链的设计,本 章 重 点,1、齿廓啮合基本定律2、标准圆柱直齿轮的尺寸计算（分度圆，基圆，压力角，重合度，法向齿距，齿顶圆，齿根圆，齿距，齿厚，齿槽宽，齿顶高）3、分度圆与节圆的区别与联系4、啮合角与压力角的区别与联系5、根切现象的描述，不发生根切现象的最少齿数6、标准圆柱斜齿轮的尺寸计算7、齿轮传动的失效形式8、圆柱齿轮强度计算的数学模型及假设9、斜齿轮、锥齿轮的当量齿数10 蜗杆传动的几何尺寸计算11 定轴轮系、周

3、转轮系和复合轮系的传动比计算12 齿轮传动链传动误差的估算13 齿轮传动链空回误差角的估算,第八章,结 束,第一节 概述,齿轮传动精密机械应用最广泛的传动机构,主要用途：1）传递任意两轴之间的运动和转矩,2）变换运动的方式，转动 移动,3）变速，高转速 低转速,特点：1、传动稳定，传动精度高,2、结构紧凑,3、传动效率高，寿命长,4.工作可靠,缺点：制造、安装精度要求高,第八章：第一节 概述,齿轮传动分类：,按齿廓曲线形状：渐开线齿，摆线齿，圆弧齿,按齿线相对齿轮母线的方向：直齿，斜齿，人字齿，曲线齿,按两轴相对位置,平面齿轮传动（两轴平行）,空间齿轮传动（两轴不平行）,圆柱齿轮传动：直齿、斜

4、齿、人字齿、齿轮齿条传动,两轴相交：直齿、斜齿、曲齿 圆锥齿轮传动,两轴相错：螺旋齿轮、双曲线锥齿轮、蜗杆蜗轮传动,第八章：第一节 概述,第二节 齿廓啮合基本定律,齿轮传动的基本要求瞬时传动比保持恒定,齿廓c1，c2在K点接触,两轮在K点处的线速度：vK1，vK2,则vK1，vK2在NN方向上分速度应相等,第八章：第二节 齿廓啮合基本定律,讨论：欲保证瞬时传动比为定值，P点应为连心线上的定点 P节点,齿廓啮合的基本定律:不论两齿廓在任何位置接触，过接触点（啮合点）的公法线必须与两齿轮的连心线交于一定点P。,满足齿廓啮合基本定律的齿廓共轭齿廓,常用的共轭齿廓渐开线，摆线，圆弧,第八章：第二节 齿

5、廓啮合基本定律,第三节 渐开线及渐开线齿廓,一、渐开线及其性质,K渐开线AK段的展角,2渐开线的性质,1.圆的渐开线的形成,1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长,2）渐开线上任一点的法线必与基圆相切,3）渐开线离基圆愈远，其曲率半径（NK）愈大，渐开线 愈平直,第八章：第三节 渐开线及渐开线齿廓,4）渐开线的形状决定于基圆的大小,5）基圆以内无渐开线,二、渐开线的方程,rKK点的向径,rb基圆半径,K压力角,第八章：第三节 渐开线及渐开线齿廓,三、渐开线齿廓满足啮合基本定律,N1N2-公法线-两基圆内公切线-啮合点轨迹,交点P为固定点节点节圆,齿轮传动相当于两个节圆作纯滚动,第八

6、章：第三节 渐开线及渐开线齿廓,第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,一、齿轮各部分名称,齿齿轮上用于啮合的凸起部分,齿间(齿槽),齿数Z,齿顶圆ra(da),齿根圆rf(df),任意半径rk的圆周上：,齿槽宽eK,齿厚 sK,齿距pK,pK=eK+sK,第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,式子含，dk为无理数,不方便计算、制造，人为将某个圆上的,任意圆直径dk:,模数(取标准),规定为一有理数列，并令,m表8-2该圆上:d=mz,分度圆,1)模数m,同齿数不同模数,第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,2)分度圆具有标准模数和标准压力角的圆计算

7、的基准,d（r)分度圆的直径(半径),s分度圆上的齿厚,e分度圆上的齿槽宽,pp=s+e分度圆上的齿距,分度圆上s=e,齿顶(齿顶高)分度圆与齿顶圆之间的部分(ha),齿根(齿根高)分度圆与齿根圆之间的部分(hf),齿全高齿顶圆与齿根圆之间的径向高度，h=ha+hf,第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,(3)分度圆压力角,分度圆上,（压力角从齿根圆到齿顶圆是逐渐增大的）,是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数。,标准规定了分度圆上=20，使渐开线形状也确定下来。,分度圆齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆,第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,(4)齿数z,z影

