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1、第二十三讲 数制和码制,一、几种常用的数制,数制：每一位的构成从低位向高位的进位规则常用到的：十进制，二进制，八进制，十六进制,十进制，二进制，八进制，十六进制,逢二进一,逢八进一,逢十进一,逢十六进一,不同进制数的对照表,二、不同数制间的转换,1、二十转换例：,2、十二转换,整数部分:例：,2、十二转换,小数部分:例：,3、二十六转换,例：将(01011110.10110010)2化为十六进制,4、十六二转换,例：将(8FAC6)16化为二进制,5、八进制数与二进制数的转换,例：将(011110.010111)2化为八进制,例：将(52.43)8化为二进制,6、十六进制数与十进制数的转换,十
2、六进制转换为十进制,十进制转换为十六进制：通过二进制转化,三、二进制运算,1、二进制算术运算的特点算术运算：1：和十进制算数运算的规则相同 2：逢二进一 特 点：加、减、乘、除 全部可以用移位和相 加这两种操作实现。简化了电路结构,所以数字电路中普遍采用二进制算数运算,三、二进制数运算,2、反码、补码和补码运算 二进制数的正、负号也是用0/1表示的。在定点运算中，最高位为符号位（0为正，1为负）如+89=（0 1011001）-89=（1 1011001）,二进制数的补码：,最高位为符号位（0为正，1为负）正数的补码和它的原码相同负数的补码=数值位逐位求反(反码)+1如+5=（0 0101）-
3、5=（1 1011）通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现,10 5=5 10+7 12=5（舍弃进位）7+5=12 产生进位的模 7是-5对模数12的补码,1011 0111=0100（11-7=4）1011+1001=10100=0100（舍弃进位）（11+916=4）0111+1001=241001是 0111对模24（16）的补码,对于有效数字（不包括符号位）为n位的二进制数N，补码为：,二进制N的反码为：,N为负数时：,两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论,例：用二进制补码运算求出1310、1310、1310、1310,结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号,解：,四、几种常用的编码,1、十进制代码 几种常用的十进制代码,2、格雷码,特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码只有一位改变状态。应用：减少过渡噪声,3、美国信息交换标准代码（ASC）,ASC是一组七位二进制代码，共128个应用：计算机和通讯领域,
