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1、3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母(第一课时),授课人:王陆艳,解方程:6x-7=4x-1,移项,合并同类项,系数化为1,复习,1、一元一次方程的解法我们学了哪几步?,2、移项,合并同类项,系数化为1,要注意什么?,合并同类项时,只是把同类项的系数相加作为所得项的系数,字母部分不变。,系数化为1,也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数。,移项时要变号。(变成相反数),我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4(x-1)会解吗?在前面再加上一个负号得6x-7=4(x-1)会吗?,导入,学习目标,1、掌握去括号解一元一次方程的方法,能熟练求解一元一次方程(数字系数)。2、通
2、过应用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使学生体会到列方程解应用题更简洁明了,省时省力。3、通过观察、独立思考等过程,培养学生归纳概括的能力;进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。,重难点,重点 弄清列方程解应用题的思想方法:用去括号解一元一次方程难点 去括号的方法 逐步树立列方程解应用题的思想,知识与技能,例1:去括号(1)2(x+2y-2)(2)-3(3x-y+1),=2x+22y-22=2x+4y-4,=-33x+3y-31=-9x+3y-3,点拨:去括号以乘法分配律为基础,首先确定符号,括号外因数是正数时,去括号后各项符号不变;括号外因数是负数时,去括号后各项符号改变
3、。,方程中有带括号的式子时,去括号是常用的化简步骤。,巩固练习1:,1、下列各式中去括号正确的是()A.a+(b-c+d)=a-b+c-d B.a+(b-c+d)=a-b+c+d C.a-(b-c+d)=a-b+c+d D.a-(b-c+d)=a-b+c-d 2、下列去括号正确的是()A.a+(-2b+c-3d)=a+2b+c-3d B.a-2(-2b+c-3d)=a+4b+2c-6d C.a-(-2b+c-3d)=a+2b-c+3d D.a-2(-2b+c-3d)=a+4b+c-6d,D,C,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,方法与技巧,阅读课本P94例1,具体要求如下:1、先把题目写在
4、草稿本上,然后合上课本,自己独立地在草稿纸上做一遍,再与课本对比检查。2、通过例1的学习,思考应该怎样去解带有括号的方程?,点拨:注意移项和去括号时符号的确定。,巩固练习2:,解下列方程(课本P95页)1、2(x+3)=5x2、4x+3(2x-3)=12-(x+4)3、6(x-4)+2x=7-(x-1)4、2-3(x+1)=1-2(1+0.5x),阅读课本P93问题1,思考1、你还记得列方程解应用题的一般步骤是怎样的吗?,2、分析:若设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度,下半年共用电 度,因为全年共用了15万度电,所以,可列方程。,(x-2000),6(x-20
5、00),6x,6x+6(x-2000)=150000,探究与实践,6x+6(x-2000)=150000,去括号,得,6x+6x-12000=150000,移项,得,6x+6x=150000+12000,合并同类项,得,12x=162000,x=13500,系数化为1,得,注:方程中有带括号的式子时,一定要先去括号。,巩固练习3,一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h。已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度。,(1)分析:一般情况下可以认为这艘船 相等,即顺水船速 顺流时间 逆水船速 逆流时间,(2)顺水船速=静水船速 水流速度 逆水船速
6、=静水船速 水流速度,点拨:,往返的路程,X,X,=,+,-,课堂检测,1、x-(2x-y)的运算结果是()A.-x+y B.-x-y C.x-y D.3x-y2、解方程:2(x-1)-3(2-x)=-83、如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,求x.,A,X=0,X=9,想一想,1、问题1还有其他列方程的方法吗?用其他方法列出来的方程怎样解?2、方程3x-23(x-1)-2(x+2)=3(18-x)怎么解?,x=10,本节课学习了什么?,本节课学习了1、用去括号的方法解一元一次方程。需要注意的是:(1)如果括号外的因数是负数时,去括号后原括号内各项的符号要改变符号。(2)乘数与括号内多项式相乘时,乘数应遍乘括号内的各项,不要漏乘。2、用方程思想解应用题。,作业,课本 第1,4题,谢谢大家!再见!,