8、响到齿轮的大小(d=mz)和渐开线齿廓的形状,(5)齿顶高系数ha*和顶隙系数c*,将齿顶高、齿根高变成以模数为基础的计算,正常齿,ha*=1,短齿,ha*=0.8,c*=0.3,当m1时:,c*=0.25,当m1时:,ha*=1,c*=0.35,第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,二、标准直齿轮的几何尺寸,1标准齿轮m、ha*、c*为标准值，具有标准的 齿顶高和齿根高，并且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮,标准安装时,表8-3,第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,注意：1)内齿轮的轮齿是内凹的，其齿厚对应于外 齿轮槽宽,其齿槽宽对应于外齿轮齿厚,2)内齿轮齿

9、顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆,3)内齿轮齿顶圆大于基圆。（一般情况下，外齿轮 的基圆大于齿根圆）,第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,2标准齿条的特点,1)与齿顶（根）线平行的各直线上的齿距都相等,pi=p=m,s=e的直线称为分度线,2)齿条直线齿廓上各点具有相同的压力角，且等于齿形角，齿廓倾斜角=20,第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,三、任意圆上的齿厚,分度圆:r,s,，,任意圆:ri,si,i，i,基圆:rb,第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,一、渐开线直齿轮传动的啮合过程,B1B

10、2实际啮合线,N1N2理论啮合线,啮合角,N1N2与啮合点节圆公切线的夹角，节点 啮合处F与v夹角，节圆处压力角。,第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,二、正确啮合条件,为实现定传动比，啮合轮齿的工作齿侧轮廓的啮合点在啮合线上，（无论几对齿）,KK法向齿距（两轮相邻同侧齿廓沿公法线上的距离）,轮1上的法向齿距=轮2上的法向齿距,第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,KK=pb2,pb1=pb2（基圆齿距，基节）,正确啮合条件为:,由渐开线性质1,KK=pb1,第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,一对渐开线标准齿轮正确安装时,（无齿侧间隙）,三、正确安装和可分性,正确

11、安装的中心距,节圆与分度圆重合d=d,两轮的分度圆相切,=啮合角=分度圆压力角,第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,非标准安装时，参数变化,aa,有侧隙,但传动比i不变,所以,渐开线齿轮中心距离改变后传动比保持不变,该特性称为渐开线齿轮传动的可分性,第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,四、渐开线齿轮连续传动的条件,1重合度的定义,为保证齿轮作定传动比的连续传动，应满足条件,（实际啮合线基节）,重合度，重叠系数,B1,B2,Pb,第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,2重合度的意义,：齿轮传动中始终只有一对齿啮合,：齿轮传动中始终有两对齿啮全,：轮齿在转过一个基节的时

12、间里，两对齿同时啮合占55%，一对齿啮合的时间占45%,重合度提高同时参加啮合的齿数多多对齿啮合时间增加齿轮传动的承载能力，平稳性提高。,B1,B2,Pb(1),0.55,0.55,0.45,B1B2(1.55),第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,3重合度的计算公式,正确安装的标准齿轮传动：,齿轮1齿顶圆压力角,齿轮2齿顶圆压力角,与m无关，z1 z2 ha*,第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,问题：1.仿形法加工齿轮的优、缺点。2.展成法中的齿轮插刀切制齿轮时包括哪些运动？3.展成法加工齿轮的优、缺点。,第六节 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数,加工看录象,第八章

13、：第六节 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数,二、渐开线齿廓的根切现象,根切现象加工方法：用展成法加工齿轮。原因：刀具的齿顶线（圆）与啮合线的交点超过啮合极限点（N）。表现：待加工齿轮的齿根部分将会被刀具的齿顶切去一部分。,危害：削弱了齿根强度。降低重合度。,第八章：第六节 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数,三、渐开线标准齿轮不发生根切时的最少齿数,齿顶线不能超过极限点N,标准齿轮=20，ha*=1代入得 zmin=17,第八章：第六节 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数,第七节 变位齿轮（略）,一、采用变位齿轮的目的,标准齿轮的缺点:,1）受根切的限制，zzmin，小齿轮无法制造,2

14、）小齿轮强度一般弱于大齿轮，但其应力循环次数又多，造成小齿轮易损坏,3）受标准安装的限制，实际a与标准a不等时,aa 无法安装,aa 侧隙 平稳性,采用变位齿轮可解决这些问题,第八章：第七节 变位齿轮,二、齿轮的变位及其特点,变位：径向变位法,xm移距(变位),x移距系数(变位系数),刀具远离轮坯中心 x0 正变位,刀具靠近轮坏中心 x0 负变位,第八章：第七节 变位齿轮,不变的参数：模数，压力角，分度圆、齿距、基圆,渐开线形状未变，但所截取的部位发生了变化,改变的参数:齿厚，齿槽宽，齿顶高，齿根高,变位齿轮参数的变化,正变位,负变位,第八章：第七节 变位齿轮,三、最小变位系数xmin,对于标

