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1、彳冬够甯1(/玄！fc孝 一： Harbin Institute of TechnologyE. _ biTii ，课程设计说明书课程名称：自动控制原理课程设计设计题目：显示臂小车垂直伺服控制系统的设计与仿真院 系：英才学院班级：1436104设计者：龙君学号：6140410427指导教师：王松艳，晁涛设计时间：2017.3.4哈尔滨工业大学显示臂小车垂直伺服控制系统的设计与仿真一.设计任务要求1.1己知控制系统固有传递函数（框图）如下:（1）开环放大倍数（3）相位裕度（5）超调量 25%（7）最大速度800mm/s（9）稳态误差1.2性能指标（2）剪切频率（4）谐振峰值（6）过渡过程时间ts
2、 0.15s（8）最大加速度3700mm/s（10）动态误差 2.5mm按照性能指标（5）和（6）进行控制系统设计，在此基础上，进一步对指标 （7），（8）和（10）进行验证。二.设计过程2.1指标分析由 54.6由ts51.6rad/s。2.2被控对象开环Bode图和被控对象开环Simulink模型图图2被控对象开环频率特性有很大的相角裕度且而剪切频率特别小，考虑到系统 需要设计内环Gsj(s)和外环Gc(s)。尝试先设计速度环Gsj(s)，再设计位置环Gc(s)， 同时先把速度环Gsj (s)当做放大环节处理，观察Gsj(s)的放大倍数对系统开环频率 特性的影响。2.3速度环与位置环设计2
3、.3.1Gsj(s)放大倍数对开环频率特性的影响首先将G .(s)看做放大环节，尝试不同的放大倍数，发现改变G .(s)放大倍数 sjsj对系统开环剪切频率wc和相角裕度Y均没有明显的影响，wc依旧小于1rad/s，开环相角裕度也还总保持在90附近。图3为Gsj(s) =236时的系统开环Bode图图32.3.2 G (s)放大倍数对开环频率特性的影响G (，)放大倍数将直接影响系统的开环放大倍数K。观察图3发现可通过提高 系统的开环放大倍数K增大系统的开环剪切频率wc。同时增大K对系统开环相 频特性没有影响，因此增大K不仅能增大wc还能有效的降低开环相角裕度Y。 图4为Gsj(s) =236
4、, Gc(s)=75.29时的系统开环Bode图，可以看到通过调节Gc(s) 放大倍数，可以使剪切频率wc明显提高至要求频率范围内，同时相角裕度Y也有 一定程度提高。Bode Diagram101103Frequency (rad/s)2.3.3 Gc(s)与Gsj (s)的综合设计与指导老师讨论，老师建议把整个系统等效成一个二阶系统，先根据设计要 求求出目标二阶系统的阻尼比挤口无阻尼震荡频率wn。由。p 25%和。p与&之间的- -SB_关系式Op = e J1-&2求出目标二阶系统阻尼比为&=0.4,由ts x-aacesanp103图5观察图5可以看到系统的开环频率特性有了明显改善，开环
5、剪切频率wc明显 提高，相角裕度Y也明显改善，接近目标值。2.3.4系统的串联超前校正由于Gc(s)，Gsj(s)均为常数，这样的设计不利于系统的稳定。同时，观察图5可知开环剪切频率wc和相角裕度Y均略小于目标值。因此考虑使用串联超前校 正装置改善系统性能，同时使wc和Y达到目标值。假设串联超前校正传递函数为G0(s)=B，需要由串联超前校正装置提供的相角增量=y-y0 + A，0 aTs+1m0Y=54.6，y0=43.1。，取AmO。则0m=21.5，由sinmH1，求得 a=0.464。在串联超前校正前的开环幅频特性上找到10lga =-3.33dB对应的频率 wm =54.3rad/s
6、作为新的剪切频率，则t = 一三0.027。串联超前校正装置传递函数G0(s)=典也，校正后的开环频率特性如图6所示。00.012s+1图6观察图6,开环剪切频率wc和相角裕度Y均达到目标要求。系统单位阶跃响应曲线如图7所示1.41.21u 0.8pm。.60.40.2Step Response00.020.040.060.080.10.120.140.16Time (seconds)0观察系统校正后的单位阶跃响应曲线，超调量。p和调整时间ts达到了 25%和 ts 0.15s的标准。至此已满足设计前两项指标，接下来验证输入最大速度为 800mm/s和最大加速度为3700mm/s2的情况下验证
