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1、1.某金属产生光电效应的极限波长为0；现以波长为(0)的单色光照射该金属,金属释放出的电子(质量为me)的动量大小为多少？,解：,由于金属产生光电效应的极限波长为0,所以，,当以波长为(0)的单色光照射该金属时,2.一自由粒子的质量为m、动能为Ek，与该粒子相联系的德布罗意波长为多少？,解：,解：,在势阱内体系所满足的定态薛定谔方程为,为简单起见，引入符号,于是上式方程可化为,它的通解为,波函数在x=-a和x=a处连续，可得,A和B不能同时为零，否则波函数处处为零，无意义。,于是可得,由此可得,将两组解分别代入波函数可得到两组波函数,上面两个式子可以合并为一个式子,通过归一化可求得,4.求一维
2、谐振子处在第一激发态时几率最大的位置（即几率密度最大处x的值）,其几率密度为,即几率最大的位置。,5.一维运动的粒子处于,的状态，0，求：,（1）归一化因子A；（2）粒子的几率密度；,（3）粒子出现在何处的几率最大？,解：,（1）,利用,上式，令：y=2x，则,（2）,（3）,即几率最大的位置,6.证明在定态中，几率流密度与时间无关。,证明：,定态波函数可写为,几率流密度,7.试用证明判断下列算符中哪些是厄米算符？,证明：,（1）设1和2为任意波函数,不是厄米算符,（3）设1和2为任意波函数,是厄米算符,8.在一维无限深势阱中运动的粒子质量为m，势阱的宽度为a，如果粒子的状态由波函数,描写，A为归一化常数，求粒子能量的平均值。,解：,对波函数归一化，有,能量的平均值为,9.设氢原子处于状态,求氢原子能量、角动量平方及角动量z分量的可能值，这些可能值出现的几率和这些力学量的平均值。,解：,能量,角动量平方,角动量z分量,