15、准齿轮,第八章：第七节 变位齿轮,四、变位齿轮的几何尺寸,(一)齿厚s,(二)啮合角,无侧隙方程,节圆上的压力角,第八章：第七节 变位齿轮,(三)中心距a,第八章：第七节 变位齿轮,五、变位齿轮传动的类型,（一）高度变位齿轮传动,（等变位齿轮传动）,ha，hf变化高度变位 h=ha+hf未变,优点：,1）=，a=a，分度圆仍与节圆重合,2）小齿轮正变位，z1zmin不根切,3）小齿轮正变位，齿根厚度加大，强度,4）,，标准中心距，可替换标准齿轮,缺点：成对设计、制造、使用，没有互换性；小齿轮齿顶变尖，重合度略变小,第八章：第七节 变位齿轮,（二）角度变位齿轮传动 x1+x20,1正传动 x1+

16、x20,aa，节圆分度圆齿顶高，齿根高非标准值,优点：1）两轮均可正变位，齿根厚度增大，强度,2）z1+z2可以小于2zmin，结构可紧凑,3）aa时，可凑配给定的中心距,缺点：成对设计，制造，使用，无互换性，aa，重合度，齿顶易变尖。,2负传动 x1+x20 很少采用，aa,凑配中心距,第八章：第七节 变位齿轮,高度变位传动 正传动 负传动,第八章：第七节 变位齿轮,第八节 斜齿圆柱齿轮传动,一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点,1直齿圆柱齿轮,啮合时沿整个齿宽同时进入啮合、退出啮合、平稳性差、冲击、噪音大,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,2斜齿圆柱齿轮,b基圆柱上的螺旋角,齿形特点：,1）

17、切于基圆柱的平面与齿廓曲面的交线为斜直 线，它与基圆柱母线的夹角总是b；,2）端面与齿廓曲面的交线为渐开线；,3）各圆柱面与齿廓曲面的交线为螺旋线，但螺 旋角不同。分度圆柱面上的螺旋角称螺旋角。,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,3斜齿轮的啮合特点：,1）两斜齿齿廓的公法面既是基圆柱的公切面，又是啮合面,2）两齿廓的接触线KK与轴线夹角为b,接触:点线点传动平稳，冲击、噪音小,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,二、斜齿轮的基本参数,法面 n-n 法面参数,标准参数,端面 t-t 端面参数,几何参数,轮齿旋向,左旋,右旋,平行轴，外啮合，主从动轮旋向相反,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,1法面

18、模数mn和端面模数mt,pn法面齿距 pt端面齿距,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,2压力角n和t,3齿顶高，齿根高,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,4斜齿轮的螺旋角,pz螺旋线的导程,基圆柱面上的螺旋角b,5齿宽B与齿轮宽度b,b=Bcos,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,平行轴斜齿轮几何尺寸,法面参数标准参数,端面参数计算的基准,在815之间,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,当量齿轮当量齿轮的齿数ZV称当量齿数,直齿轮最少齿数,三、斜齿轮的当量齿轮和当量齿数,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,或,2、重合度,四、正确啮合条件和重合度,1、正确啮合条件,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传

19、动,与斜齿轮端面齿廓相同的直齿轮传动的重合度,纵向重合度,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,第九节 齿轮传动的失效形式和材料,一、齿轮传动的失效形式,（一）轮齿的折断,齿根部分,类型,突然折断：短期过载，冲击载荷,疲劳折断：重复弯曲-常见,表现形式,全齿折断：齿宽较小,局部折断：齿宽较大，载荷沿齿宽分布不均,第八章：第九节 齿轮传动的失效形式和材料,（二）齿面疲劳点蚀,润滑良好的闭式齿轮常见失效形式，多出现在靠近节线的齿根表面处。,点蚀齿面失去正确的齿形正确的啮合被破坏。,注意:开式齿轮不会点蚀。,（三）齿面的磨损,表面粗糙的硬齿与较软的轮齿相啮合时，软齿表面被划伤而磨损，或外界硬颗粒进入也会

20、引起磨损。,第八章：第九节 齿轮传动的失效形式和材料,（四）齿面的胶合-,严重的粘着磨损,原因:1)高速重载传动v滑动高温使油膜破裂齿面间的粘焊现象撕脱沟痕热粘着,2)低速重载油膜不易形成重载-冷焊粘着,齿轮的计算准则由失效形式确定的:,闭式传动齿轮疲劳点蚀，弯曲疲劳折断，胶合,开式传动齿轮弯曲疲劳折断和磨损,第八章：第九节 齿轮传动的失效形式和材料,常用材料:表8-7;常用热处理表8-8,二、齿轮材料（略）,第八章：第九节 齿轮传动的失效形式和材料,力的方向,圆周力Ft-主反从同,径向力Fr-指向各自轮心,圆周力 Ft=2T/d1,径向力 Fr=Fttg,法向力Fn,力的大小,第十节 圆柱齿

21、轮传动的强度计算,一、圆柱齿轮传动的载荷计算,（一）直齿轮受力分析,第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,力的方向,圆周力Ft主反从同,径向力Fr指向各自的轮心,轴向力Fa主动轮的左右手螺旋定则,力的大小,圆周力,轴向力,径向力,（二）斜齿轮的受力分析,第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,接触线长度,单位名义载荷,Fn名义载荷,接触线总长度变化系数，斜齿轮啮合线长度 是变化的,载荷集中系数，载荷沿接触线并不是均匀分 布的,动载荷系数，制造不正确，传动不平稳，引起附加动载荷,（三）计算载荷(略),第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,跳转,讨论：,(1)载荷集中系数,第八章：第十节 圆柱