7、动态误差是否满足 e 2.5mm。2.4动态误差验证2.4.1动态输入仿真选择正弦信号作为输入信号。设正弦输入信号为R(t)=Asinwt，由最大速 度为 800mm/s 和最大加速度为 3700mm/s2，得 Aw=800mm/s, Aw2 = 3700mm/s2则 求得正弦输入信号为R(t) = 173 sin4.625t(mm)。校正后系统开环Simulink仿 真模型图如图8所示图8系统正弦误差响应如图9所示。正弦误差响应曲线151050-5-10-15012345678910Time(sec)可以看到，正弦输入的动态误差在13mm左右，已经超过v 2.5mm的要 求。2.4.2前馈校
8、正为了保持系统稳定性，同时降低正弦输入动态误差，考虑使用前馈校正环 节提高系统型别来降低动态误差。假设前馈校正环节传递函数Gb（s）=as，则加 入前馈校正后，系统的偏差传递函数为令a=0.016可提高系统型别，计算得前 加入前馈校正环节后的系统SimulinkG = 0.012s3 + 1.48s2+40s-2500as(0.12s+1) es(s)0.012s3 + 1.48s2 + 107.5s+2500馈校正环节传递函数为Gb(s) = 0.016s， 仿真模型图如图10所示图10加入前馈校正后的正弦误差响应如图11所示876543210-1-2正弦误差响应曲线012345678910
9、Time(sec)观察图11可以看到，前馈校正后动态误差最大值已不超过2mm，满足 2.5mm的要求。s加入前馈校正后的正弦响应跟踪曲线如图12所示200150100500-50-100-150-200012345678910Time(sec)图12观察图12可以看到，输出信号能很好地跟踪输入正弦信号加入前馈校正后系统的单位阶跃响应如图13所示图13观察图13,前馈校正后系统也满足。p 25%和ts 0.15s的要求。三.校正环节的电路图图153.3串联超前校正装置G(s) = 02*的电路图如图16所示00.012s+13.4前馈校正装置Gb(s) = 0.016s的电路图如图17所示 R
10、3.2kRJ Ik0plXOND图17四. 设计总结1. 本次课程设计首先使用通过改变各环节开环放大倍数观察其对系统性能 的影响。然后在此基础上对环节进行综合设计，使用时域分析法根据设计指标ts 和。p求出满足要求的目标二阶系统的挤口 wn值。再将Gsj(s )和Gc(s )作为未知量代 入原传递函数，求出满足目标二阶系统要求的Gsj(s )和Gc(s )值。之后再观察初步 校正后的系统，发现还需要小幅度提高相角裕度Y和剪切频率wc。因此考虑采用 串联超前校正，串联超前校正后再观察系统的单位阶跃响应曲线，发现设计指标 ts和。p均达到要求。至此设计第一阶段目标完成。第二阶段的任务是减小系统在
11、正弦输入下的动态误差，观察系统在校正后的正弦输入，发现动态误差离设计指 标还有很大的差距。为了不影响系统稳定性，采用前馈校正，通过提高系统型别 的方式来减小误差值。前馈校正后观察系统正弦输入误差曲线，误差已经降到设 计指标内。同时，ts和依旧满足要求，至此设计完成。2. 按照设计环节传递函数设计电路图，在前馈环节中存在一个一阶微分环 节，虽然通过前馈校正提高系统型别能不影响系统稳定性并且减小系统稳态误 差。但是由于要用到输入信号的微分或高阶，有时候在工程实践中是难以实现 的，这是我以后进行系统设计时要注意的地方。3. 在电路图设计时，各环节的电阻电容值均是按理论要求和计算简便的原 则进行的，并
12、没有参考实际的电阻电容值，会对元件购买造成一定的麻烦，在 以后设计系统时也要注意考虑元件标称值的问题。尽量选取市面上存在的元件 值作为设计参数。五. 心得体会通过这次设计课程让我体会最深的一点就是设计好一个系统往往需要多种 设计方法，例如这次设计中我就使用了时域分析法，频域分析法和前馈校正。 每种方法都有各自的优点和不足，要灵活的运用，配合使用它们才能更好地解 决问题。其次，通过这次课程设计我还对自动控制原理这门课程的内容有了进 一步的认识，在巩固基本内容的基础上我还知道了课本知识与实际工程之间的 联系，可以说这门课是理论与实践中的一座桥梁，对以后的学习和实践有非常 大的帮助。最后，在这次课程设计学习当中我还学会了使用Matlab等软件工具 来进行辅助设计，让我感受到了计算机对控制系统设计的帮助与作用。
