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1、为了加强公民的节水意识,我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。,当0 x10时，y与x的函数关系式为.,当x10时，y与x的函数关系式为.,解：,共同回答,师生合作,当0 x10时，y与x的函数关系式为.,y=1.2x,形如y=kx(k是常数,且k0)的函数是正比例函数。,x,当x10时，y与x的函数关系式为.,y=1.8x-6,当0 x10时，y是x的什么函数？,你是如何判断出来的？,当x 10时，y还是x的正比例函数吗？,问题 为了加强公民的节水意识,我市制定了如下
2、用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。,义务教育课程标准教科书,数学,八年级 上册,14.2.2一次函数（第一课时）,七里中学 方畅,思一思,本市市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费18元，拔打电话x分的计时费按0.1元/分收取，写出y与x的函数关系式。,思一思,5.12汶川大地震，震痛了全国十三亿人民的心，襄樊市政府得知这不幸的消息，迅速组织一批抢险救灾人员以60千米/小时的速度向距离襄樊800千米的汶川急奔而去，设抢险救灾人员的行驶时间为t（单位：小时），他们距汶川的距离
3、为s（单位：千米），写出s与t的函数关系式,思一思,分析：,S,5.12汶川大地震，震痛了全国十三亿人民的心，襄樊市政府得知这不幸的消息，迅速组织一批抢险救灾人员以60千米/小时的速度向距离襄樊800千米的汶川急奔而去，设抢险救灾人员的行驶时间为t（单位：小时），他们距汶川的距离为s（单位：千米），写出s与t的函数关系式。,师生合作,找一找,函数y是自变量x的1.8倍与-6的和.,函数s是自变量t的-60倍与800的和.,函数y是自变量x的0.1倍与18的和.,共同点：这些函数都是用自变量的常数倍与一个常数的和来表示。,小组讨论：它们有什么共同点？,=,一次函数的概念：,一般地，形如y=kx+
4、b（k、b是常数，且k0）的函数，叫做一次函数。,1,b,说一说,你能够说出一个关系式，并判断它是否是一次函数吗？,邻座交流,一次函数：形如y=kx+b(k、b为常数，且k0）的函数。,比一比,正比例函数：形如y=kx(k为常数，且k0）的函数。,分一分,一次函数与正比例函数的关系,当b=0时，y=kx+b（k、b为常数，且k0）就成了y=kx（k为常数，且k0）。因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。,一次函数,正比例函数,例1：下列函数中y是x的一次函数的有，y是x的正比例函数的有。（只填序号）,形如 y=kx+b的形式，其中k=-8,b=0,函数y是常数-8与自变量x的商,自变量的指数为
5、2,形如 y=kx+b的形式，其中k=5,b=-6,可将函数关系式变形为，其中,没有强调自变量x的系数k不为0,例2：已知函数当k的取值范围是多少时，y是x的一次函数？当k取什么值时，y是x的正比例函数？,例3.一根弹簧原长10cm，在它的弹性范围内,每挂1kg重物弹簧伸长0.5cm，写出弹簧挂重物后总长度L（单位：cm）与所挂重物质量(单位：kg）的函数关系式。并指出这是一个什么函数(规定:不超过弹簧弹性范围),一次函数,1、下列说法正确的是（）A.一次函数是正比例函数。B.正比例函数不是一次函数。C.不是正比例函数就不是一次函数。D.正比例函数是一次函数。,练一练:,D,小试牛刀,2、若y
6、=（k-2）x|k-1|+3是一次函数，求 k的值？,练一练:,由得k=2或k=0,解：由已知可得,k-20,|k-1|=1,由得k2,k0,故k的值为0.,3、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度。,谈一谈,通过本节课的学习，你们有何收获？,思考题：正比例函数的图象是一条过原点的直线，那么一般的一次函数的图象是什么呢？,探一探:,作业：教材第114页练习的1、2、3题。,时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应该在有限的时间内做出伟大的事业！,一份耕耘一份收获，你的收获与你的付出是成正比的，所以请相信自己，只要付出，你一定会有收获！,感悟,