22、齿轮传动的强度计算,（2）动载荷系数KV 制造安装误差引起的,第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,二、齿面接触疲劳强度,计算依据:赫兹公式(弹性力学),轮齿接触应力 接触处齿廓曲率半径1和2为半径的两圆柱体的接触应力,计算点-节点,1)在节点处仅有一对齿轮啮合,2)相对速度小不宜形成润滑油膜,原因:,第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,结论,齿数比,对于斜齿轮,第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,-以下部分略去-,zH节点啮合系数,zE弹性系数,z重合度系数,代入与,第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,-以上部分略去-,校核公式:,其中,讨论：1.两齿轮,不相同，应代入较小值.

23、,2.接触强度与d1（或a）有关，与单个m，z无关。,第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,设计公式:,三、齿根弯曲疲劳强度计算,30切线法危险截面,K载荷集中系数KV 动载荷系数,YF 齿形系数，图8-44,YF只与齿形有关,即只与z和变位系数x有关,计算模型全部载荷由一对齿承担并作用在齿顶上,第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,以法面模数mn代替m，YF以当量齿数,斜齿轮齿根弯曲疲劳强度验算:,Y重合度系数,Y螺旋角系数,引入齿宽系数d得设计公式：,其中,第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,讨论：,两轮齿形系数YF不同，许用弯曲应力F亦不同，设计时应按两轮中,值较大者代入计算。,

24、2验算时应按大小齿轮分别计算,3开式齿轮失效形式是磨损，按弯曲强度进行计算，为补偿轮齿磨损，将求得的模数增大10%。,第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,第十一节 圆锥齿轮传动,一、应用和特点,圆锥齿轮用于传递两相交轴的运动，一般两轴交角=90,锥齿轮齿形:分大端、小端齿形,大端参数为标准参数,第八章：第十一节 圆锥齿轮传动,传动比,受力分析,二、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数,1圆锥齿轮理论齿廓的形成,球面渐开线-理论轮廓,锥面渐开线-实际轮廓,O1A圆锥母线,O1O圆锥轴线,3当量齿轮与当量齿数,当量齿轮当量齿数,2背锥的作法,当量齿轮的半径：,当量齿数:,第八章：第十一节 圆锥齿轮传动

25、,四、传动比和几何尺寸的计算,（1）传动比,三、正确啮合条件,（2）几何尺寸（略）,第八章：第十一节 圆锥齿轮传动,五、直齿圆锥齿轮传动的受力分析,Ft圆周力法向力Fn Fr径向力 Fa轴向力,力的方向,Ft主反从同,Fr分别指向轴心,Fa分别指向大端,其余内容略,第八章：第十一节 圆锥齿轮传动,六、直齿圆锥齿轮传动的强度计算,计算模型：以圆锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮来计算,（一）齿面接触疲劳强度计算,验算公式:,设计公式:,第八章：第十一节 圆锥齿轮传动,验算公式:,设计公式:,大端模数:,取标准值,（二）齿根弯曲疲劳强度计算,YF齿形系数按照当量齿数查取,第八章：第十一节 圆锥齿轮传动,第

26、十二节 蜗杆传动,一、蜗杆蜗轮的形成原理和传动的特点,螺旋齿轮传动,蜗杆蜗轮,轴线相错，交角=90,第八章：第十二节 蜗杆传动,主要特点：,1）传动平稳，振动冲击、噪声均很小；,2）传动比大；,3）机构具有自锁性；,4）蜗轮、蜗杆啮合轮齿间相对滑动速度较高，摩擦损耗较大，传动效率较低。,蜗轮、蜗杆轮齿旋向相同,蜗杆:单头、多头（蜗杆的齿数Z1=头数）,第八章：第十二节 蜗杆传动,受力分析,蜗轮蜗杆旋向：左旋、右旋,二、蜗杆传动的正确啮合条件,中间平面内齿轮齿条传动,中间平面（主平面）通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面,正确啮合条件：,第八章：第十二节 蜗杆传动,三、蜗杆传动的主要参数和几何尺寸

27、,（一）蜗杆传动的主要参数,1模数m（mx1,mt2）和压力角（x1,t2）,模数：表8-14,=20,2蜗杆头数Z1 蜗轮齿数Z2,Z1 16 Z2 2780,.导程角,第八章：第十二节 蜗杆传动,直径系数,表8-14,4.蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q,蜗杆加工,蜗轮加工,第八章：第十二节 蜗杆传动,V1 蜗杆节点圆周速度,V2蜗轮节点圆周速度,蜗杆蜗轮齿面间相对滑动速度Vs,较大的VS引起：,发热量大，使润滑失效，易发生齿面磨损和胶合,5、滑动速度,第八章：第十二节 蜗杆传动,（二）圆柱蜗杆传动的几何尺寸,表8-16,第八章：第十二节 蜗杆传动,四、蜗杆传动的失效形式和材料的选择,（一

