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1、金融理论与实务计算题汇总,主讲:陈超惠副教授,一、利息的计算,1、企业甲向中国工商银行申请了一笔总额为2000万元的贷款，贷款期限为两年，年利率为6%，按复利计息，到期一次还本付息。请计算到期后企业甲应支付的利息总额。,答案：(1)本利和A=P(1+r)n=2000(1+6)2=2247.2(万元(2)利息总额i=AP=224722000=247.2(万元),2、王五从银行贷款50万元，贷款年利率为5%，期限为两年，到期一次还本付息，请用单利与复利两种方法计算到期时王五应支付的利息额。,答案:单利计算：利息额=50*5%*2=5万 复利计算 利息额=50*（1+5%）2-50=5.125万,3
2、、北京某企业准备向银行借款5000万元，期限为2年。如果工商银行北京分行2年期贷款的年利率为7，单利计息；渣打银行北京分行同期限的年利率为6.7，按年复利计息，那么，该企业向哪家银行借款的利息成本较低,支付工商银行本利和=5000（1+7%*2）=5700(万元)支付渣打银行本利和=5000（1+6.7%）2=5692.45(万元)所以,选择工行,4、2006年某国家一年期定期存款的利率水平为3.5，当年该国的消费物价指数为102.8(上年=100)，试计算该国存款者的实际收益率。实际收益率=名义利率-通货膨胀率3.5%-(102.8%-100%)=0.7%,5、2007年1月1日，某人在中国
3、工商银行存入一年期定期存款5万元，若一年期定期存款年利率为2.78，单利计息，请计算利息所得税为5%时，此人存满一年的实得利息额。若2007年通货膨胀率为4.6，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。,答案：1)利息=50000*2.78%=1390利息税=1390*5%=69.5实际利息=1390-69.5=1320.52)实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2.78%-4.6%=-1.82%,二、派生存款、货币乘数,1、在一国的银行体系中，商业银行的存款准备金总额为5万亿元，流通于银行体系之外的现金总额为3万亿元，该国的广义货币供应量M2为40万亿元，试计算该国的广义货币乘数、各类存
4、款总额以及现金提取率。,(2)各类存款总额D=M2一C=40-3=37(万亿元),2、假设存款准备金率为15%，货币乘数为5，试计算现金提取率。如果存款准备金率下降到10%，现金提取率不变，那么新的货币乘数是多少？P284,1)货币乘数=（提现率+1）/（提现率+存款准备金率）5=（提现率+）/（提现率+15%）提现率=6.5%2)货币乘数=(6.5%+1)/(6.5+0.1)=6.45,3、设某商业银行吸收到1000万元的原始存款，经过一段时间的派生后，银行体系最终形成存款总额6000万元。若法定存款准备率与超额存款准备率之和为15，请计算提现率。(计算结果保留整数。,答案P2831）派生存
5、款倍数=存款总额/原始存款6000/1000=62）6=1/（C+15%）C=1.6%,三、股票收益,1、某企业以每股8元的价格购进甲公司股票10万股，一年后以每股9元的价格卖出，期间享受了一次每10股派1.5元的分红，在不考虑税收和交易成本的情况下，试计算该企 业此笔投资的年收益率。,答案：投资收益率=投资收益/投资成本=（股票价差收益+股利）=（9-8）*10+(1.5/10)*10/8*10=(1+0.15)/8=14.4%,四、债券,1、某期限为60天的凭证式国库券每张面额10000元，采取贴现方式发行，若年收益率为3，请计算该国库券的实际发行价格。(一年按360天计算)P139解：3
6、%=（10000-P）/P*360/60=9950.25,四、基金,1、2009年3月新发行的A基金单位面值为1元，规定了两档认购费率：一次认购金额在1万元（含1万元）500万元之间，认购费率为1.5%；一次认购金额在500万元（含500万元）以上，认购费率为1%。(1)某投资者用20万元认购A基金，请计算其认购的基金份额。(2)2010年9月10日，该投资者赎回其所持有的全部A基金，当日A基金的单位净值为1.5元，如果赎回费率为0.5%，请计算该投资者的赎回金额。,1）认购份额=200000（1-1.5%）/1=197000份2)赎回金额=197000*1.5(1-0.5%)=294022.
7、5元,五、贷款损失准备,1、设银行专项呆账准备金的计提比例为：损失类贷款100，可疑类贷款50，次级类贷款20，关注类贷款5。某银行有一笔500万元的贷款被核实为可疑类贷款，一笔1000万元的贷款被核实为次级类贷款。请计算该银行需要计提的专项呆账准备金总额。,答案：可疑贷款计提准备=500*50%=250次级贷款计提准备=1000*20%=200提取准备金总额=250+200=450,六、金融衍生工具,1、某中国公司预计8月1O日将有一笔100万美元的收入。为防止美元汇率下跌而蒙受损失，5月该公司买入1份8月1O日到期、合约金额为100万美元的美元看跌期权(欧式期权)，协定汇率为1美元=6.5元人民币，期权费为3万元人民币。若该期权合约到期日美元的即期汇率为1美元=6.45元人民币，那么，该公司是否会执行期权合约?并请计算此种情况下该公司的人民币收入。,8月10日市场汇率1美元=6.45协议利率6.5所以选择执行期权,按协议价卖出美元收入=100*6.5-3=547万,