28、）失效形式：齿面胶合、磨损、疲劳点蚀、轮齿折断,失效主要发生在蜗轮上,（二）材料选择,要求：良好的减摩、耐磨、易于跑合、抗胶合、有足够强度,蜗杆：碳素钢、合金钢,蜗轮：,铝铁青铜,铸铁，球墨铸铁VS2m/s,计算准则：闭式蜗杆传动按齿面接触疲劳强度设计,按齿根弯曲疲劳强度验算,第八章：第十二节 蜗杆传动,Ft1主反,Fr指向各自轮心,Fa1蜗杆左右手螺旋定则,轴向力,径向力,圆周力,蜗轮转向的判别：,Fa1的反向即为蜗轮的角速度w2方向,判定蜗轮转向 例1,判定蜗轮转向 例2,力的方向:,其余:作用力与反作用力,五、蜗杆传动的强度计算,（一）蜗杆传动的载荷计算,1轮齿的受力分析,第八章：第十二

29、节 蜗杆传动,2计算载荷,主平面内蜗轮、蜗杆相当于齿轮齿条啮合,单位计算载荷：,（二）齿面接触疲劳强度计算-类似于斜齿轮,验算公式,设计公式,第八章：第十二节 蜗杆传动,蜗轮轮齿弯曲强度较弱斜齿圆柱齿轮,验算公式:,YF蜗轮齿形系数，按,取,设计公式:,（三）齿根弯曲疲劳强度计算,第八章：第十二节 蜗杆传动,第十三节 轮 系,轮系用一系列齿轮组成齿轮传动链，将运动或转矩从 主动轴传递到从动轴,一、轮系的分类,第八章：第十三节 轮系,1定轴轮系,轮系中各轮的轴线均是固定的,轮系中至少有一个齿轮的几何轴线是绕着其 它齿轮的固定轴线转动的。,2.周转轮系,3.复合轮系,周转轮系+周转轮系周转轮系+定

30、轴轮系,二、轮系传动比的计算,（一）定轴轮系传动比的计算,轮系的传动比定义：,传动比有正、负,正：输出轴与输入轴转向相同,负：输出轴与输入轴转向相反,第八章：第十三节 轮系,I输入轴;I输出轴,各轮齿数：z1，z2，z2，z3，z3，z4,各轮角速度：1，2，2，3，3，,上面各式两边连乘,第八章：第十三节 轮系,轮系传动比的大小：,外啮合一次方向改变一次,内啮合不改变方向,平面定轴轮系传动比,m外啮合次数,惰轮,：能改变传动比的正负,但不改变传动比的大小,第八章：第十三节 轮系,1平面定轴轮系：轮系中仅包括圆柱齿轮,轮系传动比的方向：,1）首末两轴平行，先画箭头，再加上“+”、“”号,2）首

31、末两轴不平行，用箭头表示,2空间定轴轮系,轮系中包括：圆柱齿轮、蜗杆传动、圆锥齿轮,传动比大小：同平面定轴轮系的公式,传动比方向：,第八章：第十三节 轮系,例题1,已知：z1=8，z2=60，z2=8，z3=64，z3=28，z4=42，z4=8，z5=64,求：秒针与分针、分针与时针的传动比,解：1）秒针与分针的传动比,2）分针与时针的传动比,第八章：第十三节 轮系,例题2 已知：如右图轮系 z1=20 z2=30 z3=40,求：i13,解：,第八章：第十三节 轮系,（二）周转轮系传动比的计算,组成,行星轮齿轮2,系杆构件H（行星架，系杆，转臂）,太阳轮（中心轮）齿轮1、3,周转轮系,差动

32、轮系：自由度为2,行星轮系：自由度为1,差动轮系：,第八章：第十三节 轮系,行星轮系,自由度=1,F=33-23-12=1,第八章：第十三节 轮系,行星轮的轴线不固定，即有自转又有公转。,不能用定轴轮系的公式直接套用。,解决方法：反转法,由相对运动原理知，给周转轮系加上一个绕太阳轮轴线转动的角速度为-H，各构件间的相对运动并不改变。,第八章：第十三节 轮系,转化轮系,周转轮系,假想定轴轮系,转化轮系 定轴轮系,原周转轮系,注意：转化机构中的角速度、传动比均带有上标“H”，以示区别,第八章：第十三节 轮系,转化机构的传动比可按定轴轮系的传动比的计算公式：,推广到一般情况：,任意周转轮系的任意两个

33、齿轮A、B及行星架H的关系：,第八章：第十三节 轮系,注意：,该公式适用于A、B、H轴线重合的机构,一般A、B为两中心轮。,2对于行星轮系，一个中心轮固定可得（B为固定）,iAH=1-iABH,3对于差动轮系，若已知的两个构件转速相反，代入公式时，规定一个方向为正，另一方向就代以负值，求出的第三个构件的转速根据其符号来确定转向。,4f(z)由定轴轮系的方法求得，f(z)的正负号反映转化轮系中A,B轮间转向关系。,5周转轮系的传动比正负由计算求得，不需判断。,第八章：第十三节 轮系,例题8-4,已知：分度机构示数装置,a固定指标 b粗标尺 c精标尺,z1=60，z2=z3=20，z4=59,求：

34、粗标尺与精标尺的传动比ibc,解：,第八章：第十三节 轮系,（三）复合轮系传动比的计算,方法：将定轴轮系部分与周转轮系部分分开，分别列出计算式，再联立求解混合轮系传动比。,找周转轮系先找行星轮（轴线运动）系杆（支持 行星轮的）中心轮（与行星轮啮合）,找定轴轮系连续两个以上齿轮的几何轴线均固定不动,第八章：第十三节 轮系,找轮系之间的联系某两齿轮的转速相同等等条件,例8-5,已知：加法机构,z1=z3=15 z4=30 z5=15,n1，n3（如图）,解：,定轴轮系：4-5,在1-2-3-H中：,求：输出转速n5=?,差动轮系：1-2-3-H,第八章：第十三节 轮系,n4=nH,在4-5中：,n

35、5=-2n4=-(n1+n3),就数值来讲，输出转速为两个输入转速之和该机构称为加法机构,第八章：第十三节 轮系,例题：,已知：Z1=24，Z2=33，Z2=21，Z3=78,Z3=18，Z4=30，Z5=78,n1=1500r/min.,（H，5为一整体）,(1)1，2-2，3，H周转轮系,3，4，5定轴轮系,(2),(3),(4),求：n5？,n5 与n1转向相同,第八章：第十三节 轮系,轮系的用途,1可获得较大的传动比，并使结构紧凑,第八章：第十三节 轮系,2可作相距较远两轴之间的传动,第八章：第十三节 轮系,3、获得多种传动比的传动,第八章：第十三节 轮系,4、可改变从动轴的转向,第八

36、章：第十三节 轮系,5可将两个独立的转动合成为一个转动或一个分解为多个。,第八章：第十三节 轮系,三、几种常用的行星齿轮传动简介（略）,（一）渐开线少齿差行星齿轮传动,1构造和传动比,第八章：第十三节 轮系,2）少齿差行星齿轮传动优缺点和应用,优点：i大（imax=135）结构简单，轻 加工维修方便,缺点：,同时啮合齿数少，受力差,有非啮合区齿廓重迭干涉现象,比谐波齿轮多一等角速比机构。,第八章：第十三节 轮系,（二）摆线针轮传动,1构造和传动比,行星轮1，内齿轮2，系杆H及孔销式输出机构,摆线轮（外），针轮（内）,第八章：第十三节 轮系,2优缺点和应用,摆线齿廓的形成：,齿廓的曲线半径，轮齿

37、强度，改善孔销式输出机构的设计条件。,传动比：,iHV=-z1（两轮齿数差为一）,优点：,i大（6119）结构简单，体积小，重量轻,（0.90.95）运转平稳，过载能力大,工作可靠寿命长,缺点：,加工工艺复杂，精度要求高,应用：减速器，军工，矿山，冶金，化工，造船,第八章：第十三节 轮系,（三）谐波齿轮传动,1构造和传动比,组成：刚轮，柔轮，波发生器,第八章：第十三节 轮系,工作原理：H主动件，波发生器R从动件，柔轮，G刚轮，固定当柔轮ZR刚轮ZG时，则柔轮的回转方向与波发生器的回转方向相反。,错齿运动,波发生器，刚轮，柔轮三者必一个为固定件，一个为主动件，一个为从动件,第八章：第十三节 轮系

38、,传动比：,（刚G固，波H主，柔R从）,（柔R固，波H主，刚G从）,2优缺点和应用,优点：iHR=50320,同时啮合齿数多，承载高,运动精度高，传动平稳,零件少，重量轻，结构紧凑,磨损,波发生器机械式，液压，气动，电磁,第八章：第十三节 轮系,结构设计不良时，发热大,应用：,空间技术，能源，机器人，雷达通信，机床，仪器仪表，汽车，武器造船，起重运输，医疗器械。,缺点：,柔轮工艺复杂，易疲劳破坏,第八章：第十三节 轮系,第十四节 齿轮传动精度,一、齿轮传动的使用要求,1传递运动的准确性,要求齿轮在一转范围内，齿轮的最大转角误差应限制在一定范围内,2传动的平稳性,限制齿轮转一齿过程中出现的瞬时传

39、动比的变化,第八章：第十四节 齿轮传动精度,3载荷分布的均匀性,要求齿轮啮合时齿面接触良好,4齿侧间隙,要求齿轮啮合时，非工作表面应留有一定的间隙,以上四个方面，因齿轮的工作条件不同，可有所侧重：,1测量仪器的读数齿轮，机床的分度齿轮，自动控制系统计算机构中的齿轮,要求：1)传递运动准确性 2)齿侧间隙较小，避免空回,第八章：第十四节 齿轮传动精度,2机床、汽车变速箱中的齿轮,要求：1)传动工作的平稳性 2)载荷分布的均匀性 3)齿侧应留有一定的侧隙,3高速重载工作下的齿轮汽轮机减速器,要求：1)传动平稳性 2)载荷分布的均匀性,4、低速重载下工作的齿轮起重机构，矿山机械,要求：啮合的齿面应有

40、最大的接触面积 齿侧间隙一般要求较大。,第八章：第十四节 齿轮传动精度,二、齿轮及其传动的误差来源和精度指标,（一）齿轮及其传动的误差来源,理想渐开线齿轮齿形，齿距，齿向，中心距，轴线的平行度,1、齿轮毛坯定位孔相对于机床工作台轴线的安装偏心e1,2、机床分度蜗轮相对于机床工作台轴线的安装偏心e2,3、机床分度蜗杆的几何偏心e3,4、滚齿刀具的几何偏心e4,第八章：第十四节 齿轮传动精度,范成法滚切齿轮加工的工艺误差因素:,齿廓径向误差由于刀具与毛坯间的径向误差引起，如 e1，切齿时刀具与齿坯的径向变动,齿廓切向误差由于滚切运动的不协调或分度不正确使 齿廓沿分度圆切向速度方向上的误差。,引起的

41、齿廓误差类型：,齿廓轴向误差由于刀具沿齿坯轴向走刀产生的误差,图b轮坯安装偏心e1产生的齿轮误差t1,图c分度蜗轮e2产生的t2,长周期误差，影响传递运动的准确性和运动平稳性,第八章：第十四节 齿轮传动精度,图d由分度蜗杆的几何偏心e3引起的误差t3,图e由滚刀的几何偏心e4引起的t4,短周期误差，影响齿轮传动的平稳性,图f以上四种偏心综合作用所形成的,建立渐开线圆柱齿轮公差标准,第八章：第十四节 齿轮传动精度,（二）齿轮精度的评定指标,渐开线圆柱齿轮精度 GB10095-88 国标,平行轴渐开线圆柱齿轮ISO精度制 ISO19281975,齿轮精度规范分为,第公差组运动精度规范,第公差组传动

42、平稳性精度规范,第公差组接触精度规范（影响 载荷分布均匀性）,侧隙规范,第八章：第十四节 齿轮传动精度,按GB10095-88,齿轮精度等级分：,1 12,高,低,其中：,12 35 68 912,现加工困难未来发展,高精度,中精度,低精度,精度等级选取参照表8-22，第公差组精度等级其选定通常以齿轮圆周速度为依据，表8-23,三个公差组可选用相同的精度等级，也可选用不同的精度等级，但一般不超过两个等级。,各精度规范的评定指标见表8-21,1精度等级及选择,第八章：第十四节 齿轮传动精度,2齿轮精度检验组的选定（略）,误差项目很多，每项误差与一定的测量方法相联系，有些误差类似又有区别，评定精度

43、可有多种方案检验组,每一个检验组都可评定精度，其效果将是等效的。,选检验组应考虑因素：,被测齿轮的精度等级和用途,齿轮检验是验收检验还是工艺检验,齿轮的生产批量和切齿工艺,齿轮的规格和尺寸的大小,选简便，可靠的方法，用的仪器、工具尽可能少。,第八章：第十四节 齿轮传动精度,3侧隙,侧隙保证：,通过选择适当的中心距偏差，齿厚极限偏差或公法线平均长度偏差,14种齿厚极限偏差类型：C、D、ES(fpt的倍数)表8-25,齿厚极限偏差的选择：,根据对侧隙的要求，从图8-76选择两种代号，分别为齿厚上偏差和下偏差,例：F L齿厚极限偏差组合,fpt名称见表8-21，查手册得数据,第八章：第十四节 齿轮传

44、动精度,或根据传动的要求 选取最小侧隙jnmin（表8-26）计算应选取的齿厚（或公法线平均长度）极限偏差的数值（表8-27）圆整，确定代号（图8-76）,4图样标注,1）7 F L GB10095-88,7第、公差组的精度等级（相同）,F齿厚上偏差,L齿厚下偏差,第八章：第十四节 齿轮传动精度,2）7-6-6 G M 10095-88,7第组公差组的精度等级,6第组公差组的精度等级,6第组公差组的精度等级,G齿厚上偏差,M齿厚下偏差,第八章：第十四节 齿轮传动精度,三、转角误差的估算（略）,影响齿轮运动准确性因素：1）齿轮本身的误差 2）传动链中其它零、部件的加工误差 3）装配误差,（一）齿

45、轮本身的误差,d 齿轮的分度圆直径Fi切向综合误差的公差,（二）齿轮与轴的联接所产生的偏心e,第八章：第十四节 齿轮传动精度,（三）轴承误差滚动轴承的径向偏摆,ED转动座圈的径向偏摆,对于一个齿轮而言，转角误差总值,考虑各项误差出现具有随机性，,第八章：第十四节 齿轮传动精度,对于齿轮传动链,输出轴3上的转角误差总值,考虑各项误差出现的随机性,对于减速链传动，对从动轴传动精度影响最大的是最后一个齿轮的制造精度，增大最后一级（几级）的i 对减小,有利。,第八章：第十四节 齿轮传动精度,四、提高齿轮传动精度的方法（略）,1）不同类型的齿轮所能达到的精度是不同的,圆柱齿轮精度最高蜗杆蜗轮次之锥齿轮精

46、度最低,2）适当提高齿轮的制造精度，特别是关键部位的齿轮（减速链最末一对），对提高整个传动链的传动精度有利。,3）合理布置传动链和正确分配传动比（传动比前小后大)，可提高齿轮传动精度。见下例,第八章：第十四节 齿轮传动精度,第一方案不好,第二方案好。示数盘置于从动轴上，从手轮到最末一级从动轮之间便成了不影响精度的区域。,第八章：第十四节 齿轮传动精度,第十五节 齿轮传动的空回,一、空回和产生空回的因素,空 回 当主动轮反向转动时从动轮滞后的情况,空回误差角从动轮滞后的转角,控制侧隙应在一定范围,产生空回的主要因素中心距，齿厚偏差，基圆偏心，齿形误差，齿轮在轴上的偏心，滚动轴承转动座圈的径向偏摆

47、，固定座圈与壳体的配合间隙。,第八章：第十五节 齿轮传动的空回,二、空回误差的估算,（一）齿轮本身的误差,1中心距增大,a可取中心距极限偏差+fa,2原始齿廓位移,3基圆偏心，齿形误差,Esi齿厚极限偏差的下限,Fi“径向综合误差,第八章：第十五节 齿轮传动的空回,（二）齿轮与轴的配合间隙,齿轮的偏心产生侧隙，一对齿轮偏心量分别为e1和e2,最大侧隙,（三）轴承的误差,1）滚动轴承的径向跳动ED（引起齿轮中心偏移）,ED固定座圈的径向跳动ED”转动座圈的径向跳动,产生的侧隙:,第八章：第十五节 齿轮传动的空回,2）滚动轴承与壳体的配合间隙,一对齿轮总侧隙:,考虑各项误差的随机性,一对啮合齿轮，

48、由于侧隙引起从动轮的滞后角（空 回误差角）,d2从动轮的分度圆直径,第八章：第十五节 齿轮传动的空回,两级传动链,第二级齿轮空回误差角,可看出：最后一级空回误差影响很大，提高最后一级精度对减小空回误差有利，各级传动比应先小后大,三、消除或减小空回的方法,精密齿轮链或小功率随动系统中对空回要求很严格,减小空回从结构方面采用措施（即用一般精度的齿轮而达到高质量的传动要求）,第八章：第十五节 齿轮传动的空回,（一）利用弹簧力,（二）固定双片齿轮,第八章：第十五节 齿轮传动的空回,（三）利用接触游丝,百分表利用接触游丝所产生的反力矩，迫使各级齿轮传动时总在固定面啮合。游丝应安在传动链的最后一环,缺点：

49、转数受限制，优点：结构简单可靠,在小型仪表齿轮传动链中得到广泛应用,第八章：第十五节 齿轮传动的空回,五）蜗杆传动侧隙的消除可采用剖分蜗轮,（四）调整中心距法,第八章：第十五节 齿轮传动的空回,第十六节 齿轮传动链的设计,设计一般步骤：,1）正确选择传动型式,2）决定传动级数，并分配各级传动比,3）确定各级齿轮的齿数和模数；计算齿轮的几何尺寸,4）进行误差的分析和估算（精密齿轮传动链）,5）传动结构设计,第八章：第十六节 齿轮传动链的设计,一、齿轮传动型式的选择,考虑因素：,1）结构条件对齿轮传动的要求（轴向，空间位置）,2）对齿轮传动的精度要求,3）齿轮传动的工作速度及传动平稳性和无噪声的要

50、求,4）齿轮传动的工艺性因素,5）考虑传动效率和润滑条件,力矩不大速度低精度不高简化啮合,第八章：第十六节 齿轮传动链的设计,二、传动比的分配,已知总传动比确定传动级数，分配各级传动比,合理分配：,传动级数,结构简化，传动效率，精度,各级传动比，结构不紧凑，从动轮直径，转动惯量起动慢（而小功率随动系统要求起动快）,传动级数传动链结构复杂，误差,传动比分配原则：,（一）前小后大,靠近原动机的几级齿轮传动比取较小值，靠近负载轴的几级齿轮传动比取较大值,第八章：第十六节 齿轮传动链的设计,提高齿轮传动链的精度原则(前小后大),最小体积原则,最小转动惯量原则,比较以下两种传动比分配方案：iAB=2 i